Ich kenne den TR nicht, aber da gibt es doch bestimmt ein Handbuch zu oder? Ich vermute darin findest du die Antwort auf deine Frage schneller, als wenn du hier darauf wartest. Ich bezweifel, dass hier jemand so ein TR besitzt.
NS von Polynomen schnell zu ermitteln ist auf jeden Fall sehr nützlich, wenn man z.B. den Definitionsbereich auf R definieren sollst. Oder wenn man Aussagen zu Stetigkeit, Beschränktheit, Grenzwert etc. treffen soll.
Zur Kontrolle braucht man übrigens kein TR für; simpel die NS einsetzen und wenn 0 rauskommt stimmt es.