100 Schlösser an der Schnur [Yoni's Riddles 10/15]

Nach langer Pause hier also das nächste Rätsel :wink:

Du hast eine ringförmige Schnur und 100 Schlösser zur Verfügung. Die Schnur ist so lang und dünn wie du möchtest, trotzdem ist sie sehr stark.
Kannst du die Schlösser so an die Schnur hängen, dass kein Schloss entfernt werden kann, wenn alle versperrt sind, jedoch alle Schlösser „frei“ sind (d.h. nicht mit der Schnur verbunden), falls nur ein einziges (beliebiges) geöffnet wird. Es ist verboten Schlösser ineinander zu hängen.

Ich habe wieder keine Lösung :wink:

MfG
B3ret

Original auf http://www.technion.ac.il/~yonie/riddles.html

Moin, moin
Mal ne blöde Idee: In 99 verschlossene Schlösser wird einfach nacheinander die Schnur durch die Bügel eingefädelt, dann macht man eine Öse in jedes Ende der Schnur und verschließt mit dem letzten Schloß die Ösen miteinander. Ich hoffe, mich verständlich ausgedrückt zu haben.
mfg

Hallo Orakel-Jones,

so, wie ich das verstanden habe, muss die Schnur ein geschlossener Ring sein (das ist noch kein Problem, wenn du die Schnur doppelt nimmst), aber durch "Offnen eines beliebigen Schlosses m"ussen alle frei sein. Das ist bei deiner L"osung doch nicht der Fall, oder?

Groove

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Hallo B3ret,

man nehme ein Stück des geschlossenen Seiles (Ring). Das ist dann automatisch eine Öse und ziehe es durch 99 geschlossene Schlossbügel.
Diese Öse und die zweite am anderen Ende verschließt du mit dem letzten Schloss.

So kann man jedes einzelne der 99 Schlösser durch aufschließen entfernen oder alle 99 durch aufschließen des 100sten.

Gruß Termid

Hallo Termid!

Das ist noch nicht die Lösung. Es sollte ein BELIEBIGES Schloss sein.

Grüße

Andreas

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Hallo Orakel-Jones!

Das ist noch nicht die Lösung. Es sollte ein BELIEBIGES Schloss sein.

Grüße

Andreas

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Spoiler
Hallo!

Ich liebe solche Rätsel!

Mal überlegen…

Zwei Tipps fallen mir ein:

Läuft die Schnur 1 mal durch das Schloss, ist sie nicht ohne Öffnen dieses Schlosses zu lösen, weil sie ein geschlossener Ring ist. 1 ist eine ungerade Zahl.

Läuft sie 2 mal durch das Schloss, sieht es anders aus. 2 ist eine gerade Zahl.

Und zwei Teillösungen:

Lösung für ein Schloss: Trivial.

Lösung für zwei Schlösser: Ein Schloss schließen, Schnurring durchziehen, so dass an beiden Seiten des Schlosses je eine Schlaufe heraushängt. Zweites Schloss in beide Schlaufen hängen und schließen. 2 ist eine gerade Zahl.

Grüße

Andreas

Hallo!

hi

Ich liebe solche Rätsel!

me too:wink:

Läuft die Schnur 1 mal durch das Schloss, ist sie nicht ohne
Öffnen dieses Schlosses zu lösen, weil sie ein geschlossener
Ring ist. 1 ist eine ungerade Zahl.

ok, einverstanden

Läuft sie 2 mal durch das Schloss, sieht es anders aus. 2 ist
eine gerade Zahl.

ACHTUNG!!! das muss nicht unbedingt so sein, der schnurring kann auch gedreht und zusammengelegt sein so dass er doppelt verläuft(prinzip gummiband: offen mit beiden händen halten, die eine hand um 180° drehen und dan diese enstandene 8 zusammenfalten), dann funktioniert dieser ansatz nicht mehr

Lösung für zwei Schlösser: Ein Schloss schließen, Schnurring
durchziehen, so dass an beiden Seiten des Schlosses je eine
Schlaufe heraushängt. Zweites Schloss in beide Schlaufen
hängen und schließen. 2 ist eine gerade Zahl.

mit 2 schlössern funktionierts noch, aber sobald man drei oder mehr hat geht nix mer

Grüße

ebenfalls

Andreas

niemand

abstrahierung, für solche dies abstrakt mögen
101 (eine ungerade anzahl die grösser als 5 sein sollte) tori (mz von torus) sollen so verbunden werden, das die zerstörung eines torus bewirken würde, dass sich alle anderen tori unabhänig voneinander voneinander lösen können.
lg niemand

Saumhäkeln
Es gibt eine Lösung.

Ich habe von meinem Großvater noch das Korbmachen gelernt und ich erinnere mich an eine Abschlußbordüre (eine Art Saum).
Dieser besteht darin, daß man (wie beim Saumhäkeln) eine Schlaufe durch ein Loch des Saumes zieht (durch eines der Schlösser), damit diese nicht wieder zurückgeht, wird eine nächste Schlaufe durch diese gezogen und anschließend durch das nächste Loch im Saum (oder das nächste Schloß) und so weiter. Das Ganze ist nur dann kreisförmig zu beenden (daß alles identisch aussieht), wenn entweder die Schnur offen, oder das letzte Loch (bzw Schloß) einmal zu öffnen war.

Sobald nur ein Loch ausgerissen oder ein Schloß offen ist, gibt dieses eine Schlaufe frei, die dann in eine Richtung die ganze Sache rückgangig macht. (Ähnlich einer Laufmasche im Strumpf).

Es ist schwer dies zu beschreiben, dabei ist es ganz einfach.
Aber ich weiß ein Gegenstand, der sehr alltäglich im Baugewerbe ist, wo man sich das Prinzip anschauen kann.

Die meisten Zementsäcke sind nach genau diesem Prinzip verhäckelt.
Diejenigen die das Prinzip erkannt haben, brauchen kein Messer um den Sack zu öffnen. An der richtigen Seite angefangen, reicht es eine Öse zu lösen und das Ganze ribbelt auf. Man könnte auch einfach in der Mitte eine Schlaufe befreien, doch dann öffnet sich nur der halbe Sack, weil es ja nicht rund verhäckelt ist.

Übrigens kennt bestimmt jeder diese Billighemden, wo die Knöpfe auch nach dem Prinzip angenäht sind. Kaum erwischt man das richtige Ende des Fadens, mit einem einzigen Ziehen ribbelt alles auf und der Knopf ist weg.

Die Anzahl der Schlösser spiel dabei keine Rolle.

Hallo,

Es ist schwer dies zu beschreiben, dabei ist es ganz einfach.

könntest du vielleicht eine Skizze machen?

Ich dachte, ich hätte deine Beschreibung verstanden, aber als ich das ganze gestern Abend ausprobiert habe (mit Büroklammern und einem Schnürsenkel :smile:), hat es nicht funktioniert: Wenn man ein Schloss entfernt, hindern die Verschlingung des Ringes und die folgenden Schlösser immer noch die Gesamtkonstruktion am Aufribbeln.

Gruß

Andreas

Hallo erstmal!

Ich würde die Schnur doppelt nehmen und alle Schlösser bis auf eins auffädeln. Mit dem letzten würd ich dann die beiden Enden miteinander verbinden.

Ich hoffe das funktioniert.

Keine Ahnung ob das noch irgendwer liest, aber heute - 7 Jahre nachdem ich die Frage gestellt hatte - stolperte ich über die Lösung :wink:

Video für n=3:

Der Suchbegriff für diese Eigenschaft in der Knotentheorie ist „Brunnian Ring“, z.B. unter [1].

Etwas näher kommen wir der Lösung mit „Rubberband Brunnian links“ [2], aber dafür sind unsere Schlösser nicht biegsam genug. Das wäre also eine Lösung für 100 ringförmige Seile und ein Schloss, aber nicht anders rum.

Wir brauchen also eine Lösung für n=100, bei der 99 Ringe „rund“ bleiben dürfen. Eine solche findet sich, etwas versteckt, direkt auf der Wikipedia-Seite von Brunnian Links:

Eine passende Lösung findet sich, etwas versteckt, direkt auf der Wikipedia-Seite für Brunnian Rings [3], in form eines simplen Bildes:

6Loops-Brunnian-link

Die Rechtecke kann man sich als Ringe, hintereinander angeordnet in der dritten Dimension, vorstellen. Das Webmuster selbst ist auch relativ klar. Der vorderste (blaue Ring) hätte also bei 100 Ringen 2^99 also ca 10^29 Schlaufen der Schnur um sich. Aber die Schnur ist ja unendlich lang, unendlich dünn und wir scheinen ja auch unendlich viel Zeit zu haben ;-).

LG,
B3ret

[1] http://katlas.math.toronto.edu/wiki/Brunnian_link
[2] http://katlas.math.toronto.edu/wiki/"Rubberband"_Brunnian_Links
[3] https://en.wikipedia.org/wiki/Brunnian_link

Das erinnert mich an das 100 Passport Problem wo 100 Pässe in 100 Schliessfächer gelegt werden, wo jeder nacheinander 1 Fach öffnen kann in dem nur 1 Pass liegt.
Auf der einen Seite darf man hineingehen und auf der anderen Seite muss man herausgehen.
Am Schluss weiss jeder wo sein Reisepass ist.

Es ist im Original mit einer Geschichte verbunden, die ich vor etwa 5 Jahren hier veröffentlicht habe und ursprünglich ich im Internet gefunden habe, die absolute Lösung nicht weiter verfolgt habe weil man für die Lösung Geld bezahlen müsste.
Gruss

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