Nebenjob privat

Ich habe vor, mir neben meiner Ausbildung noch etwas Geld dazu zu verdienen. Meine Lehrerin der Berufsschule schlug mir vor, Nachhilfe zu geben.
Nun meine Frage:
Möchte man privat bei Privatpersonen in Nebentätigkeit arbeiten, wer muss was und wo melden? Also ist der „Arbeitgeber“ oder „Arbeitnehmer“ in diesem Fall zuständig?