ich kann den Zuwachs eines Schwarzen Loches nicht berechnen.
Wie so oft ist wohl auch bei diesem Thema Unwiisenheit der
Grund der Angst.
Kannst du das denn berechnen? Wenn ja, dann würde ich mich
über das Ergebnis an dieser Stelle sehr freuen.
Berechnen kann ich es nicht, aber ich kann es zumindest grob abschätzen:
Nehmen wir mal ein schwarzes Loch mit einer Lebensdauer von 10-24 Sekunden. Das ist ja ungefähr die Dimension um die es hier geht. Das hätte eine Masse von 1,6 Gramm und einen Schwarzschildradius von 1,5·10-27 Metern. Wenn ich jetzt davon ausgehe, dass das Loch alles konsumiert, was sich innerhalb von 150% des Schwarzschildrasius befindet (das ist der Bereich, in dem es keine stabilen Bahnen gibt), dann ergibt das einen Wirkungsquerschnitt von 1,6·10-53 m².
Um jetzt abzuschätzen, was das für die Akkretionsrate bedeutet, vergleiche ist das mal mit Sonnenneutrinos. Die haben einen Wirkungsquerschnitt von 10-49 m² und treffen bei der Durchquerung der Erde mit einer Wahrscheinlichkeit von 10-11 auf ein Teilchen. Wenn die Trefferwahrscheinlichkeit proportional zum Wirkungsquerschnitt ist, würden die Mini-Löcher im Durchnitt bei 6·1014 Erddruchquerungen einmal auf ein Teilchen treffen. Da jede Erddurchquerung ungefähr eine halbe Stunde dauert, wäre das ein Treffer alle 36 Mrd. Jahre.
Da kann ich mir die Frage ersparen, wie viel Masse das Loch bei einem solchen Zusammenstoß aufnimmt. Das gesamte Teilchen kann es sich ja schon deshalb nicht einverleiben, weil es viel kleiner ist als alle bekannten Elementarteilchen. Dazu kommt dann noch, dass ein erheblicher Teil des aggregierten Masse als Synchrotronstrahlung entweicht.
Also selbst wenn ich mich um ein paar Größenordnungen verschätzt haben sollte, sehe ich keinen Grund zur Beunruhigung. Wenn mich jemand davon überzeugen will, dass es da ein Risiko gibt, dann muß er mir eine bessere Rechnung vorlegen.
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