Da niemand auf meine simple Frage eingehen will, folgt für
mich das, was ich schon lange vermute:
Ab n=4 ist das Rätsel mit elementarer Logik nicht mehr zu
knacken.
Die Denkschritte einzelner Mönche, die man für die Fälle n=1
und 2, selten auch für 3 im Internet findet, funktionieren für
n=4 und grösser nicht mehr.
Seufz. Sehen wir uns also die Aufzeichnungen eines Beteiligten an:
Liebes Tagebuch. Ich bin einer der Mönche und sehe 4 Punkte. Ich hoffe, dass ich gesund bin und das es deshalb insgesamt nur 4 Punkte gibt. Es gibt noch die Möglichkeit, dass es 5 Punkte gibt und ich einen davon trage. Das ist aber nur Spekulation. Sicher ist nur, dass für mich 4 Punkte zu sehen sind.
Wenn es tatsächlich nur vier Punkte sind, dann sieht jeder dieser vier Mönche nur drei Punkte und weiss sicher nur, dass es drei Erkrankte gibt, denn seinen eigenen Status kennt er nicht.
Ich kann nachvollziehen, was jeder der vier denkt, wenn es nur vier Punkte gibt:
_"Also, ich bin einer der Mönche und sehe 3 Punkte. Ich hoffe, dass ich gesund bin und das es deshalb insgesamt nur 3 Punkte gibt. Es gibt noch die Möglichkeit, dass es 4 Punkte gibt und ich einen davon trage. Das ist aber nur Spekulation. Sicher ist nur, dass für mich 3 Punkte zu sehen sind.
Wenn es tatsächlich nur 3 Punkte sind, dann sieht jeder dieser drei Mönche nur zwei Punkte und weiss sicher nur, dass es zwei Erkrankte gibt, denn seinen eigenen Status kennt er nicht."_
Also kann ich auch nachvollziehen, was jeder der vier denkt wenn es nur vier Punkte gibt, was die anderen drei denken würden wenn es nur drei Punkte gäbe [wovon die vier erstmal ausgehen, weil sie ihren eigenen Punkt nicht sehen]:
_"Also, ich bin einer der Mönche und sehe 2 Punkte. Ich hoffe, dass ich gesund bin und das es deshalb insgesamt nur 2 Punkte gibt. Es gibt noch die Möglichkeit, dass es 3 Punkte gibt und ich einen davon trage. Das ist aber nur Spekulation. Sicher ist nur, dass für mich 2 Punkte zu sehen sind.
Wenn es tatsächlich nur 2 Punkte sind, dann sieht jeder dieser zwei Mönche nur einen Punkt und weiss sicher nur, dass es einen Erkrankten gibt, denn seinen eigenen Status kennt er nicht."_
Also kann ich auch nachvollziehen, was jeder der vier denkt wenn es nur vier Punkte gibt, was die anderen drei denken würden wenn es nur drei Punkte gäbe [wovon die vier erstmal ausgehen, weil sie ihren eigenen Punkt nicht sehen], was die jeweils verbleibenden zwei denken würden, wenn es nur zwei Punkte gäbe [wovon die jweils drei ausgehen würden, weil alle vier, von denen ich weiss, dass sie einen Punkt tragen, ihren eigenen Punkt nicht sehen und nur sicher sein können, dass die anderen drei Punktträger, die sie sehen können, zwei Punkte sehen]:
_"Also, ich bin einer der Mönche und sehe einen Punkt. Ich hoffe, dass ich gesund bin und das es deshalb insgesamt nur einen Punkt gibt. Es gibt noch die Möglichkeit, dass es 2 Punkte gibt und ich einen davon trage. Das ist aber nur Spekulation. Sicher ist nur, dass für mich ein Punkt zu sehen ist.
Wenn es tatsächlich nur ein Punkt ist, dann sieht dieser Mönche keinen Punkt und weiss sicher, dass er selbst erkrankt ist. Dann sehe ich ihn morgen nicht mehr."_
Am nächsten Tag
Liebes Tagebuch. Es erschienen wieder alle Mönche. Meine Gedankenkette fängt immer noch gleich an, aber am Ende steht jetzt:
Ich kann nachvollziehen, was jeder der vier denkt wenn es nur vier Punkte gibt, was die anderen drei denken würden wenn es nur drei Punkte gäbe [wovon die vier erstmal ausgehen, weil sie ihren eigenen Punkt nicht sehen], was die jeweils verbleibenden zwei denken würden, wenn es nur zwei Punkte gäbe [wovon die jweils drei ausgehen würden, weil alle vier, von denen ich weiss, dass sie einen Punkt tragen, ihren eigenen Punkt nicht sehen und nur sicher sein können, dass die anderen drei Punktträger, die sie sehen können, zwei Punkte sehen]:
„Also, ich bin einer der Mönche und sehe einen Punkt. Wenn dieser Punkt der einzige wäre, wäre sein Träger heute nicht erschienen. Offenbar hat er aber auch einen Punkt gesehen, den ich trage. Lebwohl schöne Welt, morgen komme ich auch nicht mehr.“
Am übernächsten Tag
Liebes Tagebuch. Es erschienen wieder alle Mönche. Meine Gedankenkette endet jetzt so:
Ich kann nachvollziehen, was jeder der vier denkt wenn es nur vier Punkte gibt, was die anderen drei denken würden wenn es nur drei Punkte gäbe [wovon die vier erstmal ausgehen, weil sie ihren eigenen Punkt nicht sehen]:
„Also, ich bin einer der Mönche und sehe 2 Punkte. Gäbe es nur diese zwei Punkte, hätten beide heute wegbleiben müssen. Offenbar haben beide nicht nur einen, sondern zwei Punkte gesehen. Mist, ich bin auch krank. Morgen bleibe ich weg.“
Am Tag 3
Liebes Tagebuch. Es erschienen wieder alle Mönche. Meine Gedankenkette endet jetzt so:
Ich kann nachvollziehen, was jeder der vier denkt wenn es nur vier Punkte gibt:
"Also, ich bin einer der Mönche und sehe 3 Punkte. Gäbe es nur diese drei Punkte, hätten alle drei heute wegbleiben müssen. Offenbar haben alle drei nicht nur zwei, sondern drei Punkte gesehen. Tja, das wars dann wohl, ich bin auch krank. Morgen bleibe ich weg."
Am Tag 4
Liebes Tagebuch, etwas schreckliches ist passiert. Es erschienen wieder alle Mönche.
Na, so ein Mist. Ich sehe vier Punkte. Gäbe es nur die, hätten alle vier heute wegbleiben müssen. Sie sind aber da, also sehen sie ebenfalls vier Punkte, und es gibt insgesamt fünf. Einen davon habe ich.
[hier enden die Aufzeichnungen]
Gruß,
Ralf
