Hallo WWW Experten,
ich habe leider einen Blackout, was die Berechnung der Verzögerungskraft betrifft. Folgendes Problem:
Ein Fahrzeug, das 2 t wiegt trifft mit 40 km/h eine Mauer.
Welche Kraft in N trifft auf die Mauer auf und wie rechnet man von km/h in m/s² um. ( Wird nur die Verzögerungskraft verwendet, oder die Masse des Fahrzeuges noch dazu addiert ? )
Vielen Dank im voraus,
Klaus Komarek
Hallo WWW Experten,
ich habe leider einen Blackout, was die Berechnung der
Verzögerungskraft betrifft. Folgendes Problem:
Die Formel lautet: F=m*a
Ein Fahrzeug, das 2 t wiegt trifft mit 40 km/h eine Mauer.
Welche Kraft in N trifft auf die Mauer auf und wie rechnet man
von km/h in m/s² um. ( Wird nur die Verzögerungskraft
verwendet, oder die Masse des Fahrzeuges noch dazu addiert ? )
Man kann hier mit der Formel E=0.5*m*v² die kinetische Energie errechnen. Diese Energie wird beim Aufprall in Wärme und Zerstörung umgewandelt. Für die Berechnung der Verzögerungskraft (Formel F=m*a) muß eine Verzögerungsbeschleunigung angenommen oder berechnet (hierzu muß ein Verzögerungsweg und eine Verzögerungszeit angenommen) werden.
Die Umrechnung von km/h in m/s² geht nicht, da es sich um die Einheiten von Geschwindigkeit (km/h) und Beschleunigung (m/s²) handelt.
Vielen Dank im voraus,
Klaus Komarek
Ich hoffe es hilft
Franz
Man kann hier mit der Formel E=0.5*m*v² die kinetische Energie
errechnen. Diese Energie wird beim Aufprall in Wärme und
Zerstörung umgewandelt. Für die Berechnung der
Verzögerungskraft (Formel F=m*a) muß eine
Verzögerungsbeschleunigung angenommen oder berechnet (hierzu
muß ein Verzögerungsweg und eine Verzögerungszeit angenommen)
werden.
Was ist aber wenn die Beschleunigungszeit und Weg ( Verzögerung ) = 0 sind, da die Verzögerung an der Wand beginnt und endet? Wieviel Kilo ( Newton ) würde eine Waage im Moment des Aufpralls anzeigen die zwischen Wand und Auto hängt?
Was ist aber wenn die Beschleunigungszeit und Weg (
Verzögerung ) = 0 sind, da die Verzögerung an der Wand beginnt
und endet? Wieviel Kilo ( Newton ) würde eine Waage im Moment
des Aufpralls anzeigen die zwischen Wand und Auto hängt?
Beschleunigungsweg und Zeit sind ja nicht 0. Als Beschleunigungsweg würde ich die „Strecke“ bezeichnen, um die sich das Fahrzeug beim Aufprall „verkürzt“ (sofern die Wand nicht einstürzt wird sie ja ihren Platz behalten), und die Zeit ist die in der diese „Verkürzung“ stattfindet. Die Verzögerung ist auf jeden Fall wahnsinnig groß da ja eine hohe Geschwindigkeitsdifferenz (von voller Fahrt bis zum Stillstand) in sehr kurzer Zeit (Millisekundenbereich, Zeit in der das Fahrzeug an der Wand bis zum Stillstand deformiert) vorliegt. Eine hohe Beschleunigung (Verzögerung) multipliziert mit der Masse des Wagens ergibt die sehr hohe Aufprallkraft.
Was ist aber wenn die Beschleunigungszeit und Weg (
Verzögerung ) = 0 sind, da die Verzögerung an der Wand beginnt
und endet? Wieviel Kilo ( Newton ) würde eine Waage im Moment
des Aufpralls anzeigen die zwischen Wand und Auto hängt?
Dann wäre die Kraft unendlich. Da das aber ja nicht sein kann, mußt Du einen Wert für die Zeit und den Weg annehmen.
So war das glaub ich (oder lieg ich jetzt total daneben?)
Gruß, Michael.
Öhm, ganz einfach:
Das Wägelchen hat einen Impuls p definiert als Produkt von Geschwindigkeit und Masse. Der zeitliche Verlauf der Kraft (die ist ja nicht konstant, sondern vor dem Aufprall 0, dann mal kurz ganz groß, nach dem Aufprall wieder 0) würde sich ergeben als die Ableitung dieses Impulses nach der Zeit. Die Masse dürfte konstant sein, aber die Geschwindigkeit ist es sicher nicht (der Wagen soll ja anhalten). Somit würde sich die Kraft F ergeben als m*dv/dt=m*a (bekannte Formel vom NEWTON). Nun gehe ich mal davon aus, daß Du nicht die geringste Ahnung hast, wie der zeitliche Verlauf der Geschwindigkeit ist und sie deswegen auch nicht differenzieren kannst. Unterstellen wir mal, daß die Geschwindigkeit linear abnimmt und sich vom Aufprall bis zum Stillstand eine konstante (negative) Beschleunigung einstellt. Dann kannst Du den Differentialquotienten dv/dt überführen in einen Diffenzenquotienten Dv/Dt (D steht für \Delta). Lange Rede, kurzer Sinn: Du mußt den Geschwindigkeitsunterschied (40km/h=11.1m/s bis 0) durch die Abremszeit dividieren und mit der Masse des Autos (2t=2000kg) multiplizieren und das ist dann die Kraft, die die Mauer ertragen muß und (nach Actio gleich Reactio, auch vom NEWTON) auch das Auto. Es MUSS eine Abremszeit geben, weil, wenn Dt gegen 0 geht geht der Quotient gegen unendlich und somit auch die Kraft. Das geht nicht.
Kommt darauf an
Wie meine Vorgänger treffend feststellten, geht mit reiner Physik bei der Beantwortung dieser Frage ncihts, weil die Verformungseigenschaften des Autos weitgehend unbekannt sind.
das kommt darauf an, wie weit sich das Auto verformt, ob es eher „weich“ oder „hart“ ist.
Die Knauschzone eines durchschnittlicher neuzeitlicher PKW ist so bemessen, daß sie bei „40 km/h gegen Wand“ auf etwa die letzten 10 cm Verformungsweg etwa eine Maximalverzögerung von etwa 30 g ergibt. etwa.
Bei 2 Tonnen sind das 2000 kg * 200 m/s² = 400 kN
Harald