Hallo
Ich baue mir einen Katamaran und die Querverbindungen sollen aus Mastprofil sein.
Ich möchte jedoch Alurundrohr einsetzen.
Die Angegebenen Trägheitsmomente der Ovalen Mastprofile sind
150cm4 cm(hoch)4
80cm4
2,3m lang
90cm4
50cm4
2,3m lang
Wer kann mir ausrechnen welches Alurundrohr die gleichen Stabilitäten aufweist wie das teure Aluoriginalprofil.
Ich denke man sollte das Rohr für den größten Wert berechnen(150cm4)
Danke für Postings
Klaus
Hallo!
Die Angegebenen Trägheitsmomente der Ovalen Mastprofile sind
150cm4 cm(hoch)4
80cm4
2,3m lang90cm4
50cm4
2,3m lang
Ich weiß nicht, ob du Voll- oder Hohlprofile verwenden willst und wie sie beansprucht werden sollen, deshalb halte ich meine Antwort allgemein.
Das polare Flächenmoment für einen Kreis berechnet sich so:
IP=(pi*d^4)/32
Für einen Kreisring beträgt es folglich:
IP=[pi*(da^4-di^4)]/32
Die axialen Trägheitsmomente sind:
Vollkreis: I=(pi*d^4)/64
Kreisring: I=[pi*(da^4-di^4)]/64
Den Rest kannst du bestimmt selber.
mfG Dirk
Hallo Klaus,
also, zu Deiner Frage mit den Profilen:
Das Trägheitsmoment ist bei den ovalen Profilen bezogen auf die y-Achse bzw. auf die z-Achse und daher unterschiedlich. Wie Du richtig bemerkt hast, sollte man die größeren Trägheitsmomente für die Auslegung des Alu-Rundrohres benutzen, also 150 cm^4 und 90 cm^4.
Die Formel dafür lautet: Iy (bzw. Iz, indiesem Falle aufgrund der Symmetrie des Rundrohres gleich):
Iy=Iz= (pi/64)*(D^4 - d^4)
mit D = Außendurchmesser
und d = Innendurchmesser.
Die Querschnittswerte sind von der Länge unabhängig.
Beispiel:
D = 12,6 cm
d = 12,2 cm (Wandstärke 2 mm)
Iy = Iz = (pi/64)*(25205 cm^4 - 22153 cm^4) = 150 cm^4
bzw.
D = 10,7 cm
d = 10,3 cm (Wandstärke 2 mm)
Iy = Iz = (pi/64)*(13107 cm^4 - 11255 cm^4) = 91 cm^4
Ich hoffe, Dir geholfen zu haben und wünsch’ Dir allzeit 'ne Handbreit Wasser unterm Kiel.
Gruß
Guido
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Hallo!
Die Angegebenen Trägheitsmomente der Ovalen Mastprofile sind
150cm4 cm(hoch)4
80cm4
2,3m lang90cm4
50cm4
2,3m langIch weiß nicht, ob du Voll- oder Hohlprofile verwenden willst
und wie sie beansprucht werden sollen, deshalb halte ich meine
Antwort allgemein.Das polare Flächenmoment für einen Kreis berechnet sich so:
IP=(pi*d^4)/32
Für einen Kreisring beträgt es folglich:
??? IP=[pi*(da^4-di^4)]/32 ???
Es beträgt meines Erachtens: [pi*rm^3*(D-d)] für dünnwandige Querschnitte.
rm ist dabei der mittlere Radius (d+(D-d)/2).
Korrigier’ mich, wenn’s falsch ist…!
Die axialen Trägheitsmomente sind:
Vollkreis: I=(pi*d^4)/64
Kreisring: I=[pi*(da^4-di^4)]/64Den Rest kannst du bestimmt selber.
mfG Dirk
Danke!
Wie ist das bei Rechteckprofilen und Ovalen Profilen.
Wird da das Moment nur über die eine Achse gerechnet?
Was sagt das Trägheitsmoment genau aus? Die Biegesteifigkeit?
Grüße
Klaus
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Danke!
Wie ist das bei Rechteckprofilen und Ovalen Profilen.
Wird da das Moment nur über die eine Achse gerechnet?
Was sagt das Trägheitsmoment genau aus? Die Biegesteifigkeit?Grüße
Klaus
Hallo Klaus,
bei allen Profilen wird das Moment normalerweise für alle Hauptachsen bestimmt (y- und z-Achse, meist Symmetrieachsen), es kann aber auch für jede beliebige Achse berechnet werden.
Beim Rechteck sieht es so aus (Vollprofil):
Iy = b*d^3/12 (mit b = Breite und d = Dicke des Querschnitts)
Iz = b^3*d/12 (mit b = Breite und d = Dicke des Querschnitts)
Bei Hohlprofilen kommt noch der sogenannte Steinersche Anteil dazu.
Das heißt, dass Du das Hohlprofil (gehen wir von einem Rechteckquerschnitt aus) in 4 Rechteckige Teilflächen (die „Wände“) aufteilst und für die Hauptachsen das Querschnittsmoment ausrechnest. Dann nimmst Du die Teilflächen der Profile und multiplizierst die Teilfläche mit dem Quadrat des Abstandes vom Profilschwerpunkt zum Teilflächenschwerpunkt. Dabei musst Du beachten, dass für die Y-Achse die z-Abstände und für die z-Achse die y-Abstände herangezogen werden.
Beim Rechteckprofil gibt’s also nur einen Steinerschen Anteil für die Wände bei Betrachtung der einen Hauptachse und für den Boden und den Deckel bei Betrachtung der anderen Hauptachse.
Ist nicht ganz ohne, wenn man das ohne Skizze beschreiben soll, ich weiß…
Mit den Trägheitsmomenten und einem angreifenden Moment von außen (z. B. durch Windlast in Deinem Mast vom Katamaran) sowie dem Abstand vom Momentenagriffspunkt zum Profilschwerpunkt kann man dann die auftretenden Spannungen im Material und den erforderlichen Querschnitt des Mastes berechnen.
Gruß
Guido
Wie ist das bei Rechteckprofilen und Ovalen Profilen.
Wird da das Moment nur über die eine Achse gerechnet?
Was sagt das Trägheitsmoment genau aus? Die Biegesteifigkeit?
Bei nicht rotationssymmetrischen Profilen sind die Trägheitsmomente für beide Biegeachsen nicht gleich.
y
\_\_\_|\_\_
| | |
x---|--|--|-----x
|\_\_|\_\_|h
b |
y
Biege ich das obenstehende Profil um die x-Achse, so beträgt das axiale Trägheitsmoment Ix=(b*h³)/12. Für die y-Achse gilt Iy=(h*b³)/12. Wie man sieht ist Ix>Iy
Das axiale Trägheitsmoment gibt an, welchen Widerstand ein Profil einer Biegung entgegensetzt. Die polaren Trägheitsmomente sind zur Berechnung der Torsionssteifigkeit.
mfG Dirk