Hallo liebe WWW-Community,
seit Tagen grübel ich über ein Rätsel nach, doch leider komme ich nicht auf die Lösung. Ergoogeln (oder hier im Forum finden) konnte ich ebenfalls nichts.
Also:
Es gibt zwei Spieler. Beide schreiben eine Zahl auf einen Zettel und geben ihn dem Spielleiter. Dieser nennt nun laut zwei Zahlen. Eine davon ist die Summe der beiden Zahlen auf den Zetteln, die andere ist eine Zufallszahl. Nun werden die Spieler abwechselnd gefragt, ob sie wissen, welche Zahl der andere auf seinem Zettel hatte. Nach maximal wievielen "Nein."s kann einer mit „Ja.“ antworten und warum (vorausgestzt, beide Spieler haben den Trick durchschaut)?
Meine Versuche:
Wenn die vom Leiter erfundene Zahl kleiner ist als eine der beiden Spielerzahlen, kann der entsprechende Spieler natürlich mit „Ja.“ antworten und die Differenz der größeren Leiterzahl zu seiner eigenen als Zahl des anderen Spielers angeben.
Wie sieht es aber für die nicht trivialen Fälle aus?
Es sind immer jeweils zwei Zahlen (Vermutungen) für den anderen möglich (die Differenzen der eigenen Zahl zu den beiden Leiterzahlen). Anhand derer kann man sich dann ausrechnen, was der andere über einen selbst vermuten würde. (4 vermutete Vermutungen)
Das ganze kann man natürlich endlos in die Rekursion treiben, doch leider gewinnt man (oder zumindest ich) dadurch keine Informationen. Gibt es irgendeine Tatsache, die ein Spieler preis gibt, wenn er mit „Nein.“ antwortet, die ich übersehe?