Ok, ich darf dann versuchen, meine Überzeugung dagegensetzen zu wollen 
Es ist begriffslogischer Unsinn. Was genau muss man denn tun, um zu erreichen, daß man will?
Ein Modalverb als Akkusativobjekt zu einem transitiven Verb, das eine Handlung fordert, ist eben absurd: Modi sind keine Tätigkeiten, sondern Zustände, Befindlichkeiten.
Soweit zu
Derweil, ja, „Ich versuche zu wollen“ kann man sich als zynische oder sarkastische, jedenfalls aber paradoxe Replik vorstellen. Etwa in einem Szenarium, wo eine absurde Erwartung geäußert wird.
Ja, „können“ wird in gerade diesen und ähnlichen Kontexten gerne synonym zu „dürfen“ gebraucht (wir hatten mal das nette Beispiel → „Kann ich ein Eis?“). Aber wenn man auch vielleicht deine Beispiele (also zusammengestzt mit „versuchen“) hören sollte: Dann sind es doch ganz eindeutig elliptische Redeweisen!
„Ich versuche zu dürfen“ = „Ich versuche zu erreichen, daß ich darf.“
Gruß
Metapher