Hallo,
Deine Frage wurde bereits gut und richtig beantwortet; aber weil sich vielleicht jemand dafür interessieren könnte, wäre das die „algebraische“ Lösung:
Sei M die Material-Ausgangsmenge, aist der „Ist-Gehalt“ und asoll der „Soll-Gehalt“ (beide a liegen im Bereich 0 ≤ a ≤ 1). Diese drei Größen sind gegeben. Gesucht ist die Menge X an neuem Reinstoff, der zu M hinzugefügt werden muss, um den Ist-Gehalt auf den Soll-Gehalt zu erhöhen.
Der Lösungsansatz besteht darin, direkt hinzuschreiben, wie groß asoll ist – das kann man nämlich:
asoll = (M·aist + X) / (M + X)
Der Bruch auf der rechten Seite stimmt, denn nach dem Hinzufügen von X ist die Menge auf M + X angewachsen und sie enthält dann gerade die Menge M·aist + X an dem „bestimmten Material“.
Das Auflösen der asoll-Gleichung nach X ist mit ein paar Umformungen erledigt. Ergebnis:
X = M (asoll – aist) / (1 – asoll)
Das kannst Du jetzt in Excel einprogrammieren.
Für asoll = aist kommt tatsächlich X = 0 heraus wie es sein muss. Viel spannender ist aber, was passiert, wenn asoll gegen 1 geht (bei aist < 1): Dann wird X größer und größer. Auch das ist plausibel.
Mit M = 5808.5 g und aist = 0.9489 und asoll = 0.951 kommt man auf X ≈ 248.9 g.
Gruß
Martin