Danke erstmal
Ich werde noch ein wenig googeln, vielleicht helfen mir Eure Tipps ja ein Stueck weiter. Das Problem ist ganz sicher nichtlinear.
Letztlich versuche ich eine Transformationsmatrix zu bestimmen, die einen Vektorraum in den anderen ueberfuehrt. Die auftretenden Vektorprodukte sind nicht skalar (a^T b), sondern wohl eher dyadisch (a b^T) [ist letztlich egal, die Schreibweise von mir ist ok].
Anschaulich habe ich n Variablen x_i, die auf eine mir im einzelnen unbekannte Art in m Funktionen f_j eingehen. Der Ansatz den ich gewaehlt habe postuliert, dass der Zusammenhang ueber eine Summe von Produkten hergestellt wird, wobei in jedem Produkt (zunaechst) hoechstens 3 Variablen auftreten. Das ganze ist eine Art Polynomialentwicklung, bei der die Entwicklungskoeffizienten in den T’s stecken.
f_i = T_ij x_j + T_ijk x_j x_k + T_ijkl x_j x_k x_l
T_ij, T_ijk und T_ijkl sind hierbei verschiedene Geraete.
Man kann das auch als multidimensionale Taylorreihe verstehen.
Was ich habe, sind Datensaetze von verschiedenen Paaren (f,x) mit gewissen Fehlern. Was mir fehlt sind die T’s. Anhand der hoffentlich auftretenden Fehler moechte ich erkennen, welche x_i fuer eine Groesse f_j relevant sind.
