Wie berechnet man Extremwert einer Funktion?
Ich habe folgende Aufgabe:
f(x)=ax²+bx+c // a ist ungleich 0
Bestimmen Sie die X-Koordinate der Extremstelle einer solchen Funktion.
Wäre sehr nett,wenn mir jemand hilft!
Danke im Voraus.
Hi,
die x-koordinate der/dex Extrempunktes einer Funktion ist die Lösung der Gleichung f’(x)=0.
In deinem Fall musst du f(x) also erst ableiten und die erhaltene Gleichung gleich Null setzen. Die Lösung ist dann halt die gesuchte x-koordinate.
f(x)=ax²+bx+c
f’(x)=2ax+b
–>
0=2ax+b
-b/(2a)=x oder so
usw…das nur mal so als hinweise. aber besser als nix. habs nämlich tierisch eilig, mein toast ist nämlich gleich fertig:wink:
grüße
m1d1
hallo lolita
In der Mathematik ist ein Extremwert einer Funktion ein Wert, in dessen Umgebung kein größerer bzw. kleinerer Wert liegt. Im ersteren Fall spricht man von einem Maximum, im letzteren von einem Minimum. Wenn diese Umgebung beschränkt ist, spricht man von einem lokalen Extremum; kann sie jedoch auf den ganzen Definitionsbereich der Funktion ausgedehnt werden, ist das Extremum global. Bei differenzierbaren reellen Funktionen (f\colon\R\to\R) kann man Extremwerte über die 1. Ableitung bestimmen:
Bedingung für einen Extremwert:
f’(x) = 0 und f’’(x) \ne 0
f’’(x) 0 bedeutet Minimum
http://www.matheboard.de/lexikon/Extremwert,definiti…
alles andere ist hausaufgabe…
grüssli
coco
hi,
keine differentialrechung gehabt in der schule?
Wie berechnet man Extremwert einer Funktion?
Ich habe folgende Aufgabe:
f(x)=ax²+bx+c // a ist ungleich 0
Bestimmen Sie die X-Koordinate der Extremstelle einer solchen
Funktion.
die (lokalen) extremstellen sind (i.w.) die stellen, an denen die kurve waagrechte tangente hat, an denen der anstieg der kurve gleich null ist, also f’(x) = 0 ist.
f’ = 2ax + b … hast du sowas nie gehabt?
und das gleich 0 setzen.
hth
m.
Hi,
die x-koordinate der/dex Extrempunktes einer Funktion ist die
Lösung der Gleichung f’(x)=0.
In deinem Fall musst du f(x) also erst ableiten und die
erhaltene Gleichung gleich Null setzen. Die Lösung ist dann
halt die gesuchte x-koordinate.f(x)=ax²+bx+c
f’(x)=2ax+b
–>
0=2ax+b
-b/(2a)=x …
Danke!
Und wie sieht es mit der Y-koordinate aus?
Wahrscheinlich sind das total doofe fragen,aber ich weiss es wirklich nicht … 
Hi,
dafür musst du dann die Lösung einfach in die erste Gleichung einsetzen!!
viel spaß!
grüße
m1d1