Ich habe noch einmal nachgesehen: das Wort Hausverwaltung kommt im Bürgerlichen Gesetzbuch, in dem in Deutschland die Mietverhältnisse geregelt sind, überhaupt nicht vor, das Wort Vermieter in den hier relevanten Abschnitten fast zweihundertmal. Das deutet schon darauf hin - und so isses auch -, dass der Vermieter der Vertragspartner des/der Mieter ist und nicht die Hausverwaltung.
Ob der Vermieter eine Hausverwaltung damit beauftragt, Teiler seiner Aufgaben und Aufgaben wahrzunehmen (wie bspw. die Erstellung von Betriebskostenabrechnungen, die Beauftragung von Handwerkern oder Abschluss neuer Mietverträge), ist damit auch nicht das Thema des Mieters.
Aber kommen wir erst einmal zu der Verstopfung in der Gemeinschaftsdusche: wenn es keine Regelung dazu gibt, was die Mieter in dem Bereich machen müssen (wobei sich ohnehin die Frage stellte, ob die dann wirksam ist), dann verhält es sich dort genauso wie mit dem ganzen Mietsache: der Mieter hat diese bestimmungsgemäß zu benutzen und der Vermieter hat diese dem Mieter in einem zum vertragsgemäßen Gebrauch geeigneten Zustand zu überlassen und sie während der Mietzeit in diesem Zustand zu erhalten.
Selbst wenn die Dusche nur von @Kudos benutzt wird und dementsprechend viele und lange Haare den Abfluss hinuntergespült werden, muss die Dusche in einem Zustand gehalten werden, der einen Gebrauch möglich macht und damit ist eben nicht gemeint, dass man ständig bis zu den Knöcheln im Abwasser steht. Das gilt im Zweifel umso mehr, wenn es sich nicht nur um das eigene Abwasser, sondern auch um das anderer Benutzer dieser Dusche handelt.
Die Regelung im Mietvertrag suggeriert zudem, dass der Mieter das zwischen zivilisierten Menschen übliche Maß hinaus nicht um die Reinigung der Bäder kümmern muss, so dass man von ihm sicher nicht erwarten kann, dass er nach bspw. jeder fünften Dusche den Abfluss demontiert und von eigenen und fremden Haaren befreit.
Kurz: der Vermieter muss sich darum kümmern, dass die Dusche und damit auch ihr Abfluss funktioniert, wie halt Duschen und deren Abflüsse im Allgemeinen zu funktionieren pflegen. Ob er dafür eine Hausverwaltung zwischenschaltet, hat den Mieter nicht zu interessieren.
Je nachdem, wie groß das Fass sein soll, dass man aufmachen möchte, ist die Spannbreite dessen, was man veranstalten kann, relativ groß und reicht von
- Aufforderung an die Hausverwaltung, sich des Problems anzunehmen bis zu
- Brief an den Vermieter mit Aufforderung, den Mangel bis in zwei Wochen zu beheben und der Ankündigung, danach die Miete um zunächst zehn und dann weiter steigend bis auf 30% zu kürzen (wobei hier wirklich die Situation gegeben sein muss, dass das Wasser so schlecht abläuft, dass man faktisch nicht duschen kann, ohne die Umgebung zu fluten).