Verhältnis Flußlänge zu Luftlinie des Flusses

Wissenschaft Geowissenschaften & Erdkunde
#1

Hallo zusammen,

vielleicht hat der Eine oder Andere am Freitag auf ZDF die Sendung „Das will ich wissen“ gesehen.

Dort wurde kurz vor Schluß von einem Gast folgende Sache erzählt:

Als Beispiel der Nil, kann aber auf jeden Fluss angewendet werden. Man nehme die komplette Länge eines Flusses, mit allen Biegungen und Windungen. Dieses Maß stelle man dem Maß gegenüber, derLuftlinie von Quelle zur Mündung.
Wenn man diese zwei Maße in Verhältnis setzt, kommt man immer auf die Zahl Pi.

Hoffe ich habe mich verständlich ausgedrückt :wink:

Nun, ich kann diese Aussage nicht ganz glauben. Gibt es dafür wissenschaftliche Beweise? Ich denke, diese Behauptung ist nicht richtig. Vielleicht stimmt dieses Beispiel beim Nil, aber wenn man sich z.Bsp. die Mosel anschaut mit ihren vielen Windungen, und im Gegensatz den Rhein, der doch recht gerade verläuft, dann zweifel ich doch sehr.

Hat da vielleicht einer Ahnung von?

Verwirrte Grüße
Belini

#2

Moin,

das konnte ich nicht glauben und habe mal gegoogelt. Dabei fand ich dieses Zitat (die fetten Wörter habe ich veranlasst):
„„… eine besondere Zahl [scheint] die Länge mäandernder Flüsse zu beeinflussen. Hans-Henrik Stolum, ein Geologe an der Universität Cambridge, hat das Verhältnis zwischen der Gesamtlänge von Flüssen und der direkten Entfernung von Quelle und Mündung berechnet. Dieses Verhältnis ist zwar je nach Fluss verschieden , der Mittelwert ist jedoch etwa größer als drei, das heißt, die tatsächliche Flusslänge ist dreimal so groß wie die Luftlinie. Tatsächlich beträgt das Verhältnis etwa 3,14 und entspricht damit einem Wert in der Nähe von p, dem Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser.“
(Aus: Simon Singh, Fermats letzter Satz, dtv 2000, S. 40)“
http://209.85.135.132/search?q=cache:4H6zQbf2GZYJ:ho…

Als Beispiel der Nil, kann aber auf jeden Fluss angewendet
werden.

Das stimmt also nicht. Es wurden offensichtlich nur mäandernde Flüsse untersucht und keine, die eher einen geraden Verlauf haben. Außerdem wurde dann aus mehreren Flüssen ein Mittelwert berechnet.
Falls Du noch mehr googeln willst: der Wissenschaftler Hans-Henrik Stolum wird auch St ø lum geschrieben.
http://www.google.de/search?as_q=&hl=de&num=10&btnG=…

Verwirrte Grüße

Ich hoffe, ich habe Dich entwirrt :wink:

Pit

#3

Super… vielen Dank :smile:

Dieses Thema beschäftigt mich seit Freitag abend… jetzt kann ich endlich wieder gut schlafen :smile:

Viele Grüße
Belini

#4

Hi in die Runde,
Ich hab jetzt nur mal schnell die Länge von ein paar Flüssen ergoogelt und die Entfernung Quelle - Mündung am Atlas ausgemessen.
selbst beim Kongo der eine Riesenschleife beschreibt, geht sich das nicht aus
___________Flußlänge___Luftlinie
Kongo:_______4374________1700_______2,6
GelberFluß:__ 4800________2200_______2,2
Niger:_______4184________2000_______2,1
Rhein:_______1324_________700_______1,9
Donau:_______2888________1700_______1,7
Po:___________652_________425_______1,5

Wenn ich mich auch den Freunden der Zahl Pi auch sehr zugetan fühle
http://pi314.at/
dafür wurde sie nicht erfunden :wink:)

Gruss

M@x

#5

Hallo, das genannte Zahlenverhältnis beruht auf einem Auswahleffekt. Natürliche Grenz- Küsten- oder Flussverläufe sind fraktal. Das heißt, bei unendlich feiner Ausmessung geht die Länge gegen Unendlich, da der Verlauf um die kleinste Bucht, jedes Sandkorn, selbst in dieses hinein, um jedes Molekül ad infinitum ausgemessen werden muss. Also liegt das wahre Verhältnis bei eins zu einer beliebig großen Zahl. Gruß, eck.

#6

Hallo, das genannte Zahlenverhältnis beruht auf einem
Auswahleffekt. Natürliche Grenz- Küsten- oder Flussverläufe
sind fraktal. Gruß,
eck.

Die Länge eines Flußes hat aber nix mit der Uferlinie zu tun, die ja je nach Wasserstand unterschiedlich lang ist.

Gruss

M@x

#7

ERgänzung
ich meinte mit der (fraktalen) Länge der Uferlinie

die offizielle Definition:
Flußlänge:
Länge eines Wasserlaufes zwischen zwei Punkten, gemessen in der ausgeglichenen Mittellinie zwischen den Uferlinien in der Horizontalprojektion.

Gruss

M@x

#8

Das vielleicht noch nicht, aber die Ergänzung mit dem „geglättet“ haut meinen Einwand raus. Allerdings bringt gerade das „geglättet“ etwas künstliches in ein natürliches Zahlenverhältnis, das trotzdem auf die erznatürliche Zahl „pi“ führen soll. Das Mäander(Band) hat ein Verhältnis von zwei, aber gegen Messungen ist schwer anzuargumentieren. Dank an Alle. Gruß, eck.

#9

Hallo,

Als Beispiel der Nil, kann aber auf jeden Fluss angewendet
werden. Man nehme die komplette Länge eines Flusses, mit allen
Biegungen und Windungen. Dieses Maß stelle man dem Maß
gegenüber, derLuftlinie von Quelle zur Mündung.
Wenn man diese zwei Maße in Verhältnis setzt, kommt man immer
auf die Zahl Pi.

das ist natürlich Quatsch.Gemäß den offiziellen Längen von Flüssen
dürften die meisten Flüsse ein Verhältnis von 1,5 bis 2,5 haben.
In Deutschland kommt nur die Lahn mit etwa 3 in die Nähe der
der Behauptung.
Das kommt nur daher, daß sie, außer den vielen Schleifen vor allem
im unteren Steckenabschnitt, auch ihre Haupt-Fließrichtung auf einer
größeren Strecke gegenläufig hat.(Nord-Ost,Ost,Süd,Süd-West,West)
Ein sehr großes Verhältnis (5) hat der (schweiz-)französische Jurafluß
(der)Doubs mit etwa 450km Länge und einem Luftlinienabstand von Quelle
zur Mündung von nur 90 km.Er ist auch sonst einer der interessanten
Flüsse Mitteleuropas mit z.Bsp.einer Wasserführung (Unterlauf) von
ca 20 bis 1450m^3/s ! was für kleinere Flüsse doch bemerkenswert ist.

Gruß VIKTOR

#10

Hallo

Dort wurde kurz vor Schluß von einem Gast folgende Sache
erzählt:

Als Beispiel der Nil, kann aber auf jeden Fluss angewendet
werden. Man nehme die komplette Länge eines Flusses, mit allen
Biegungen und Windungen. Dieses Maß stelle man dem Maß
gegenüber, derLuftlinie von Quelle zur Mündung.
Wenn man diese zwei Maße in Verhältnis setzt, kommt man immer
auf die Zahl Pi.

Dieses Gesetz gilt nur für Flüsse in gleichmäßigem, fast ebenem Gelände und ist bedingt durch die Art, wie sich Mäander bilden.
Diese verstärken sich allmählich selbst, da an ihrer Außenseite das Wasser schneller fließt und weitere Erosion verursacht. An der Innenseite setzen sich durch eine langsamere Strömung Sedimente ab. Die Erosion an den Außenseiten führt dazu, dass hier das Ufer abgetragen wird. Da das Ufer sehr schnell wegbricht, kann sich hier auch keine Böschung bilden. So entsteht ein Prallhang, eine aufragende Bodenwand, die mehrere Meter hoch werden kann. An den Innenseiten der Schlingen entsteht der Gleithang, der je nach Standort tonig bis kiesig sein kann. Hier fließt das Wasser langsamer und es bildet sich eine Ufersandbank. Am Ende beschreibt der Mäander nahezu einen Vollkreis, bevor er sich selbst an der engsten Stelle abschneidet, die Fließstrecke an dieser Stelle wieder auf null reduziert und der Mäanderarm verlandet. Daher das Kreisverhältnis Pi.

Nun, ich kann diese Aussage nicht ganz glauben. Gibt es dafür
wissenschaftliche Beweise? Ich denke, diese Behauptung ist
nicht richtig. Vielleicht stimmt dieses Beispiel beim Nil

Eben, ein typischer Vertreter eines Flusses, der sich nahezu ungestört und unbeeinflusst sein Bett suchen kann.

aber wenn man sich z.Bsp. die Mosel anschaut mit ihren vielen
Windungen, und im Gegensatz den Rhein, der doch recht gerade
verläuft, dann zweifel ich doch sehr.

Naja, hast du schon mal etwas von Tullas Rheinbegradigung gehört? Vor 1810 hatte der Oberrhein Schleifen, dass es eine wahre Freude war. Wo der Mensch eingreift, kann das Naturgesetz natürlich nicht mehr gelten.

http://de.wikipedia.org/wiki/Rheinbegradigung

Gruß
smalbop