worin besteht der Unterschied zw. normalem und kaufmännischem Runden?
Besten Dank,
Eva
Hallo Eva,
am besten ist wohl ein Zahlenbeispiel. Wir nehmen die Zahl
10,76532789.
„normal gerundet“, sagen wir auf fünf Nachkommastellen, lautet das Ergebnis
10,76533.
"kaufmännisch gerundet, also auf zwei Nachkommastellen, lautet das Ergebnis
10,77 oder auch 10,77 Euro.
Der Sinn liegt darin, alle nicht durch die kleinste Währungseinheit Cent ausdrückbaren Feinbeträge zu eliminieren, da sie ohnehin nicht exakt bezahlbar sind. Und nachdem du das jetzt weißt, kannst du mal zur Tanke um die Ecke gehen, und denen klarmachen, dass sie uns nicht länger an der Nase herum führen sollen mit Spritpreisen, die auf 112,9 Cent lauten.
Viele Grüße,
Andreas Friedel, „art“
worin besteht der Unterschied zw. normalem und kaufmännischem
Runden?Besten Dank,
Eva
Tag auch,
"kaufmännisch gerundet, also auf zwei Nachkommastellen, lautet
das Ergebnis
neee, das sehe ich ganz und gar nicht so. Kaufmännisches Runden bedeutet m.E., daß die übliche Rundungsregel angewendet wird (also ab 5 aufrunden, unter 5 abrunden), ganz unabhängig von der Stellenzahl.
Das „normale“ Runden gibt es nicht, sondern es wird dann vorgegeben, ob auf die gewünschte Stellenzahl ab- oder aufgerundet werden soll.
Ganz sicher bin ich da aber auch nicht, habe in den einschlägigen Werken zumindest nichts gefunden. Hast Du eine Quelle?
Gruß,
Christian
Hi Christian,
ich muss bei meiner Version bleiben. Bzgl. der Rundungsregeln bin ich natürlich bei Dir. Aber kaufmännisches Runden bedeutet Runden auf zwei Nachkommastellen. So zumindest die mir vermittelte Meinung meiner Profs, die in ihren Klausuren die Anwendung kaufmännischen Rundens wünschten. Der ERP-Anbieter SAP geht übrigens in die gleiche Richtung:
„[…]Die Rundung bei der Umsetzung erfolgt auf Cent (kaufmännisches Runden).[…]“, nachzulesen unter
http://help.sap.com/saphelp_45b/helpdata/de/c9/b14d8…
mfg
Andreas
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Danke für eure Antworten - art’s Argumentation klingt plausibler!
Schönen Abend noch!
Eva 
worin besteht der Unterschied zw. normalem und kaufmännischem
Runden?Besten Dank,
Eva
Hi Eva,
google mal nach Schweizer Rundung.
Aus meiner´Handelsschulzeit weiß ich noch, daß dies eine andere Rundungsart ist.
wichtig ist das bei Przentrechnungen, denn diese gehen meist nur mit vielen Nachkommas auf.
die Kaufmännische rundung berücksicht dabei nur die nächste nachfolgende stelle (meist die Dritte) die Schweizer Runddung dabe aber die nachfolgenden 2 Stellen.
Also Ergebnis: 0,x449
nach kafumännisch wir hier auf 0,x4 gerundet
nachschweizerisch auf 0,x5
wenn mich die Erinnerung nicht täuscht und es genau andersrum ist 
gruss
winkel
Hi Eva,
die kaufmännische Rundung wirkt auf die 2. Stelle nach dem Komma. Dazu wird die 3. Stelle betrachtet; ist sie kleiner als 5, bleibt die 2. Stelle unverändert, andernfalls wird 1 zur zweiten Stelle hinzugezählt. Die restlichen Stellen ab der 3. werden abgeschnitten.
Bei der mathematischen Rundung wir die letzte verfügbare Stelle betrachtet, dann die nächsthöhere usw usf bis hin zur kleinsten Stelle, die angezeigt werden soll, deshalb wird sie auch fortlaufende Rundung genannt.
Ein Beispiel: Die Zahl 123,57499923 soll gerundet werden. Kaufmännisch heißt das, die 3. Stelle nach dem Komma ist eine 4, deshalb passiert nichts außer dem Abschneiden nach der 2. Stelle, Ergebnis ist 123,57.
Mathematisch (normal?) gerundet, bei 2 angezeigten Stellen nach dem Komma:
Aus 123,57499923 wird 123,5749992,
aus 123,5749992 wird 123,574999,
aus 123,574999 wird 123,575,
aus 123,575 wird <u>123,58</u>.
Somit könnte man sagen, der Unterschied zwichen den beiden Rundungsarten ist entweder 0,00 oder 0,01.
Nach der Quelle suche ich noch, wird nachgereicht.
Gruß Ralf
Hallo,
vielleicht wäre der Artikel im Mathematikbrett auch gut aufgehoben.
So habe ich jedenfalls noch nie gerundet:
Bei der mathematischen Rundung wir die letzte verfügbare
Stelle betrachtet, dann die nächsthöhere usw usf bis hin zur
kleinsten Stelle, die angezeigt werden soll, deshalb wird sie
auch fortlaufende Rundung genannt.Ein Beispiel: Die Zahl 123,57499923 soll gerundet werden.
Kaufmännisch heißt das, die 3. Stelle nach dem Komma ist eine
4, deshalb passiert nichts außer dem Abschneiden nach der 2.
Stelle, Ergebnis ist 123,57.Mathematisch (normal?) gerundet, bei 2 angezeigten Stellen
nach dem Komma:Aus 123,57499923 wird 123,5749992,
aus 123,5749992 wird 123,574999,
aus 123,574999 wird 123,575,
aus 123,575 wird 123,58.
Wie soll man dann hier einen unendlichen Bruch runden, bei dem die „letzte“ Ziffer ja nicht bekannt ist?
Mathematisches Runden:
Die letze Ziffer (nach der man runden will) sei n, wenn n+1 =5 ist dann notiert man n um Eins erhöht.
Weitere Quellen:
http://www.cib.de/deutsch/support/faq/Antwort.asp?Antwort=31
Zur Veranschaulichung der verschiedenen Möglichkeiten einer Rundung bei „5“ werden hier drei Varianten erläutert. „Kaufmännisches Runden“ meint meistens die Variante 2), bitten Sie aber in jedem Fall Ihren Fachbereich, die Anforderung genau zu spezifizieren.
- CIB merge rundet wie die meisten Programmiersprachen und Systembibliotheken zur höheren Zahl,
also 2,5=3; 3,5=4; -2,5=-2; -3,5=-3 - „Einfaches“ Runden rundet immer zur nächsten betragsmässig höheren Zahl,
also 2,5=3; 3,5=4; -2,5=-3; -3,5=-4 - Laut der IEEE-Norm soll immer zur nächsten geraden Zahl (Mantisse) gerundet werden,
also 2,5=2; 3,5=4; -2,5=-2; -3,5=-4
gerhard
Definitionsproblem
Hi gerhard,
ich fürchte, wir landen hier im semantischen Sumpf: Runden und Mathematik widersprechen sich von vornherein, da „Runden“ letztlich heißt, ein Ergebnis, dessen Nachkommastellen nicht oder nur teilweise angezeigt werden können oder sollen, auf praktikable Länge zu kürzen, ohne den errechneten Wert allzusehr zu verfälschen.
Unendliche Brüche können uns egal sein, weil die sowieso nicht darstellbar sind; wir könnten höchstens den armen Knecht, der hier runden soll, anweisen, so lang nach rechts zu laufen, wie er noch Stellen findet.
Wie die von dir gefundenen Beispiel zeigen, ist Runden ein Vorgang nach Belieben; wozu diese Empfehlung
Laut der IEEE-Norm soll immer zur nächsten geraden Zahl
(Mantisse) gerundet werden,
gut sein mag, erschließt sich mir allerdings nicht. Nebenbei gefragt: Sind Mantissen gerade Zahlen?
Gruß Ralf
Hallo,
Wie die von dir gefundenen Beispiel zeigen, ist Runden ein
Vorgang nach Belieben; wozu diese EmpfehlungLaut der IEEE-Norm soll immer zur nächsten geraden Zahl
(Mantisse) gerundet werden,gut sein mag, erschließt sich mir allerdings nicht. Nebenbei
gefragt: Sind Mantissen gerade Zahlen?Gruß Ralf
nein, Beispiel:
2,356 x 1023
dabei wird 2,356 als „Mantisse“
und 23 als „Exponent“
bezeichnet. Die IEEE Norm meint also, man soll auf die nächste gerade Zahl in der Mantisse gerundet, der Exponent wird nicht gerundet!
gerhard