Kombinatorik, problem mit maximal und mindstens

Wissenschaft Physik
#1

Hi!

Ich komme überhaupt nicht klar mit den Aufgaben wo nach mindstens und höchstens Sachen gefragt wird.

Z.B. Man hat 4 Bleistifte und 11 Buntstifte. Es werden 5 gezogen und davon sollen höchstens 2 Buntstifte dabei sein. Wieviele Möglichkeiten gibt es.

Soweit bin ich schon: das hier ist ne Kombination, also Reihenfolge egal, ohne zurücklegen.

Gesamt gibt es 15 über 5 Möglichkeiten oder? Aber dann komme ich einfach nicht weiter, alles was ich ausprobiert habe bringt ein falsches Ergebnis.

Ich denke man müßte die Gesamtmöglichkeiten minus die Möglichkeiten Rechnen in denen mehr als 2 Buntsifte drin sind. Aber wie nur?

Schon mal danke fürs helfen.

#2

Auch hallo.

Z.B. Man hat 4 Bleistifte und 11 Buntstifte. Es werden 5
gezogen und davon sollen höchstens 2 Buntstifte dabei sein.
Wieviele Möglichkeiten gibt es.

Soweit bin ich schon: das hier ist ne Kombination, also
Reihenfolge egal, ohne zurücklegen.

…auch „Hypergeometrische Verteilung“ genannt
11 über 5 (analog zu FAQ:1537)
(15 insgesamt, 5 zu ziehen, max. 2 Buntstifte)
kein Buntstift: 15! / 5!*10!

  • 1 Buntstift: 15! / 4!1!10!
  • 2 Buntstift: 15! / 3!2!10!

Wenn kein Fehler unterlaufen ist, einfach nur noch zusammenzählen

HTH
mfg M.L.

#3

…auch „Hypergeometrische Verteilung“ genannt

Ein neuer Vorschlag:

(5)(10) (5)(10) (5)(10)
(5)( 0) (4)( 1) (3)( 2)
------- + ------- + ------- 
 (15) (15) (15)
 ( 5) ( 5) ( 5)

…mal schauen, ob der weniger Fehler enthält als der letzte #:frowning:

#4

mmm ich glaub damit hast du die wahrscheinlichkeit ausgerechnet und nicht die Anzahl der Möglichkeiten. Ich weiß das die Lösung 231 sein muß. Aber mir fehlt total der ansatz :frowning:

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