Nur noch als Ergänzung: Auf die Weise hat man auch schon Frösche schweben lassen (wozu allerdings 16 Tesla nötig waren, was selbst im Labor kaum zu realisieren ist). Um einen Menschen schweben zu lassen, wären wohl ca. 40 Tesla nötig, ein absolut utopischer Wert (benötigte Leistung wäre in der Größenordnung von 1 GW - mal ganz von der Spule abgesehen, die das aushalten müsste).
Sein Beweis gilt in dem Vorliegenden Fall sowieso nicht. Denn
was hat er denn genau bewiesen?
„Ein Probekörper, der einer beliebigen 1/r²-
Kraft oder einer Kombination aus solchen
Kräften ausgesetzt ist, kann keine stabile
Gleichgewichtsposition haben.“
Nun ist die durch den tiefergelegten Schwerpunkt erzeugte
Kraft (bzw. Drehmoment) aber nicht r-abhängig.
Bedeutet „Ein Probekörper“ nicht, daß das für beliebige Körper gilt, also auch solche mit beliebig tiefem Schwerpunkt?
Und auch ein einfaches Gedankenexperiment belegt dies:
Man denke sich eine ringförmige Anordnung von Magneten
(Stabilisierung in der Horizontalen). Nun bringe man einen
frei schwebenden Mageten so in das Magnetfeld, dass die
Gewichtskraft gerade kompensiert wird. Um nun ein drehen des
schwebenden Magneten zu verhindern, befestigt man an diesem
eine unendlich lange starre Gewichtslose Stange, an deren Ende
ein kleines Gewicht angebracht ist. Dadurch kann sich der
Magnet nicht mehr drehen (bzw. die dafür benötigte Kraft wäre
unendlich).
Da es in der Realität keine unendlich langen Stangen gibt, ist das Trägheitsmoment immer endlich und es genügt bereits eine beliebig kleine Drehung, um den Körper aus dem Kräftegleichgewicht zu bringen. Das hätte zur Folge, daß er sich solange zur Seite bewegt, bis er irgendwo anstößt oder das Feld verläßt und herunter fällt.
Bedeutet „Ein Probekörper“ nicht, daß das für beliebige Körper
gilt, also auch solche mit beliebig tiefem Schwerpunkt?
Nein, der Probekörper wird ja noch näher beschrieben, (eben ein Körper auf den 1/r^2-Kräfte wirken).
Da es in der Realität keine unendlich langen Stangen gibt, ist
das Trägheitsmoment immer endlich und es genügt bereits eine
beliebig kleine Drehung, um den Körper aus dem
Kräftegleichgewicht zu bringen. Das hätte zur Folge, daß er
sich solange zur Seite bewegt, bis er irgendwo anstößt oder
das Feld verläßt und herunter fällt.
Das Gedankenexperiment funktioniert auch mit endlich langer Stange (aber eine unendlich lange gibt in einem Gedankenexperiment mehr her). Durch die Ringförmige Anordung des festen permanentmagneten ist sichergestellt, dass der schwebende Magnet nicht (oder nur durch größeren Kraftaufwand) zur Seite driften kann. Auf dem Gleichen Prinzip beruht ja auch die weiter oben mal vorgeschlagene Variante mit dem sich drehenden Magneten. In diesem Fall sorgt die Drehimpulserhaltung für die Stabilisierung - ein leichtes Kippen wird dabei aber auch nicht verhindert.
Es bleibt aber sicher trotzdem fraglich, ob ein in der Kugel tiefer liegender Schwerpunkt in der Praxis wirklich ausreicht, um ein stabiles Schweben zu erreichen.
Durch die Ringförmige Anordung
des festen permanentmagneten ist sichergestellt, dass der
schwebende Magnet nicht (oder nur durch größeren Kraftaufwand)
zur Seite driften kann.
Ist das wirklich so? Im Zentrum der Anordnung muß die Feldstärke immerhin hoch genug sein, um den Körper in der Schwebe zu halten. Das bedeutet, daß auch das Kippmoment einen bestimmten Mindeswert hat und auch die nach dem Kippen zur Seite wirkende Kraft nicht beliebig klein werden kann. Ich traue mir keine Vorhersage zu, ob da eine stabile Lage möglich ist.
Auf dem Gleichen Prinzip beruht ja
auch die weiter oben mal vorgeschlagene Variante mit dem sich
drehenden Magneten.
Dem kann ich nicht zustimmen. Anders als bei der Absenkung des Schwerpunktes wird beim Levitron nicht einfach das Kippen des Körpers verhindert, sondern der Kreisel reagiert auf ein Störmoment mit einem senkrecht dazu wirkenden Ausweichmoment. Dadurch kippt er schonmal nicht in die Richtung, in die ihn das Feld drehen will. Darüber hinaus kommt es vor dem Umkippen erst einmal zu einer Präzessionsbewegung. Der Kreisel neigt sich also nicht in eine bestimmte Richtung, in die er dann vom Magnetfeld gezogen werden kann, sondern die Richtung ändert sich ständig. Anstatt aus dem Magnetfeld heraus gezogen zu werden, bewegt er sich deshalb um die Gleichgewichtslage herum.
Durch die Ringförmige Anordung
des festen permanentmagneten ist sichergestellt, dass der
schwebende Magnet nicht (oder nur durch größeren Kraftaufwand)
zur Seite driften kann.Ist das wirklich so? Im Zentrum der Anordnung muß die
Feldstärke immerhin hoch genug sein, um den Körper in der
Schwebe zu halten. Das bedeutet, daß auch das Kippmoment einen
bestimmten Mindeswert hat und auch die nach dem Kippen zur
Seite wirkende Kraft nicht beliebig klein werden kann. Ich
traue mir keine Vorhersage zu, ob da eine stabile Lage möglich
ist.
Hmm, jetzt hast du mich doch etwas verunsichert… *grübel*
Muss es Stahl sein?
Hallo Elena!
ich habe eine kugel aus stahl geschweisst, sie hat einen
durchmesser von 23 cm und wiegt 520 gramm. diese kugel möchte
ich zum schweben bringen mittels magnete (?).
Du kannst Dich leicht zu Hause davon ueberzeugen, dass ein Tischtennisball im Luftstrom des Haarfoehns schwebt. Halte dazu den Foehn schraeg nach oben und lege den Tischtennisball in den Luftstrom. Mit ein bisschen Fingergeschick findest Du die stabile Position. Vielleicht genuegt es fuer Dein Kunstwerk, wenn eine solche Plastikkugel mit Aluminium bedampfst oder mit Silberfarbe anmalst?
mir wurde gesagt, ich spinne.
So haette ich es nicht ausgedrueckt, aber ich bin sicher, dass Du eine Kugel von 500g Gewicht nicht zum Schweben bringst. 
Wenn doch, dann poste uns doch bitte ein Foto hier in das Forum!
eine neuere idee wäre: einen becken aus irgendwelchen
materialien zu bauen (pappmache, styropor o.ä., in dem mehrere
magnet in der rundung angebracht werden würden). und auf
dieser mit geringerem abstand die kugel schweben lassen.
Du koenntest einen Supraleiter schweben lassen. Es gibt kleine Hochtemperatursupraleiter, die in fluessigem Stickstoff supraleitend werden. Vielleicht kannst Du einer Forschungsgruppe der oertlichen Hochschule ein altes Exemplar abkaufen. Aber diese Keramiken sind nach meinem Kenntnisstand immer nur wenige Zentimeter gross.
ich bin künstlerin und das soll eine arbeit von mir werden.
Schickst Du uns auch ein Foto, wenn es nachher ganz anders aussieht als wir jetzt noch denken?
Gruss,
klaus