So, die folgende Frage mach etwas trivial sein, ich hoffe aber das sich einige die Zeit nehmen um sie zu beantworten, und bitte denkt erstmal nach
Also, stellt euch vor ihr habt ein Auto, in dem Auto ist ein Luftballon an einer Schnur aufgehängt die von vorne nach hinten geht, so das sich der Luftballon vor und zurück bewegen kann, die Reibung soll hierbei vernachlässigt werden. WICHTIG: Das Gas im Luftballon ist LEICHTER als Luft! So, was passiert nun wenn das Auto beschleunigt und was wenn das Auto wieder bremst?
Ich bitte um möglichst viele Antworten mit einer kurzen, wenn mögl. „physikalischen“ Begründung.
Also, stellt euch vor ihr habt ein Auto, in dem Auto ist ein
Luftballon an einer Schnur aufgehängt die von vorne nach
hinten geht, so das sich der Luftballon vor und zurück bewegen
kann, die Reibung soll hierbei vernachlässigt werden. WICHTIG:
Das Gas im Luftballon ist LEICHTER als Luft! So, was passiert
nun wenn das Auto beschleunigt und was wenn das Auto wieder
bremst?
Wenn das Autoanfährt, wird die Luft infolge ihrer Trägheit zunächst etwas zurückbleiben, d.h. sie bewegt sich innerhalb des Autos mitsamt dem Ballon nach hinten. Wenn hinten aus dem Auto keine Luft raus- und vorn keine rerinkommt, wird diese Bewegung natürlich sehr schnell gebremst, wobei sich ein Druckgradient aufbaut. Dadurch, daß der Druck vor dem Ballon geringer ist, als hinter ihm wird er durch diesen Druckgradienten nach vorn gedrückt. Da erleichter ist, als die ihn umgebende Luft, ist diese Kraft stärker als die Trägheit, die ihn nach hinten zieht und er bewegt sich nach vorn.
Wenn das Auto abbremst passiert dasselbe in umgekehrter Richtung.
Du schreibst völlig richtig, dass sich z.B. ein Helium-Ballon beim Bremsen nach hinten und beim Beschleunigen nach vorne bewegen wird. Der Grund ist jedoch ein anderer: Auftrieb!
Ein Helium-Ballon bewegt sich im Schwerefeld der Erde in entgegengesetzter Richtung zur Schwerkraft, nämlich nach oben. Das gleiche tut er im Auto. Beim Bremsen wirkt im Inneren des Autos eine Kraft nach vorne (Massenträgheit), so dass sich der Ballon nach hinten bewegt. Beim Beschleunigen wirkt im Inneren des Autos eine Kraft nach hinten (Massenträgheit), also bewegt sich der Luftballon nach vorne.
Wenn ein Druckgradient die Ursache für dieses Verhalten wäre, dann dürfte ein Helium-Ballon bei absoluter Windstille nicht nach oben steigen …
Und wenn man die ganze Aufgabe im Zusammenhang mit den 3
Newtonschen Gesetzen lösen will!?
Dann liegt du damit völlig richtig!!! Das 3-te Newton’sche Gesetz ist die Ursache für den Auftrieb und dieser ist die Ursache für das seltsame Verhalten des Luftballons.
Also, stellen wir uns mal vor, der Luftballon wäre eckig und von vorne wirkt auf ihn eine Beschleunigung a. Wir geben also Gas.
D,V -----------
| | F
-----\> | | -----\>
f | d,v |
Die Luft vor dem Ballon habe die Dichte D und das Volumen V. Ihre Masse ist daher D\*V und sie drückt mit der Kraft f= D\*V\*a auf die Vorderseite des Ballons. Wegen "actio=reactio" (Newtons drittes Gesetz) wirkt auf der linken Innenseite eine gleich große Kraft entgegen. Auf die Rückseite (rechts) des Ballons drückt die Masse D\*V der Luft links vom Ballon und die Masse des Gases im Ballon d\*v mit der gleichen Beschleunigung a. Die Kraft auf die rechte Innenseite des Ballons wäre also:
F = D\*V\*a + d\*v\*a
Um die Kraft G an der Außenseite zu bestimmen, nutzen wir wieder actio=reactio aus. Wäre der Luftballon nicht da, so wäre die Kraft auf Höhe seiner rechten Seite gleich D\*V\*a + D\*v\*a. Daher ist die Kraft G, auf der rechten Seite des Ballons gleich:
G = - ( D\*V\*a + D\*v\*a )
Die Gesamtkraft auf den Ballon ist also:
F\_ges = F + G = D\*V\*a + d\*v\*a - D\*V\*a - D\*v\*a
oder ausgerechnet:
**F\_ges = (d-D)\*v\*a**
Wenn die Dichte d innerhalb des Ballons also geringer ist als die Dichte D außerhalb der Ballons, bewegt sich dieser beim Beschleunigen also nach vorne (links), weil F\_ges negativ ist. Ist d aber größer als D, bewegt sich der Ballon nach hinten (rechts) ...
cu Stefan.
also das habe ich noch nicht ganz verstanden. Ein Ballon bewegt sich nach oben, da sein Auftriebskraft groesser ist als seine Gewichtskraft. Die Kraefte wirken entgegengesetzt und es gibt einen resultierende Kraft (eben nach oben). OK, das gilt in der vertikalen Richtung.
In der horizontalen Richtung kann man das ja aehnlich betrachten.
Beim Bremsen wirkt eine Kraft nach vorne. Das ware fuer mich das gleiche wie eine Gewichtskraft. Die Ursache ist zwar eine andere aber das Medium bleibt doch nach der Annahme weiterhin isotrop.
Heisst das nicht, das ich nur stark genug bremsem muesste, damit ich eine Beschleunigungskraft derart erzeuges, dass sich der Ballon trotzdem nach vorne bewegt? Wird wohl nicht so sein, wenn ich nur folgendes betrachte:
m*x" = - Beschleinigung
Jetzt sehe ich aber den Wald vor lauter Baeumen nicht. Warum wirkt eigentlich eine Auftriebskraft immer nach oben (also vertikal) und nicht horizontal? Die Auftriebskraft muss ja als Gewicht des verdraengten Gases ja ihre Urschae darin haben, das der Ballon eine vertikale Ausdehnung hat und der Luftdruck nach oben hin abnimmt.
Horizontal erzeugt man ja beim Bremsen auch Druckunterschiede. Also habe ich quasi einen Auftriebskraft in horizontaler Richtung.
Muss es da nicht Unterschiede geben, wie sich der Ballon bewegt, je nachdem welche Kraft ueberwiegt (also wie stark man bremst oder beschleunigt)?
Der Auftrieb ist eine Folge des 3-ten Newton’schen Gesetzes.
Siehe dazu meine Antwort weiter oben in diesem Thread …
Was hat der Wind damit zu tun?
Auch ohne Dichteänderungen steigt ein Helium-Ballon nach oben!
ähhmm… das stimmt so nicht… in der Atmosphäre nimmt die Dichte nach oben hin ab. Entsprechend einem Druckgefälle (gradient). Das hat zur Folge, dass der Ballon nach oben steigt. (eben in Richtung des Druckgefälles), da er bestrebt ist einen Gleichgewichtszustand zu erreichen. Er steigt so weit, bis die Dichte des Ballons = der Dichte der umgebenden Luft( wenn er nicht vorher platzt )
Auch ohne Dichteänderungen steigt ein Helium-Ballon nach oben!
Hast Du schonmal versucht, einen Heliumballon in einer Raumstation „steigen“ zu lassen ?
Auf der Erde (in jedem Kraftfeld) stellt sich automatisch ein Druckgradient ein (Luftdruck nimmt nach oben ab). Damit erklärt sich das Phänomen „Auftrieb“ und somit auch das Verhalten unserer Ballons.
Muss es da nicht Unterschiede geben, wie sich der Ballon
bewegt, je nachdem welche Kraft ueberwiegt (also wie stark man
bremst oder beschleunigt)?
Im endeffekt gibt es keine Unterschiede (wenn wir mal die Beschleunigungen im normalem Rahmen lassen), da sie ja immer in gleicher Weise auf die den Luftballon umgebende Luft und den Ballon selber wirkt. (Dichtegradient ~ Beschleunigung des Autos und Beschleunigung des Ballons ja sowieso ~ Beschleunigung des Autos)
=> also bleibt auch das Resultat das selbe.
Ist aber nicht 100%, da ich mir es erspart habe die Formeln herzuleiten
Der Druckunterschied ist doch viel zu gering. Hast du mal beobachtet, wie schnell ein Helium-Ballon nach oben schiesst? In meinem Posting weiter oben habe ich die Physik dazu beschrieben … Der Grund für das Verhalten des Luftballons ist die Impulserhaltung (Newtons drittes Gesetz), alles andere sind völlig unbedeutende Randeffekte !!!
Der Druckunterschied ist doch viel zu gering. Hast du mal
beobachtet, wie schnell ein Helium-Ballon nach oben schiesst?
In meinem Posting weiter oben habe ich die Physik dazu
beschrieben … Der Grund für das Verhalten des Luftballons
ist die Impulserhaltung (Newtons drittes Gesetz), alles andere
sind völlig unbedeutende Randeffekte !!!
Ahjaa… und wo nimmst du den Impuls her, wenn du den Ballon einfach nur hälst und dann loslässt!! Wo kommt denn dann der Impuls her?
Nimm dir doch mal bitte irgendein Physik-Buch zur Hand und
lese nach, woher der Auftrieb kommt …
Dazu brauch ich das Physik Buch nichtmal. Da das erste Physik Semester noch nicht so lange her ist… Um die Auftriebskraft herzuleiten integriert man den Druck über die Oberfläche des Körpers. Daraus erkennst du dann auch schön einfach, dass gar nix passiert, wenn der Druck konstant bleibt. Denn bei einer geschlossenen Oberfläche heben sich dann alle Kräfte genau auf.
fuer mich wird das immer verwirrender.
Also ich koennte rein gefuehlsmaessig schwoeren, dass wenn jemand stark bremst, ich eber an der Windschutzscheibe klebe als an der Heckscheibe.
Auch ich unterliege wie ein Ballon einer Auftriebskraft, allerdings ist meine Gewichtskraft so gross, dass ich nicht schwebe. Da gibt es in vertikaler Richtung keinen Unterschied. In horizontaler Richtung unterliege ich auch einem Druckgradienten beim Bremsen, aber meine Traegheitskraft ist nach vorne halt groesser als ein Druckgradient ausgleichen oder nach hinten umkehren kann. Haengt also von der Masse des Koerpers ab.
Alle Koerper die schwerer als Luft sind fliegen also nach vorne, alle die leichter sind, fliegen nach hinter, oder wie…???
Hui, hier hat sich ja eine ziemliche Diskussion entwickelt
Also, mein Lösungsansatz sieht folgendermaßen aus:
Wenn das Auto beschleunigt wirkt keine direkte Kraft auf den Luftballon, er bleibt also in Ruhe (1. N. Gesetz). Während sich das Auto also nach vorne bewegt bleibt der Luftballon in Ruhe, er bewegt sich also scheinbar nach hinten (im Auto betrachtet). Beim bremsen wirkt auch keine direkte Kraft auf den LB, er bewegt sich also mit gleichbleibender Geschwindigkeit weiter während das Auto langsamer wird -> Luftballon bewegt sich scheinbar nach vorne.
Spielt der Gasdruck wirklich eine so rießige Rolle? Ich kann mir das unmöglich vorstellen, man müßte schon extrem beschleunigen und bremsen um einen so hohen Druck aufzubauen damit der Luftballon nach vorne fliegt beim beschleunigen. Dann müßte der Luftballon doch aber auch schneller als das Auto sein!?
Oder ist dem nicht so? Also ich kann mir das Ganze einfach absolut nicht vorstellen…
)