Hallo.
dW/dt = ρvA = ρvΩr² = P;
ρ® = P/(vΩr²)
Also … ich bin zwar auch kein Physikstudent oder Physiker, meine aber etwas von einfacher Geometrie zu verstehen und meine, dass hier ein simpler Sachverhalt unnötig kompliziert dargestellt ist:
Sobald eine punktförmige Quelle in einem Raumwinkel > 0 abstrahlt, vergrößert sich die Fläche, auf die sich die Energie verteilt quadratisch, bei kleinen Winkeln nix anderes als etwa die Kegelgrundfläche.
So einfach ist das. Oder?
Gruß, Stucki
Hi,
Sobald eine punktförmige Quelle in einem Raumwinkel > 0
abstrahlt, vergrößert sich die Fläche, auf die sich die
Energie verteilt quadratisch, bei kleinen Winkeln nix anderes
als etwa die Kegelgrundfläche.
Im Grunde erkennt man es schon an der Definition des Raumwinkels Ω=A/r², wo A die Fläche ist, die der Raumwinkel aus einer Kugel mit dem Radius r ausschneidet, umgeschrieben: A=Ωr²
Allerdins gibt es - zumindest theoretisch - auch absolut divergenzfreie Strahlen, wo die Energiedichte konstant bleibt, nämlich die sog. „Besselstrahlen“. Diese gibt es aber leider nur in der Theorie (als Lösung der Maxwellschen Wellengleichung). In der Praxis scheitert die Erzeugung von Besselstrahlen daran, dass sie wegen der Heisenbergschen Unschärferelation eine unendliche radiale Ausdehung und damit unendlich viel Energie haben müssten.
Gruß
Oliver
Hallo,
da hab ich wohl in der Tat sehr kurz gedacht. Natürlich hast du Recht, dass bei doppelter Entfernung die bestrahlte Fläche viermal so groß ist. Ist ja auch logisch, das ergibt sich ja schon aus ganz einfachen geometrischen Überlegungen, dass dies in jedem Fall (Spezialfälle wie Winkel=0° mal aussen vor) so sein muss. Jetzt frag ich mich grad nur, wieso mir das nicht vorher beim schreiben nicht schon aufgefallen ist *kopfkratz*…
Was ich halt eigentlich vorher sagen wollte war, dass bei gleicher Entfernung ein geringerer Abstrahlwinkel auch eine höhere Strahlungsdichte bewirkt.
Asche auf mein Haupt,
deconstruct