Polynomdivision

Wissenschaft Mathematik
#1

Hi an alle ,
ich muss für die Schule folgende Gleichung lösen: x^4-x³-41x²+105x
1.)Schritt
x( x³-x²-41x+105) -----------> woraus folgert x1=0

2.)Schritt: x³-x²-41x+105
Dann probiere ich: mit 3 was auch funktioniert.
dann ist meine Lf: (x-3)
3.)Schritt und nun zu meinem Problem: Ich weiss nicht wie ich den folgenden Schritt mache, zum Schluss die pq-Formel sollte nicht das problem sein aber der schritt wie ich da hinkomme , den kann ich noch nicht so gut.
Könnte mir das einer erklätren`? ich hoffe ich habe mein problem klargemacht

mfg Steffen

#2

Hallo Kicker!

Die Polinomdivision funktioniert eigentlich wie die „normale“ Division:

1.) (x³-x² -41x +105):frowning:x-3)= x^2 da x³:x=x^2
2.)-(x³-3x²) da x^2*x=x³ und x^2*(-3) = -3x²

3.) (2x²-41x) :frowning:x-3)= 2x da 2x²:x=2x
4.) -(2x²- 6x) da 2x*x =2x² und 2x*(-3)=-6x

5.) (-35x + 105):frowning:x-3)=-35 da -35x:x= -35
6.) -(-35x + 105)

0

Ergebnis (x³-x²-41x+105):frowning:x-3)=x^2+2x-35

Hoffe du siehst einigermaßen durch,
greetings xaver

#3

Hi Steffen!

Die Polynomdivision hat Xaver ja nun schon vorgeführt, aber ich möchte doch noch einmal mit der „normalen“ Division vergleichen, um es Dir evtl. etwas klarer zu machen. Für die Polynomdivision nehme ich ein anderes Beispiel.

 (x³ – 1) : ( x – 1) = x² … 1064 : 7 = 3…
–(x³ – x²) – 7
–––––––––––––––––– ––––
 x² … + x … 36 …5…
– (x² – x) – 35
–––––––––––––––––– ––––
 x – 1 … + 1 14 …2
– (x – 1) 14
–––––––––––––––––– ––––
 0 (ohne Rest) 0 (ohne Rest)
 –––––––––– –––
 x² + x + 1 352

Liebe Grüße,
Immo

Polynomdivision
Polynomdivision
#4

Hey Vokietis,

1064:7=352?
ähm nööö 1064:7=152!!
oder hab ich deine Rechnung jetzt falsch verstanden? xD
Hast bei der ersten Division den Rest aufgeschrieben: 10:7=1 Rest 3.

Greetings Xaver

#5

:smile:

1064:7=352?
ähm nööö 1064:7=152!!

Jaja, Mathematiker und Grundrechenarten! Das alte Problem! :smile: