Wahrscheinlichkeit zufällig Bekannte zu treffen

Wissenschaft Mathematik
#1

Man geht in die Stadt und plötzlich trifft man einen Bekannten. Was für ein Zufall ne? Von Millionen Einwohnern und einer sooo riesen Stadt ausgerechnet einen Bekannten zu treffen. Es spielen bestimmt viel dutzende Faktoren eine Rolle, wie zum Beipspiel der Verkehr, Passanten, Antahl der Strassen etc. aber sagen wir mal ganz allgemein.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einen Bekannten an einem Tag in einer Stadt zu treffen. bzw. wie groß ist die Wahrscheinlichkit einen Bekannten irgendwo zu treffen.

wie kann das ermittelt werden?

Gruß MCT

#2

Hallo erstmal

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einen Bekannten an einem
Tag in einer Stadt zu treffen.

Das hängt von sehr vielen Faktoren ab:
-soziales Umfeld
-Interessen
-über wieviele Ecken kennt man wen
-geografische Lage
-…

bzw. wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit einen Bekannten irgendwo zu treffen.

Siehe eben. Aber je grösser der Aktionsraum wird, desto kleiner wird die Wahrscheinlichkeit eines Zusammentreffens.

mfg M.L.

#3

Hallo,

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einen Bekannten an einem
Tag in einer Stadt zu treffen. bzw. wie groß ist die
Wahrscheinlichkit einen Bekannten irgendwo zu treffen.
wie kann das ermittelt werden?

als mathem. Frage meinst Du das doch nicht im Ernst.

Wir groß ist die Wahrscheinlichkeit einen verlorenen Gegenstand
wieder zu finden ?
Wie groß …daß ich mir das Bein breche ?
Wie groß …daß mir der Bundespräsident das Bundesverdienstkreuz
überreicht ?
Alles schöne Plaudereien am Küchentisch oder sonstwo.
Mathemat.Wahrscheinlichkeiten gibt es nur bei verifizierbaren
objektiven Kriterien und nicht bei willkürlich beinflußbaren
Gegebenheiten.(außer vielleicht Fehlerquoten bei statistischen
Hochrechnungen)

Gruß VIKTOR

#4

Hallo,

wie groß ist die
Wahrscheinlichkit einen Bekannten irgendwo zu treffen.

nette Frage… und sie ist erstaunlich leicht zu beantworten, wenn man ein paar stark vereinfachende – aber nicht unrealistische – Annahmen macht:

(1) Du lebst in einer größeren Stadt, in der es eines dieser modernen,
  überdachten Einkaufscenter mit vielen Läden darin gibt.

(2) Das Einkaufscenter habe nur eine Etage und sei grob eindimensional
  angelegt, d. h. besteht im wesentlichen aus einem einzigen langen
  „Korridor“.

(3) Bei jeder Deiner Bummeltouren verbringst Du 1/7 der gesamten
  Bummelzeit in diesem Einkaufscenter. Dabei betrittst Du es an dem einen
  Ende, und verlässt es an dem anderen.

(4) Du machst im statistischen Mittel genau zwei Stadtbummel pro Woche.

(5) Du hast 49 Bekannte, von denen jeder dieselben Bummelgewohnheiten
  pflegt wie Du.

Unter diesen Voraussetzungen lässt sich die Wahrscheinlichkeit, einen Bekannten bei einem Stadtbummels zu treffen, „in aller Grobheit“ abschätzen: Während Du in dem Einkaufscenter bist, machen noch 49 · 2/7 = 14 Deiner Bekannte einen Stadtbummel. Ein Siebtel davon, also zwei, befinden sich zur selben Zeit wie Du in dem Einkaufscenter. Davon wird es einer in der gleichen Richtung wie Du durchschlendern (mit soviel Abstand, dass Du ihn oder sie nicht siehst); der andere kommt Dir entgegen. Den ersten triffst Du mit der Wahrscheinlichkeit 0, den Entgegenkommenden jedoch mit der Wahrscheinlichkeit 1.

Ergebnis: Du wirst im statistischen Mittel bei jedem Stadtbummel einen Bekannten treffen, und zwar Dir entgegenkommend im Einkaufscenter.

Gruß
Martin

PS: Das Ergebnis bleibt sogar (natürlich wieder nur „grob“ zu verstehen) gültig, wenn das Einkaufscenter z. B. realistischerweise mehrere Etagen statt nur einer hat, dafür es aber irgendwo in der Stadt noch Fußgängerzonen mit ebenfalls eindimensionaler Geometrie gibt. Die Wahrscheinlichkeit, dass Dir bei einem Stadtbummel dann im Einkaufscenter (obere oder untere Etage) oder in einer Fußgängerzone Bekannter entgegenkommt, wäre dann immer noch 1. Dagegen ist die zusätzliche Wahrscheinlichkeit, einen Bekannten sonstwo zu treffen, deutlich geringer, weil sich das Geschehen dort auf eine Fläche und damit auf zwei Dimensionen verteilt.

#5

Hallo!

Hat anscheinend garnicht mit Deiner Frage zu tun, … aber nur anscheinend!

Ein Ameisenhaufen enthält 100.000 Ameisen. Woher weiß man das? Wer zählt 100.000 Ameisen?! Natürlich kann man den Ameisenhaufen ausbaggern, die Tiere von der Erde, den Tannennadeln usw. trennen und wiegen und dann durch das Gewicht einer einzelnen Ameise teilen. Das ist aber eine ziemlich rabiate Methode.

Man kann es aber auch so machen: Man fängt 1000 Ameisen und markiert diese. Dann setzt man sie wieder aus und wartet, bis sie sich vollständig mit den anderen „vermischt“ haben. Nach der Zeit fängt man wieder 1000 Ameisen und schaut nach, wieviele von ihnen eine Markierung tragen. Sagen wir, es sind 10. Dann betrug die Wahrscheinlichkeit für jede gefangene Ameise ungefähr 1%, eine Markierung zu tragen. Folglich gibt es rund 100mal mehr Ameisen als markierte Ameisen.

Wenn Du weißt, wieviele Menschen Du an einem Tag triffst, wieviele Bekannte Du hast und wieviele Menschen in einer Stadt leben, kannst Du diese Wahrscheinlichkeit sehr leicht angeben.

Michael

PS: Das alles gilt nur unter der unrealistischen Annahme, dass Ameisen und Menschen völlig ziellos unterwegs sind.

#6

Danke für d interess. aufschlussreichen Antworten
MFG
MCT

#7

ich hab mir jetzt die antworten durchgelesen, aber eigentlich hat dir niemand wirklich geholfen.

die frage war, wie man die wahrscheinlichkeit eines zufälligen treffens mit bekannten ermitteln kann. und das geht nicht nur simpel, sondern ist auch noch exakt und braucht überhaupt keine annahmen.

du zählst einfach die gelegenheiten, bei denen du jemanden triffst, und die gelegenheiten insgesamt. der quotient der beiden zahlen ist exakt die gesuchte wahrscheinlichkeit. sie beinhaltet alle faktoren, die du nicht vereinfacht in eine rechnung einfließen lassen mußt, sondern einfach in der realität wirken lassen kannst.

natürlich gilt: je größer die stichprobe, desto genauer die wahrscheinlichkeit. und wenn du alles fein säuberlich dokumentierst, kannst du auch statistische details herausarbeiten (wie groß ist die wahrscheinlichkeit, an einem montag bei vollmond zufällig bekannte zu treffen?).