Wie oft und wann genau bilden Stunden- und Minutenzeiger eine gerade Linie(indem sie in entgegengesetzte Richtungen zeigen) zwischen
12.00h mittags und Mitternacht? (auf Sekunde genau)
Wie oft und wann genau bilden Stunden- und Minutenzeiger eine
gerade Linie(indem sie in entgegengesetzte Richtungen zeigen)
zwischen
12.00h mittags und Mitternacht? (auf Sekunde genau)
das kommt erst mal drauf an ob der Minutenzeiger um"springt" oder einfach weitergleitet…
theoretisch ist es um kurz nach halb 1 das erstemal soweit. Dabei muss der Stundenzeiger im gleichen Verhältnis von der 12 weg sein wie der Minutenzeiger von der sechs. es dürfte also daumen mal pi 12:32 und 32 sek das erstemal sein
Nach ein wenig nachrechnen komme ich ungefähr auf
12:32 32
13:37 36
14:42 40
15:47 45
16:52 49
17:57 53
19:02 57
20:07 61
21:13 03
22:18 07
23:23 11
richtig?
wie hast du das berechnet, auch nur pi mal daumen??
die beiden zeiger bilden um genau 6:00 eine gerade. in den 12 stunden, bis die selbe stellung nochmal erreicht wird, macht der stundenzeiger eine, der minutenzeiger aber 12 volle umdrehungen, also überholt der minutenzeiger den stundenzeiger 11 mal. demnach muß auch die gerade insgesamt genau 11mal gebildet werden, und zwar jeweils nach 12/11 stunden, also ca. 65,irgendwas minuten.
kann man da die genauen Zeiten berechnen (also auf die sekunde genau)?
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nein, es war eine etwas komplexere Rechnung bei der ich angenommen habe, dass der Stundenzeiger sich in verhältnis minuten/60 zwischen den jeweiligen Zahlen befindet. Aber ich hab da nen Fehler drin, wie man sieht weil ich eigentlich auf genau 18 Uhr kommen müsste.
nein, es war eine etwas komplexere Rechnung bei der ich
angenommen habe, dass der Stundenzeiger sich in verhältnis
minuten/60 zwischen den jeweiligen Zahlen befindet. Aber ich
hab da nen Fehler drin, wie man sieht weil ich eigentlich auf
genau 18 Uhr kommen müsste.
genau, weil ja 18:00:00 wieder erfüllt sein muss.
Hallo
Habe mir das so überlegt die Rotation der Zeiger kann man mit einer Sinusfunktion beschreiben. Wobei der Minutenzeiger eine 12fache Frequenz hat als der Stundenzeiger. Die Schnittpunkte der Funktionen müssten eigentlich die zeitlichen Punkte sein die die Gerade oder das Übereinanderliegen der Zeiger beschreibt. Leider hab ich zurzeit noch keine Mathematische beschreibung parat.
Hoffe meine Überlegung stimmt und es kann einer die korrekte mathematische Lösung präsentieren.
mfg Stefan
kann man da die genauen Zeiten berechnen (also auf die sekunde
genau)?
sicher.
es vergehen jeweils 60*12/11 = 65,45periodisch minuten.
daher sind die genauen uhrzeiten (auf sekunden gerundet):
6:00
6:00 +/- 1*(60*12/11), also 7:05:27 und 4:54:33
6:00 +/- 2*(60*12/11), also 8:10:55 und 3:49:05
6:00 +/- 3*(60*12/11), also 9:16:22 und 2:43:38
6:00 +/- 4*(60*12/11), also 10:21:49 und 1:38:11
6:00 +/- 5*(60*12/11), also 11:27:16 und 00:32:44
das nächste mal darfst du selber rechnen 
die richtige reihenfolge schaffst du auch allein, oder?
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6:00
6:00 +/- 1*(60*12/11), also 7:05:27 und 4:54:33
6:00 +/- 2*(60*12/11), also 8:10:55 und 3:49:05
6:00 +/- 3*(60*12/11), also 9:16:22 und 2:43:38
6:00 +/- 4*(60*12/11), also 10:21:49 und 1:38:11
6:00 +/- 5*(60*12/11), also 11:27:16 und 00:32:44das nächste mal darfst du selber rechnen
reihenfolge schaffst du auch allein, oder?
vielen Dank für das Rechnen! Gruß,Hugo