Niemand spricht solche Sätze.
Abgesehen davon, ist an Deinen Sätzen verkehrt:
Entweder „zu einem Hamburger“ oder „zu Hamburgern“
Generell sollte man solche Sätze, die sich auf bestimmte Städte beziehen (Berliner, Frankfurter, Wiener), anders formulieren.
„zu Nudeln“ wird man nicht eingeladen, höchstens zu einem „Nudelgericht“. Dann kann man aber auch gleich konkret werden, z.B. Spaghetti Bolognese oder ähnliches.
Besser wäre: „zum indisches Essen“.