Wenn man seinen Aufenthaltsort in Deutschland hat: Ja.
Wenn man nur 2-4 Tage im Monat in Deutschland ist, kann man sich auch da anmelden, wo man dann wohnt.
OK, ich nehme mal an, dass die Dame keinen gewöhnlichen Aufenthaltsort im Ausland hat, sondern mal hier und mal dort ist.
Dann lass sie „einziehen“, sage das dem Vermieter. Der muss zustimmen. Wobei ich glaube, dass du das falsch verstanden hast. „Muss zustimmen“ bedeutet: Er darf nicht „Nein“ sagen, wenn es dazu keinen harten Grund gibt (Wohnung überbelegt, Freundin hatte in der Vergangenheit den im Haus wohnenden Vermieter mehrfach verprügelt,…).
Achtung: Der Vermieter könnte wünschen, dass deine Freundin „mit in den Mietvertrag aufgenommen wird“. Auf keinen Fall sowas machen! Wenn ihr beide als Mieter im Vertrag steht, kann das richtig schlimme Probleme geben, wenn es mit der Beziehung mal anders als gewünscht läuft.
Sobald die Dame dort offiziell wohnt, geht aber kein Weg daran vorbei, dass sie bei den Nebenkosten berücksichtigt wird, falls diese „pro Kopf“ aufgeteilt werden.
Sie wohnt dann da, sie darf jede Nacht und jeden Tag dort verbringen, so oft Duschen und Defäkatieren wie sie will… Das IST dann halt so.