Berechnung von Wärmeverlusten

Wissenschaft Naturwissenschaften allgemein
#1

Hallo,

ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Ich habe ein Problem mit einem VE-Wassertank.

Der Tank hat ein Volumen von etwa 14m³ und ist mit etwa 12m³ Wasser, Temperatur von 85°C, gefüllt.

Ich soll nun den Wärme/Energieverlust berechnen der über den Deckel, an die Umgebung, verloren gehen.

Bei dem Deckel handelt es sich um einen Klöpperboden(Edelstahl) mit einer Fläche von etwa 7m² und einer Wandstärke von 2,5mm .

Ich komme einfach auf keinen vernünftigen Anfang wie ich beginnen soll, da ja zwischen Wasser und der Klöpperbodenwand sich auch noch Luft befindet.

Vielen Dank für eure Hilfe.

#2

Ich komme einfach auf keinen vernünftigen Anfang wie ich
beginnen soll, da ja zwischen Wasser und der Klöpperbodenwand
sich auch noch Luft befindet.

Hallo,

meiner unbedeutenden Meinung nach hat die Luft im Tank überall 85 Grad - es kommt also nur der Übergang Luft-Deckel-Luft in Betracht.

Gruss Reinhard

#3

Hallo Reinhard,

so unbedeutend ist deine Meinung nicht, danke für deine Hilfe:smile:

Wenn ich also von 85°C ausgehen, könnte ich ja den Wärmedurchgang nochmal mit Q=lamda/d*A*deltaT ausrechnen?

Muss ich für den gesamten Verlust auch die Wärmestrahlung mit betrachten?

Viele Grüße
Basti

#4

Muss ich für den gesamten Verlust auch die Wärmestrahlung mit

Hallo Basti,

ich fürchte, da sind meine Kenntnisse auch ausgereizt, aber möglicherweise nicht nur meine: der Wärmeübergang Metall/Luft oder umgekehrt ist so komplex und von vielen Parametern abhängig, dass er in den meisten Fällen nicht zuverlässig berechenbar ist. In deinem Fall würde ich davon ausgehen, dass der Wärmewiderstand der beiden Grenzflächen - 85 Grad heisse Luft -> innere Oberfläche, äussere Oberfläche -> Umgebungsluft - weit überwiegt über den Wärmewiderstand durch die 2,5mm Stahl.

Der Wärmeübergang an der Grenzfläche hängt aber z.B. ab von der Oberflächenrauhigkeit, und sehr stark von der Neigung - an senkrechten Flächen bildet sich eine gleichmässige Konvektionsströmung aus, an waagrechten Flächen nur zufällig lokal wie bei Thermik in der Atmosphäre. Bei einem gekrümmten Deckel an sich schon eine reizvolle Aufgabe. Praktisch werden daher Kühlkörper in elektronischen Geräten vermessen, nicht berechnet, erst recht im praktischen Einsatz. Bei 85 Grad dürfte die Strahlung untergeordnet sein.

Es kann natürlich sein, dass alte Hasen, die noch eine Dampflokomotive aus dem vollen fräsen können, dafür Faustformeln haben. Ausserdem hat wahrscheinlich die NASA schon Rechenprogramme etwa für den Eintritt des Spaceshuttle in die Atmosphäre, aber selbst wenn du dir die beschaffen könntest, würdest du sie mangels Supercomputerzentrum nicht benutzen können.

Eine Lösung wäre, die Temperatur der beiden Oberflächen im Gleichgewicht zu messen, dann wäre der Wärmefluss durch die Wandung leicht berechenbar. Aber das ist wohl nicht deine Aufgabe.

Gruss Reinhard

#5

Hallo,

Wenn ich also von 85°C ausgehen, könnte ich ja den
Wärmedurchgang nochmal mit Q=lamda/d*A*deltaT ausrechnen?

das kannst du machen und das Ergebnis auch sofort wieder
vergessen, weil die Reinhard schon schrieb, die
Wärmeübergänge von Festkörper zu Gas deutlich
relevanter sind.

Für den Übergang Festköper-Luft gibt es eine Faustformel:
P = (5,6 + 4*v)W/(grd x m²) mit v in m/s
Die Faustformel soll bis etwa 6m/s gelten.

Große Unbekannte wird da erst mal die Strömungsgeschw. sein.
Für den Übergang außen spielt Wind und Wetter eine große
Rolle. Im innern die Konvektion zwischen Wasserfläche und
Behälter. Die ist wiederum von kontruktiven Details
abhängig.
Außerdem wird über der Wasseroberfläche die rel. Feuchte
bei 100% liegen und bei Lufttemp. knapp unter 85°C ist
ein ordentlicher Teil Wasserdampf in der Luft.
Ob dafür die Faustformel noch gilt, ist mir unbekannt.

Dann gibt es wegen der Temp. Unterschiede zwischen Wasser
und Deckel auch Kondensation an der inneren Oberfläche.
Dadurch wird die Wärmebilanz noch noch verändet.

Außerdem ist die Anwendung der Formel im Innern max. für
den Übergang Luft-Deckel nutzbar.
Der Übergang Wasser Luft

Muss ich für den gesamten Verlust auch die Wärmestrahlung mit
betrachten?

Kannst du machen, wenn du das Stefan-Boltzmann-Gesetz
anwendest. Allerdings ist da der Emissionsgrad des Deckels
ein unsicherer Faktor. Metallische Oberflächen haben
einen recht geringen, aber Verscmutzungen können das
erheblich ändern.
Außerdem ist die Oberflächentemp. zu errechnen, die aber
von Konvektion und Umgebungsbedingungen anhängig ist.
Sonneneinstrahlung könnte auch eine Rolle spielen.
Da aber die Oberflächentemp. nicht sehr hoch sein wird
(irgendwo zwischen Wassertemp. und Umgebungstemp.) wird
die Abstrahlung keine große Rolle spielen.

Du siehst, dein Modell scheint die Realität in keiner
Weise widerzuspiegeln.
Gruß Uwi

Wärmeleitende Verbindung zweier Metalle
#6

Hallo Rinhard, Hallo Uwi,

vielen Dank für eure Antworten.

Ich sehe schon das ich mir das leichter vorgestellt habe als es in wirklichkeit ist…

Gibt es denn eine Möglichkeit, ob grobe Schätzung oder vereinfachung der Berechnung, eine „vernünftige“ Aussage über den Verlust (Wärme/Energie) treffen zu können?

Im Grunde geht es darum, sagen zu können ob sich eine nachträgliche Isolierung des oberen Klöpperbodens lohnt hinsichtlich der gesparten Energie (wie immer geht es ums schnöde Geld :smiley:).
(der Behälter hat unten und an den Seiten einen Doppelmantel)

Viele Grüße
Basti

#7

Im Grunde geht es darum, sagen zu können ob sich eine
nachträgliche Isolierung des oberen Klöpperbodens lohnt

Hallo Basti,

eine an Genauigkeit kaum noch zu überbietende Methode: halt die Hand an den Deckel. Fühlt er sich heiss an oder macht sogar Aua, dann lohnt es sich.

Gruss Reinhard

#8

Hallo Reinhard,

sehr gute Möglichkeit :smile:

Mir ist eigentlich klar das sich eine Isolierung lohnt… aber es wäre schön wenn man sagen könnte, „soviel (am besten Geld oder aber Energie/Wärme) geht verloren“.

Eine Idee?

Viele Grüße
Basti

#9

Hallo,

Mir ist eigentlich klar das sich eine Isolierung lohnt… aber
es wäre schön wenn man sagen könnte, „soviel (am besten Geld
oder aber Energie/Wärme) geht verloren“.

nim einfach mal eine Temp., die in der Mitte zwischen
Innen und Umgebung liegt. Dann hast du eine Temp.Diff.
zur Umgebung von ca. 30Grd.
Mit der von mir angeg. Formel werden bei 7m² mind.
ca. 1,2kW an die Umgebung abgegeben.

Wieviel du dafür aufbringen mußt, weißt du wohl selber.
Gruß Uwi

#10

Hallo Uwi,

Außerdem wird über der Wasseroberfläche die rel. Feuchte
bei 100% liegen und bei Lufttemp. knapp unter 85°C ist
ein ordentlicher Teil Wasserdampf in der Luft.

Damit wird der Wärmeübergang Wasserspiegel Deckel wie eine Heatpipe funktionieren und kann praktisch vernachlässigt werden.

MfG Peter(TOO)

#11

Hallo Peter,

für mein eigenes Seelenheil, könntest du das etwas erklären? :smile:

Viele Grüße
Basti

#12

Hey Uwi,

Sorry für die Fragen aber ich steh etwas neben mir…

Die Formel lautet ja:
P=(5,6+4*0)*7m²*Temp.diff

aber warum bist du von einer diff. von 30grd ausgegangen?

Die geschwindigkeit hat so ja einen enormen Einfluss, kann ich denn von 0 ausgehen?

Es ist, für mich, irgendwie schwer vorstellbar das keine anderen Faktoren (wie Wärmeleitfähigkeit usw.) eine Rolle spielen… (bzw. nur eine untergeordnete)

Wenn es dir möglich ist, könntest du das noch etwas erklären?

Viele Grüße
Basti

#13

für mein eigenes Seelenheil, könntest du das etwas erklären?

Hallo Basti,

er meint, dass Wasser verdampft und an der inneren Oberfläche des Deckels kondensiert, weil dieser kühler ist als dem Dampfdruck entspricht - dadurch wird wesentlich effektiver Wärmeenergie transportiert als durch Konvektion der Luft (Heatpipes leiten Wärme hundertemal besser als massives Kupfer). Auch der Übergang auf den Stahl ist durch die Kondensation viel effektiver. Das ist umgekehrt wie wenn du eine heisse Herdplatte kühlst, indem du Wasser drauf verdampfen lässt.

Von den beiden von mir erwähnten Oberflächenübergängen fällt damit einer als Widerstand praktisch weg, was den Verlust leicht verdoppeln kann. Guter Einwand, Peter.

Gruss Reinhard

#14

Hallo Reinhard,

vielen Dank für die Erläuterung :smile:

Viele Grüße
Basti

#15

Hallo,

Außerdem wird über der Wasseroberfläche die rel. Feuchte
bei 100% liegen und bei Lufttemp. knapp unter 85°C ist
ein ordentlicher Teil Wasserdampf in der Luft.

Damit wird der Wärmeübergang Wasserspiegel Deckel wie
eine Heatpipe funktionieren und kann praktisch vernachlässigt
werden.

Ja, mit dem Wärmetransport durch Verdampfen und Kondensation
muß man rechnen. Ob dieser unter den Bedingungen so stark
ist, da bin ich nicht sicher. Da ist ja kein reiner
Wasserdampf wie in der Haetpipe drin, sondern eine Mischung
aus Luft und Wasserdampf.

Auf alle Fälle sollte der Wärmetransport im Innern
verstärkt werden, was natürlich die Oberflächentemp.
in Richtung Wassertemp. verschiebt.
Gruß Uwi

#16

Hallo,

Sorry für die Fragen aber ich steh etwas neben mir…
Die Formel lautet ja:
P=(5,6+4*0)*7m²*Temp.diff
aber warum bist du von einer diff. von 30grd ausgegangen?

Mit der Annahme dass die Oberflächentemp. etwa in der
Mitte zwischen Wassertemp. und Umgebungstemp. liegt
und es nicht gerade tieftser Winter ist.

Das ist aber eben nur eine Annahme.
Mit Umgebungstemp. von -20°C und Verschiebung des Gleichgewichts der Oberflächentemp. in Richtung Warmwasser
kann die Temp.-Diff. auch locker 70-80 grd sein.

Die geschwindigkeit hat so ja einen enormen Einfluss,
kann ich denn von 0 ausgehen?

Nein, wenn Wind ist, natürlich nicht.
Du scheibst aber nix, ob das in einem Gebäude ist oder
freistehend oder sonst was.

Das bedeutet, dass im Freien schon ein leichter
Windschutz einiges bewirkt.

Es ist, für mich, irgendwie schwer vorstellbar das keine
anderen Faktoren (wie Wärmeleitfähigkeit usw.) eine Rolle
spielen… (bzw. nur eine untergeordnete)

Rechne sie doch einfach aus.
Nimm z.B. die geschätzten 1,5kW -> macht ca. ca. 220W/m²
und rechne dafür die Temperaturdiff. in der Wandung aus.
http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmeleitung

Nimm zum Spaß außer Stahl als Meterial auch mal Plastik
oder Holz (bei gleicher Wanddicke) und vergleiche die
Ergebnisse. Evtl. geht dir da ein Licht auf.

Wenn es dir möglich ist, könntest du das noch etwas erklären?

Welche Qualifikation hast du?
Bei solchen Sachen wäre es hilfreich, wenn du wenigstens
ein paar Infos in deine ViKa schreibst.
Schließlich willst du hier ja eine Leistung kostenlos haben.
Gruß Uwi

#17

Hallo Uwi,

das Licht ist aufgegangen.

Ich hatte Thermo im 2/3 Semester nur waren es da immer nur einfache Beispiele für die Berechnung… deshalb bin ich bei diesem Problem nicht weiter gekommen.

Vielen Dank für deine Hilfe.

Viele Grüße
Basti