Raetsel - zwei Zahlen, Summe, Zufall

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo liebe WWW-Community,

seit Tagen grübel ich über ein Rätsel nach, doch leider komme ich nicht auf die Lösung. Ergoogeln (oder hier im Forum finden) konnte ich ebenfalls nichts.

Also:
Es gibt zwei Spieler. Beide schreiben eine Zahl auf einen Zettel und geben ihn dem Spielleiter. Dieser nennt nun laut zwei Zahlen. Eine davon ist die Summe der beiden Zahlen auf den Zetteln, die andere ist eine Zufallszahl. Nun werden die Spieler abwechselnd gefragt, ob sie wissen, welche Zahl der andere auf seinem Zettel hatte. Nach maximal wievielen "Nein."s kann einer mit „Ja.“ antworten und warum (vorausgestzt, beide Spieler haben den Trick durchschaut)?

Meine Versuche:
Wenn die vom Leiter erfundene Zahl kleiner ist als eine der beiden Spielerzahlen, kann der entsprechende Spieler natürlich mit „Ja.“ antworten und die Differenz der größeren Leiterzahl zu seiner eigenen als Zahl des anderen Spielers angeben.
Wie sieht es aber für die nicht trivialen Fälle aus?
Es sind immer jeweils zwei Zahlen (Vermutungen) für den anderen möglich (die Differenzen der eigenen Zahl zu den beiden Leiterzahlen). Anhand derer kann man sich dann ausrechnen, was der andere über einen selbst vermuten würde. (4 vermutete Vermutungen)
Das ganze kann man natürlich endlos in die Rekursion treiben, doch leider gewinnt man (oder zumindest ich) dadurch keine Informationen. Gibt es irgendeine Tatsache, die ein Spieler preis gibt, wenn er mit „Nein.“ antwortet, die ich übersehe?

#2

hi,

Also:
Es gibt zwei Spieler. Beide schreiben eine Zahl auf einen
Zettel und geben ihn dem Spielleiter. Dieser nennt nun laut
zwei Zahlen. Eine davon ist die Summe der beiden Zahlen auf
den Zetteln, die andere ist eine Zufallszahl. Nun werden die
Spieler abwechselnd gefragt, ob sie wissen, welche Zahl der
andere auf seinem Zettel hatte. Nach maximal wievielen
"Nein."s kann einer mit „Ja.“ antworten und warum
(vorausgestzt, beide Spieler haben den Trick durchschaut)?

nette sache. mir neu. woher hast du das?

Meine Versuche:
Wenn die vom Leiter erfundene Zahl kleiner ist als eine der
beiden Spielerzahlen, kann der entsprechende Spieler natürlich
mit „Ja.“ antworten und die Differenz der größeren Leiterzahl
zu seiner eigenen als Zahl des anderen Spielers angeben.

nicht unbedingt. niemand hat verboten, dass die zahlen negativ sein dürfen.
nehmen wir an, ich bin A und habe -3 geschrieben, B hat 5 geschrieben. dann muss L (der leiter) jedenfalls 2 nennen und noch was, z.b. 27.

ich als A habe dann als möglichkeiten von B 24 und 5.
du als B hast dann die möglichkeiten von -3 und 22.

kleine, nicht sehr wichtige ergänzung: aus den voraussetzungen folgt, dass L eine „zufallszahl“ nennt. das ist nicht ganz dasselbe wie eine von L „erfundene“ zahl (wie du schreibst).

Wie sieht es aber für die nicht trivialen Fälle aus?

wird irgendwo auf positive zahlen eingeschränkt? sonst gibt es m.e. keine trivialen bzw. nicht-trivialen fälle, sondern lediglich gleichberechtigte.

Es sind immer jeweils zwei Zahlen (Vermutungen) für den
anderen möglich (die Differenzen der eigenen Zahl zu den
beiden Leiterzahlen). Anhand derer kann man sich dann
ausrechnen, was der andere über einen selbst vermuten würde.
(4 vermutete Vermutungen)
Das ganze kann man natürlich endlos in die Rekursion treiben,
doch leider gewinnt man (oder zumindest ich) dadurch keine
Informationen. Gibt es irgendeine Tatsache, die ein Spieler
preis gibt, wenn er mit „Nein.“ antwortet, die ich übersehe?

die situation, wie ich sie sehe:
A schreibt a, B schreibt b; L nennt a+b und r(andom).
A nimmt dann für B (a+b)-a = b und r-a an.
B nimmt dann für A (a+b)-b = a und r-b an.
beide müssen zunächst NEIN sagen.

bsp.:
A schreibt 5, B schreibt 9. L nennt 14 und (z.b.) 2.
A nimmt dann für B 9 oder -3 an.
B nimmt dann für A 5 oder -7 an.
beide müssen zunächst NEIN sagen.

durch die beiden NEINs ändert sich nun nichts. beide können nicht sicher sein, was der jeweils andere geschrieben hat (wenn man von „psychologischen“ nebenbedingungen, wie z.b., dass negative zahlen weniger wahrscheinlich sind als positive, absieht). sind alle zahlen erlaubt (auch negative), entsteht keine sicherheit.

m.

#3

Hi,

vielen Dank für die schnelle Antwort.

Hat mir son Typ erzählt. ;-D
Er meinte, dass er die Lösung zwar selbst nicht verstanden hat, es sie aber gäbe.
So, wie es aussieht, hat er micht entweder verar**** oder das Rätsel versehentlich falsch wiedergegeben.

Du hast natürlich recht, dass es keine trivialen Fälle gibt, wenn die Zahlen auch negativ sein können.

die situation, wie ich sie sehe:
A schreibt a, B schreibt b; L nennt a+b und r(andom).
A nimmt dann für B (a+b)-a = b und r-a an.
B nimmt dann für A (a+b)-b = a und r-b an.
beide müssen zunächst NEIN sagen.

bsp.:
A schreibt 5, B schreibt 9. L nennt 14 und (z.b.) 2.
A nimmt dann für B 9 oder -3 an.
B nimmt dann für A 5 oder -7 an.
beide müssen zunächst NEIN sagen.

durch die beiden NEINs ändert sich nun nichts. beide können
nicht sicher sein, was der jeweils andere geschrieben hat
(wenn man von „psychologischen“ nebenbedingungen, wie z.b.,
dass negative zahlen weniger wahrscheinlich sind als positive,
absieht). sind alle zahlen erlaubt (auch negative), entsteht
keine sicherheit.

Jo. Super. Genauso hatte ich mir das auch gedacht (bis auf die negativen Zahlen) und bin auch dazu gekommen, dass nie eine Sicherheit entsteht. Wenn du auch keine siehst, sag ich einfach mal, dass es keine gibt. :wink:
Du hast mir also sehr geholfen und ich kann den Quatsch ruhig vergessen.
Danke nochmal und schönen Tag noch. :smile:

#4

Hi

hast du vielleicht dieses Rätsel gemeint?
/t/zahlenspiel–3/2105770/21

#5

hi,
wenns das ist: dort sind die zahlen „natürlich“, also positiv.
m.

#6

rein mathematisch gelsen steht das auch in der Aufgabe… zumindest, wenn man „die Summe“ so interpretiert, dass negative Zahlen eh in positve gewandelt werden… oder? :wink:

#7

rein mathematisch gelsen steht das auch in der Aufgabe…
zumindest, wenn man „die Summe“ so interpretiert, dass
negative Zahlen eh in positve gewandelt werden… oder? :wink:

nö.
-5 + -3 = -8
-5 + 2 = -3
usw.
durch eine summe wird nix „in positives“ verwandelt.

m.

#8

Es gibt aber in der Mathematik den Begirff „Summe von“, dargestellt durch |x|, wurde mir zumindest so beigebracht… und dann gilt nämlich z. B.:

|-5| + 3 = 8
|2| + |-3| = 5

Oder hieß das anders? Ich bin mir aber zu 99,5% sicher! Und dadurch ist das Ergebniss also immer positiv…

#9

hi,

99,5% ist nicht 100%.
was du meinst, heißt nicht summe, sondern BETRAG. und der ist immer positiv, jawohl.

*ggg*
m

#10

*andiestirnklatsch*

gut, dass ich mir noch 0,5% aufgehoben habe :wink: :smiley: