Ich habe eine Wette laufen, in der es darum geht, ob Längen- und Breitengrade immer im rechten Winkel zueinander stehen. Kann mir da jemand Auskunft geben? Es scheint ein sehr verzwicktes Thema zu sein, da man auch über Google keine eindeutige Aussage bekommt. Über eine Antwort wäre ich sehr dankbar. Viele Grüße!
Liebe Jenny,
meiner Meinung nach müssen sie im rechten Winkel stehen. die Längengrade schneiden die breitengrade an zwei stellen, die sich auf der Erde genau gegenüber liegen. Stell es Dir als sich schneidende Kreisflächen vor. (am Besten sichtbar in der 2D Ansicht vom Süd- oder Nordpol). Die schnittlinie ist der Durchmesser des entsprechenden kleinkreises (Breitengrad). am Äquator wäre es der Erddurchmesser. Und der Durchmesser eines Kreises schneidet den Kreis (bzw. eine Tangente an dem entsprechenden Punkt) immer im rechten Winkel.
Gruß,
Christoph
Hallo,
ich bin leider auch kein Experte was geographisches Koordinatensystem und Projektion anbetrifft…
Folgende Links könnten helfen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Geographische_Koordinaten
http://www.kompf.de/gps/distcalc.html
http://de.wikipedia.org/wiki/Kartennetzentwurf
Eventuell mal nen Geographie-Prof oder nen Fernkundler anschreiben?
Viele Grüße!
hallo jennyschina,
Wenn man sich so ein Kreuz von Längen- und Breitengrad ansieht scheinen sie ja im rechten Winkel zu verlaufen.
Dies ist aber meines Erachtens nur für den Äquator zu hundert Prozent richtig.
Durch die Krümmung der Erdoberfläche verringert sich sonst der Winkel Richtung Pol beiderseits und es entsteht ein Trapez, was dann aber auch wieder nicht so ganz richtig ist, da bei Abwicklung der Flächen keine geraden Linien mehr vorhanden sind.
Ich hoffe dir etwas geholfen zu haben.
MfG
Chris
Hallo Jennyschina,
Die Frage ist wirklich kniffelig. Es kommt darauf an, in welchem Bezugssystem du das Ganze betrachtest.
Das Problem ist, dass die Erde zwar in erster Näherung eine Kugel bzw. in zweiter Näherung ein an den Polen abgeplattetes Rotationsellipsoid ist, aber in Realität ein gar nicht einfach mathematisch bestimmbarer Körper. Die Erdoberfläche eine vielfältig gekrümmte Fläche, keine Oberfläche eines mathematischen Körpers und erst recht keine Ebene im geometrischen Sinne.
Zur Einschätzung meiner Antwort: Für mich ist das im Grunde ein mathematisches Problem und dementsprechend am Sichersten von einem Mathematiker zu beantworten. Ich schreibe jetzt das, was ich dazu meine, ohne selber noch extra groß zu recherchieren, insbesondere sind mir die mathematischen Formeln nicht (mehr) gläufig.
Das System der Längen- und Breitengrade ist eine menschliche „Erfindung“ und Konvention und im realen Körper „Planet Erde“ nicht vorhanden. Es dient der Beschreibung und Darstellung geographischer Verhältnisse, der Orientierung und der Kommunikation, und unterliegt dafür gewisser Abstraktionen:
Bei jeder Karte ist die dreidimensionale gekrümmte Erdoberfläche auf eine zweidimensionale Ebene projeziert, was gewisse Verzerrungen ergibt.
Die Mercator-Projektion gilt als winkeltreue Abbildung (die allerdings die Streckenlängen und Flächenproportionen verzerrt). Sie stellt alle Schnittpunkte der Längen- und Breitengrade als rechte Winkel dar.
Auch stereographische Projektionen sind winkeltreu. Auch sie stelle Längen-Breitebgrad-Schnittpunkte als rechtwinklig dar, allerdings als Schnittpunkte von Kreisen (sofern nicht ein Pol der Tangentialpunkt ist, dann sind die Meridiane speichenartig um diesen dargestellt.
Flächentreue Projektionen verzerren die Winkel. In solchen Kartendarstellungen schneiden sich Längen- und Breitengrade nicht rechtwinklig.
Umfassend längentreue Projektionen gibt es gar nicht. Längentreue kann nur in einer Richtung gewährleistet werden, z.B. N-S oder O-W.
Die auf den Karten dargestellten Winkel sind also abhängig von der Art der zu ihrer Konstruktion benutzten Mathematik.
Soweit ich mich an den Geometrieunterricht erinnere, sind die Verhältnisse fogendermaßen: Zur Berechnung des Schnittwinkels gekrümmter Linien (in der Ebene) bzw. Flächen (im Raum) bestimmt man die Tangenten, bzw. Tangentialebenen an genau diesem Schnittpunkt und bestimmt deren Winkel.
Und das ergibt, auf dem jeweils zugrunde gelegten dreidimensionalen Referenzgeoid, für alle Schnittpunkte von Meridianen und Breitengraden rechte Winkel. Gilt aber nicht für den realen Erdkörper; der ist viel krummer (siehe Alpen).
Meine Antwort: Ja, Längen- und Breitengrade schneiden sich immer im rechten Winkel.
In der Hoffnung dir damit geholfen zu haben…
grüßt Nils
Hallo!
Um es kurz und knapp zu machen: Breitengrad und Längengrad stehen immer im rechten Winkel zueinander. (Daran ändert auch die kugelförmige Erdoberfläche nichts.)
Ich hoffe, dir damit geholfen zu haben. Falls du noch eine wissenschaftliche Erklärung brauchst, kannst du mich ja noch mal anschreiben.
Viele Grüße,
Christian
PS: Hoffentlich hast du die Wette damit gewonnen. 
Hallo!
Also wegen der Frage: Ich hätte aus Intuiotion einmal ja gesagt weil sie regelmäßig horizontal bzw vertikal verlaufen.
Hat ganz schön lange gedauert bis ich einen „Beweis“ für die Wette gefunden hab, aber dann fand ich was auf werweisswas^^
/t/laenge-eines-breitengrades/5994212/11
vll. hilft dass bei einer endgültigen antwortfindung
antwort Re^5 sagt es ist nicht rechtwinkelig, Antwort Re^6 überzeugt mit argumenten dass es rechtwinkelig ist.
Ich würd Re^6 rechtgeben^^.
Ich hoffe dass hilft beim gewinnen der wette
Liebe Grüße!
Längen- und Breitengrade werden nur in Modellen sichtbar, d.h. in Karten oder auf Globen.
Karten sind zweidimensional. Längengrade laufen immer auf die Pole hin, sind also auf Karten immer gekrümmt dargestellt. Rechte Winkel kann es zwischen den gekrümmt verlaufenden Längengraden und den parallel verlaufenden Breitengraden daher nicht geben.
Globen sind dreidimensional, und als Kugeln dargestellt. Je näher die Breitengrade bei den Polen liegen, umso spitzer wird der Winkel zwischen den Breitengraden und den auf die Pole zulaufenden Längengraden.
Auch da sind also rechte Winkel nach meier Meinung nicht vorstellbar. Eine Quelle hierfür kann ich auch nicht nennen. Ich habe mir das eben so überlegt.
Hallo, tut mir leid, dass ich erst jetzt antworte. Ist das Thwma noch aktuell?
Das kommt auf das Koordinatensystem drauf an. Wird die Karte nicht verzerrt dargestellt, so sind die Längen- und Breitengrade so wie auf einem Globus, und da sind sie nicht im rechten Winkel.
Werden die Längen- und Breitengrade gerade und im rechten Winkel dargestellt, so ist die Karte verzerrt.
Hoffe geholfen zu haben
Grüße Karamell
ich sage ja!