Relativitätstheorie

[Anonym]

Hi Experten
kann mir mal jemand die Relativitätstheorie erklären?
Mich interessieren die auswirkungen dieser Theorie. Ist es war, dass ein Astronaut, wenn er mit einer bestimmten geschwindigkeit um die erde fliegt und landet, dann 1 sekunde weniger gealtert ist, als der rest der menschheit. oder ist das nur ein märchen?
ist es theoretisch möglich durch die zeit zu reisen???
Haben diese Aspekte was mit der R.Theorie zutun?
Bitte kopiert nicht einfach nur ein wissenschaftlichen Text einer anderen Homepage als antwort

so long…
Shorty

[C_Punkt]

Hi,
die Relativtätstheorie zu erklären, wobei die Frage offen ist, ob Du die spezielle oder die allgemeine meinst, ist, wie Hawking mal schrieb, nur insgesamt drei Menschen weltweit möglich. Und er war sich nicht sicher, ob er einer davon ist. Somit beschränke ich mich auf Deine konkreten Fragen.

Mich interessieren die auswirkungen dieser Theorie. Ist es
war, dass ein Astronaut, wenn er mit einer bestimmten
geschwindigkeit um die erde fliegt und landet, dann 1 sekunde
weniger gealtert ist, als der rest der menschheit. oder ist
das nur ein märchen?

Nein, daß ist erwiesen. Es gab in dieser Richtung Untersuchungen mit atomgesteuerten Uhren. Hintergrund ist, daß die Zeit für einen bewegten Körper, relativ gesehen, langsamer verläuft, als für einen unbewegten Körper.

ist es theoretisch möglich durch die zeit zu reisen???

Laut Einstein ist die Zeitverlangsamung abhängig von der Geschwindigkeit. Da das Einsteinsche Universum die Lichtgeschwindigkeit als Grenze sieht, ist eine Zeitverlangsamung nur auf „0“ möglich. Eine Zeitreise rückwärts durch die Zeit ist nach seiner Theorie nicht möglich.

Haben diese Aspekte was mit der R.Theorie zutun?

Ja.

Gruß
christian

P.S.
Da wird der ein oder andere Physiker was dagegen zu setzen zu haben. Ich könnte auch genauer, also bitte keine „was bist Du für ein Idiot“-Kritik.

[Kwyjibo_5d3163]

Hallo

Laut Einstein ist die Zeitverlangsamung abhängig von der
Geschwindigkeit. Da das Einsteinsche Universum die
Lichtgeschwindigkeit als Grenze sieht, ist eine
Zeitverlangsamung nur auf „0“ möglich. Eine Zeitreise
rückwärts durch die Zeit ist nach seiner Theorie nicht
möglich.

0 ist soviel ich weiß nicht möglich, da sowie die zeit mit der geschwindigkeit langsamer verläuft, die masse wächst. die lichtgeschwindigkeit würde für einen massebehafteten körper die masse auf unendlich anwachsen lassen. (aber auch ich bin nur wirtschaftsinformatiker und kann mich irren)

herbert

[C_Punkt]

0 ist soviel ich weiß nicht möglich, da sowie die zeit mit der
geschwindigkeit langsamer verläuft, die masse wächst. die
lichtgeschwindigkeit würde für einen massebehafteten körper
die masse auf unendlich anwachsen lassen. (aber auch ich bin
nur wirtschaftsinformatiker und kann mich irren)

Nein, Du hast schon recht. Ein Zeitablauf von „0“ würde Lichtgeschwindigkeit bedingen. Das ist natürlich nicht möglich.
Gruß
Christian

[DrStupid]

die lichtgeschwindigkeit würde für einen massebehafteten körper
die masse auf unendlich anwachsen lassen.

Es gibt aber auch Objekte ohne Ruhemasse. Für ein Photon steht die Zeit im Vakuum tatsächlich still.

[Metapher]

Hi Shorty

kann mir mal jemand die Relativitätstheorie erklären?

Das ist etwas viel verlangt für so einen Rahmen hier, der die sowohl die spezielle Rerlativitätstheorie (SRT) als auch die allgemeine RT (ART) sind riesige Apparate von konzeptionellen (begrifflichen) und vor allem mathematischen Details.

Will dir aber zunächst kurz deine direkten Fragen beantworten, und danach vielleicht einige Statements zu den Grundlagen und Grundaussagen machen - zunächst zur SRT:

Mich interessieren die auswirkungen dieser Theorie. Ist es
war, dass ein Astronaut, wenn er mit einer bestimmten
geschwindigkeit um die erde fliegt und landet, dann 1 sekunde
weniger gealtert ist, als der rest der menschheit. oder ist
das nur ein märchen?

Nein, ist kein Märchen, aber nicht eine „Auswirkung“ der Theorie. Zunächst kann man diese von Einstein selbst eingeführte sogenannte „Gedankenexperiment“ mit deinen Konsequenzen aus der Theorie abketen, bzw. berechnen. Er selbst hatte es als „Zwillingsparadoxon“ eingeführt: wenn einer von zwei Brüdern in eine Rakete steigen würde, die dann eine zeitlang mit einer Geschwindigkeit nahe an der Lichtgeschwindigkeit c reisen würde, und und dann zurückkehren würde, dann wäre der reisende Bruder gegenüber dem zurückgebliebenen viel weniger gealtert. Um wieviel, hängt von der reisedauer und der erreichten Geschwindigkeit ab. Um Folgefragen gleich vorwegzunehmen: daß die beiden sich nicht wechselweise einander als gelatert wahrnehemn (das dieses Arrangement also asymmetrisch ist) liegt daran, daß der Reisende, bzw. das Fahrzeug, um zurückzukehren, beschleunigt werden muß (zum Beispiel bremsen, und dannn rückwärts zurück - oder es macht eine kreisbahn, dann wird es kontinuierlich beschleunigt usw…), der Wartende dagegen nicht.

Übrigens kann dieser Effekt tatsächlich experimentell nachgewiesen werden. Z.B. zeigen die Atomuhren von Raumfahrzeugen
(Apollo usw.), die ja teilweise hohe Geschwindigkeiten erreichen, bei ihrer Rückkehr zur Erde meßbare Zeitunterschiede gegenüber den Vergleichsuhren auf der Erde.

Genauer gesagt funktioniert das folgendermaßen - da ich deine Vorkenntnisse nicht kenne, benutze ich mal keine Fachausdrücke und mathematischen Konzepte, sondern gebe das klassische Standardszenarium wieder, an dem man die theoretischen Resultate erklären kann. Wie diese resultate zustandekommen, können wir dann später mal diskutiern:

Angenommen zwei Beobachter bewegen sich in zwei Raketen mit hoher Geschwindikeit v, die nahe an c ist, aufeinander zu bzw. aneinander vorbei. Jeder hat eine Uhr in seiner Kapsel, die der andere durch ein Fenster sehen könnte (Die Uhren wären vor der Abreise natürlich synchronisiert worden). Dann würden beide (!!) Beobachter feststellen, daß die Uhr des jeweils anderen nachgeht. Am Gang der Uhr in der je eigenen Kapsel hat sich dagegen nichts geändert. Bei v = c würde die Uhr des anderen als stehengeblieben gesehen.

Hätten nun noch beide Beobachter jeweils ein Exmplar eines Maßstabs bei sich (ebenfalls auf gleiche Länge geeicht vor der Abfahrt), dann würden beide behaupten, daß der Maßstab des anderen geschrumpft sei. Bei v = c wäre er sogar zu null geschrumpft.

Das ist nun ein Gedankenexperiment, bei einem realistischeren müßte man natürlich sagen, daß nicht nur der Maßstab, sondern die ganze Kapsel (inclusive Uhr und Beobachter) platt wie eine Briefmarke wahrgenommen würde vom jeweils anderen Beobachter.

Das wichtige dabei ist: JEDER würde dieselbe Beobachtung beim anderen machen.

Nehmen wir statt der Beobachter, der Maßstäbe und der Uhren zwei Koordinatensysteme K und K’, die sich relativ zueinander mit v bewegen. Und zwar bewegen sie sich unbeschleunigt und gleichförmig (d.h. es wirken keine Kräfte auf sie). Der Fachterminus für eine solches System ist: „Inertialsystem“. Die Koordinatensysteme sind übrigens 4-dimensional: 3 Raum- und 1 Zeitkoordinate. Dann stellt sich die Beobachtung von eben so dar, daß die räumlichen und die zeitliche Koordinate (der Abstand vom Ursprung) eines Punktes in dem beobachteten System K’ (also x’, y’, z’, t’) nun in den Koordinaten des beobachtenden Systems K (x, y, z, t) ausgedrückt (umgerechnet) werden. Und diese Umrechnung (Fachterminus: „Koordinatentransformation“) ist eben in der SRT von der Art, daß räumliche Distanzen (Längen) dabei kleiner werden und zeitliche Distanzen (Daueren) dabei größer. Fachterminus: „Längenkontraktion“ und „Zeitdilatiation“.

Das ist der entscheidende Unterschied zur klassischen Newtonischen Mechanik, die nur für kleine Relativgeschwindigkeiten v c gegen unendlich geht. Deshalb kann man kein Objekt, dessen Ruhemasse m(0) > 0 ist, auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigen, weil dazu unendlich Energie nötig wäre. Die Ruheenergie und die kinetische Energie lassen sich nach der SRT dann auch - wie ja bekannt - in Masse konvertieren: E = m(0)c² + … f(m(v). Die bekannte Formel E = mc² bezieht sich nur auf die Transformation der Ruhemasse.

Es gibt noch sehr viele interessante sogenannte Paradoxa, die man alle aus dem Formalismus der Theorie berechnen kann. So zum Bespiel, daß du ein Objekt, das auf dich mit Lichtgeschwindigkeit zufliegen würde, von ALLEN Seiten (theoretisch auch von hinten, aber da ist das Objekt selbt im Weg) gleichzeitig sehen würdest usw. usw.

Die Sache mit der Zeitdilatation spielt noch eine interessante Rolle in der Elementarteilchenphysik (für die die SRT überhaupt von fundamentaler Bedeutung ist. Es gibt in der Höhenstrahlung aus dem Weltraum Teilchen, die beim Zusammenstoß mit der Atmosphäre in ca 30 km Höhe ein bestimmtes anders teilchen, das Myon, erzeugen. Diese Myon hat fast Lichtgeschwindigkeit. Allerdings hat es nur eine Lebensdauer. die reichen würde, um gerade 3 Meter weit zu fliegen, dann würde es zerfallen. Aber: es wird auf der Erdoberfläche nachgewiesen (!!). Das liegt also daran, daß die Eigenzeit des Myons für den Beobachter auf der Erde zeitdilatiert gemessen wird, so, daß sie ausreicht, um die 30 km „lebend“ zu durchmessen.

ist es theoretisch möglich durch die Zeit zu reisen???
Haben diese Aspekte was mit der R.Theorie zutun?

Gedankenexperimente, die sich mit Zeitreise beschäftigen, haben zunächst einmal nichts mit Relativitätstheorie zu tun, aber sie bekommen wegen der Zeitdilatation natürlich spezielle Varianten. Im Grunde ist das Myon-Beispiel von eben als eine Art von Zeitreise interpretierbar. Aber bei diesen Fragen geht es ja vielmehr auch um die Rückkehr in eine vergangene Zeit, und diese Überlegungen bringen dann vorwiegend logische Paradoxien auf.

Allerdings bekommen Zeitreise-Spekulationen neue Komponenten durch die Allgemeine Relativitätstheorie !! Die will ich dann gleich mal in ähnlicher Weise in einem weiteren thread kurz darstellen…

Bis dann
Grüße
Manfred Gies

[Metapher]

SRT Zusatz 1: Geschwindigkeitsaddition
Eine Besonderheit der SRT noch gleich hinzugefügt:

Bei der Korrdonatentransformation bei Inertialsystemen werden natürloich nicht nur die 4er-Distanzen, sondern auch andere größen transformiert. Insbesondere auch eben die Geschwindikeiten.

Die Resultate mal kurzgefaßt, da wir ja hier nicht rechnen wollen:

Relativgeschwindigkeiten addieren sich ja bekanntlich in der Newtonschen mechanik linear, d.h. es ist immer die Summme bzw. die Differenz. Das ist in der SRT ebenfalls anders: sie addieren sich mit einem von der geschwindigkeit abhängigen Faktor. Und zwar so, daß dabei niemals c überschritten wird.

Also angenommen ein Signal S bewegt sich in K’ mit v(S) = c.
Ferner bewegt sich K’ gegenüber K ebenfalls mit v(K’) = c. Dann würde klassisch die Relativgeschwindigkeit von S von K aus
zu v’(S) = 2c berechnet, aber in der SRT ist die Summe immer noch c.

Nun das witzige: S bewege sich von K’ aus gemessen mit v = c aber in entgegengesetzter Richtung, also dem System K entgegen. Dann wäre die Rel.Geschw., die K für S beobachtet klassisch ja v’(S) = 0. Aber relativistisch ist sie dann immer noch c !!

Das ist gemeint, wenn die Aussage der SRT heißt: die Lichtgeschwindigkeit ist in ALLEN Inertialsystemen = c.

Somit ist c selbst eine von den vielen Invarianten, von denen eben die Rede war.

Übrigens die Ruhemasse m(0), über die ich eben schrieb, ist ebenfalls eine Invariante.

Zu der Frage, ob Objekte mit Ruhemasse m(0) > 0 sich mit c bewegen können, habe ich ja schon was geschrieben. Es geht nicht, da sie ja auf c beschleunigt werden müßten.
Aber (!): MASSELOSE Körper dagegen bewegen sich immmer und ausschließlich mit v = c !!
Als eindeutig masse los ist bisher unter den vielen hunderten von Elementarteilchen nur das Photon selbst. Das Neutrino wurde lange Zeit als masselos betrachtet, es ist aber im letzten jahr moglicherweise (!) als mit eine sehr kleinen Masse behaftet nachgewiesen worden. Die Experiment sind aber noch nicht bestätigt.

Gruß M.G.

[Metapher]

SRT Zusatz 2: Tachyonen
Man muß immer im Auge behalten, daß sich die Geschwindigkeitstheoreme der SRT auf Observable beziehen, d.h. auf beobachtbare Objekte, bzw. Größen. Das sind immer zugleich Objekte, die auch irgendeine Art von realer Wechselwirkung auslösen können.
Das bedeutet, daß die geschwindigkeitsbeschränkungen auf dieser reletivistischen Autobahn entweder auf Körper beziehen (mit oder ohne Masse) oder auf Signale.

Was das Licht angeht, so ist ein Lichtsignal (auch ein Photon) immer ein Objekt mit einer endlichen mittleren Länge. Es ist daher (qunatenmechanisch betrachtet) eine Superposition von vielen Wellenlängen (DESHALB ist es ein WELLENZUG mit einer mittleren Länge). Eine Monochromatische Welle allein hätte eine unendliche Länge. Daher könnte sie nie ein Lichtsignal darstellen.

Nun hat eine elektromagnetische Welle, ebenso wie eine Materiewelle PHASEN (d.h. z.B. Wellenberge, Wellentäler, Knoten usw.). In einem Wellenzug gibt es nun verschiedene geschwindigkeiten: zunächst natürlich die des gesamten Wellenzuges. Diese Signalgeschwindigkeit ist durch die Lichtgeschwindigweit beschränkt.

Aber die Phasen in dieser Superposition können sich sehr wohl mit v > c bewegen /(sogar v unendlich). Das ist aber kein Widerspruch zu der Voraussetzung, weil diese Phasen keine Observablen sind: man kann sie nicht messen, nicht beobachten und sie üben als einzelne (z.B. Wellenberge) keine Wirkung aus.

C ist in der SRT übrigens präzise gesagt nicht eine Höchstgeschwindigkeit, sondern vielmehr eine Grenzgeschwindigkeit. D.h. sie kann nicht ÜBERschritten werden - aber: sie kann auch nicht UNTERschritten werden.

Sehr wohl kann sich nämlich ein Objekt nach dem Formalismus der SRT mit v > c bewegen. Man setze in alle Formeln einfach v > c ein… allerdings hat dieses Objekt, das man Tachyon nennt (griechisch: tachys „schnell“), dann seltsame Eigenschaften:
es hat

1. imaginäre Ruhemasse (d.h. das Massenquadrat ist negativ)
2. es verringert seine Geschwindigkeit, wenn seine kinetische Energie größer wird. D.h. es wird bei größerwerdender Energiezufuhr auf c abgebremst. Wenn seine Bewegungsenergie null ist, hat es unendlich Geschwindigkeit.
3. die Anzahl von teilchen, ais denen das Objekt besteht, würde vom Beobachtungswinkel abhängen etc. etc

Es könnte sogar Signale transportiern. Und dieser Punkt ist für die Teilchenphysik interessant. Denn ein solches Signal käme beim Empfänger früher an, als es beim Absender abgesendet wird.
Aber Vorsicht mit Spekulationen! Denn in der SRT ist das mit der Gleichzeitigkeit so eine Sache: Wie aus meinem Hauptartikel ja hervorging, gibt es in der SRT keine „objektiven“ (d.h. beobachterunabhängigen) Größen, außer eben diesen genannten INVARIANTEN wie 4er-Abstand etc.

Das bedeutet aber insbesondere: es gibt keine objektiven beobachterunabhängigen Dauern und Entfernungen. Alle Dauern und Entfernungen hängen von der Relativgeschwinigkeit des Beobachters ab. Und DIESE Größen sind damit die „objektiven“. man kann somit korrekterweise nicht sagen: eine objektive Dauer kann man nicht messen, sondern man muß nun sagen, relativistisch betrachtet GIBT es NUR Die beobachterabhängigen Größen. Also: das in einem Inertialsystem gemwessene ist gewissermaßen relativ objektiv und eine absolute Objektivität gibt es nicht (bzw. man müßte sagen: es wäre ein physikalisch sinnloser Begriff).

Das muß man bei Tachyonen-Spekulationen berücksichtigen. Tachyonen konnten bisher nicth experimentell nachgewiesen werden. Sie sind aber nach der SRT möglich.

bis auf weiteres…
Gruß
M.G.

[Anonym]

Hallo Kumpels,

muss auch mal meinen Beitrag zu diesem Thema ablassen.

Also die Relativitaetstheorie ist eigentlich eine Absolut-Theorie, denn sie basiert auf der Tatsache, dass die Lichtgeschwindigkeit eine Fundamental-Konstante ist und NICHT auf das Licht ansicht als Erscheinung beschraenkt ist.

Die Lichtgeschwindigkeit ist in jedem Bezugssystem (Inertialsystem sowieso) konstant!
Das ist sehr aufregend fuer mich, denn im Allgemeinen sind wir ja an Galilei-Transformationen gewoehnt und da ist es sehr wichtig, das Bezugssystem anzugeben.

Ich fahre gerne auf der Autobahn 200 km/h wo nur 100 km/h erlaubt ist. Und dass darf ich auch, wenigstens wenn man die Lizenz der Erklaerung dafuer hat, nicht sittenwidrig gehandelt zu haben. Selbst wenn die Bullen mich anhalten, bin ich immer fein raus, denn ich gebe schon zu, dass ich das Schild mit der Geschwindigkeitsbegrenzung bemerkt habe, aber ich weise die Bullen hoeflichst immer darauf hin, dass da ja nur ein Schild steht, dass auf max 100km/h hinweisst und sonst nix. Also scheint es ja dem Autofahrer -wie er gerade lustig ist- ueberlassen zu sein welches Inertialsystem er sich gerne aussuchen darf. Also fuer wars immer klar,- gemessen zu den Autos die ich gnadenlos ueberhole nicht schneller als 100 km/h. Das verstehen die Polizei dann auch meistens un laesst mich auch in Ruhe.

Nun gut, wie dem auch sei. Es ist allgemein ein Trugschluss, zu glauben, dass die Zeit langsamer oder schneller geht, ob wir Laengen-Dilatation/Konkraktion haben oder ob die Masse mit zunehmender Geschwindigkeit zunimmt. Niemand hat die Absicht zu behaupten, dass die Masse eines Koerpers zunimmt (auch wenn es sich als Interpertationsstuetze in der Formel widerspiegelt), das geleiche gilt fuer Laengenaenderungen/Zeitaenderungen.

Entscheidend ist, dass von aussen einem Beobachter es so erscheint !!! Und dies nicht mehr und nicht weniger. Also mit Jungbrunnen und sowas kommen wir doch eher in die MaerchenTheorie, eine weitere SubTheorie der Metaphysik, aber disjunkt dazu.

Gute Nacht oder auch Guten Morgen…

[Anonym]

S U P E R

mal wieder zwei mit Abstand besten Beitraege

[Metapher]

Die Allgemeine Relativitätstheorie ist eine Theorie der Gravitation.

Ihre Grundlage ist das sogenannte Äquivalenzprinzip, das die Äquivalenz von schwerer und träger Masse formuliert.

D.h. die physikalischen Bedingungen eines Systems unter dem Einfluß von Trägheit sind ununterscheidbar von denen eines Systems unter Einfluß der Gravitation. genauer: ein in einem geschlossenen Labor befindlicher Experimentator hat keine Möglichkeit zu unterscheiden, ob sein Labor durch Trägheitskräfte beschleunigt wird (z.B. Zentrifugalkräfte) oder ob er sich in einem Gravitationsfeld befindet (z.B. steht schlicht auf der Erdoberfläche). Ferner, wenn er keine Beschleunigung messen kann, kann er nicht unterscheiden, ob er sich in einem kräftefreien Raum befindet oder ob er sich im sog. „freien Fall“ in einem Gravitationsfeld bewegt (Einsteins Beispiel: eine Aufzugkapsel rasselt frei fallend nach unten). Nebenbei: der Freie Fall bezieht sich auf jede Kegelschnittbahn: es kann sich also z.B. auch um eine elliptische oder hyperbolische Bahn des Labors um einen Planeten handeln. Siehe: Schwerelosigkeit in Raumlabors.

Das physikalisch entscheidende ist hier, daß der Begriff der Gravitation umgedeutet wird (eben auf der grundlage, daß ihre Wirkung mit der einer Trägheitsbeschleunigung identisch ist.

Hierfür konnte Einstein nun die damals schon seit 80 Jahren entwickelten nicht-euklidischen Geometrien zu Hilfe nehmen: Gravitation ist nun nicht mehr eine Kraft, mit der Körper durch den Raum aufeinander einwirken, sondern die Anwesenheit einer Masse im Raum bedeutet, daß die Geometrie des Raumes, in dem sich eine (notwendig massiver) Körper bewegt, verändert wird.

Nichteuklidisch ist eine Geometrie, bei der die Abstandsfunktion zwischen zwei Punkten nicht mehr, wie in der Euklidischen Geometrie über den „Pythagoras“ definiert ist.

Es gibt zwei Typen von nichteuklidischen Geometrien:
dei hyperbolische und die elliptische. Ein anschauliches 8aber nur analoges) Beispiel gibt es in 2 Dimensionen:

1. eine Kugeloberfläche, bei der der kürzeste Abstand zwischen zwei Punkten (durch den der Begriff „Gerade“ definiert wird), durch den Großkreis (=Äquatorlinie) gegeben ist, auf dem sie beide liegen. Hier ist eine „Gerade“ also ein Großkreis auf der Kugeloberfläche. Man nennt die Kurve daher nicht mehr „Gerade“, sondern Pseudogerade oder Geodätische (siehe meine Beiträge unter „Schwarze Löcher…“ im Astronomie-Brett). In dieser Geometrie ist z.B. die Winkelsumme größer als 180°, es gibt keine Parallelen (alle Großkreise schneiden sich), und Kreisumfänge wachsen langsamer als mit dem Radius. Ferner gibt es einen größten Kreis, nämlich mit dem Radius r = R * pi , wobei R der kugelradius ist. Sein Umfang ist null.

Diese Geometrie nennt man auch GESCHLOSSENE Geometrie, wo man schon gleich die spätere Folgerungen über ein möglicherweise geschlossenes Universum angedeutet sieht.

Wegen dieser Analogie zu eine geschlossenen Sphäre, die ja gekrümmt ist (R ist dabei der Krümmungsradius), werden diese Geometrien durch eine Konstante R bestimmt, die in diesem Fall positiv ist: die Krümmungskonstante. Sie hat aber eigentlich nicht mit einer Krümmung zu tun, sie ist nur dafür verantwortlich, daß nun die Form, mit der der Abstand berechnet wird, eine andere ist. „Krümmung“ ist nämlich auch in dem Analogbeispiel der Sphäre nicht eine Eigenschaft der Sphäre in sich, es spielt nur halt eine Konstante R eine Rolle bei der Abstandsmessung. Daß die Sphäre als „gekrümmt“ bezeichnet werden kann, liegt nur daran, daß die Sphäre „eingebettet“ ist in den um 1 Dimension höheren 3-dimensionalen Raum. Gekrümmt ist sie nur „im“ Raum. es ist also eine „äußere“ Eigenschaft dieser Fläche, keine „innere“.

Ein durch die Anwesenheit von Massen „gekrümmter“ Raum ist aber nicht in einen höherdimensionalen „eingebettet“, und das Universum als ganzes schon gar nicht. Daher ist die rede vom gekrümmten Raum immer mißverständlich. Siehe die Diskussionen im thread „Raumkrümmung“.

2. eine Sattelfläche wäre ein 2-dim Analogon zu einer nichteuklidischen geometrie mit negativer (!) Krümmung. Eine solche Geometrie nennt man „offen“. In ihr gibt es unendlich viele Parallelen zu einer Pseudogeraden, und ein „Kreis“-Umfang wächst schneller als mit dem Radius. Die Winkelsumme im Dreieck ist kleiner als 180°. Eine Sattelfläche kann man sich leicht herstellen, indem man eine LP in die Sonne legt und wartet *smile*.

In einer solchen, durch einen „Krümmungs“-Faktor definierten Geometrie bewegen sich alle frei fallenden Körper also auf Pseudogeraden. Eine Gravitations-„Kraft“ in dem klassischen Sinne, daß da etwas durch den Raum hindurch auf andere Körper „wirkt“, gibt es also hier nicht mehr. Alle Körper in kräftefreier Bewegung bewegen sich hier auf Pseudogeraden.

Daher kommt es, daß auch der Lichtweg (besser: die Weltlinie des Lichtes im 4-dimesionalen Raum. Siehe Teil I Spezielle RT), der ja physikalisch die „Gerade“ definiert, in einem durch einen Krümmungsfaktor definierten Raum ebenfalls eine Pseudogerade ist.

Und da der Krümmungsfaktor durch Massen, bzw. Energiedichte definiert wird, wird also auch das masselose Licht in einem Gravitationsfeld abgelenkt.

Der Zusammenhang zwischen Krümmungsfaktor und Energie- bzw. Massendichte wird in den Einsteinschen Feldgleichungen definiert.
Diese Gleichungen sind eigentlich die geniale Leistung der Allgemeinen Relativitätstheorie. Alle Spezialitäten, wie Gravitationslinsen, Schwarze Löcher und Wurmlöcher (alles witzige und teils nur ironische Bezeichnungen, mit denen etwas Humor in diese Physiken gezaubert wurde), gekrümmte Weltalle (sag ich mal so, weil es verschiedene Modelle gibt), gravitative Raumschiffantriebe, aber auch so etwas simples wie Periheldrehungen von Planetenbahnen, sind
(oder resultieren aus) Lösungen dieser Feldgleichungen.

Übrigens kann man durch Massenumwandlungen in Energie NICHT die Raumkrümmung wegzaubern! (siehe das diesbezügliche thread). Denn dem krümmungsfaktor ist es egal, ob er durch Massen oder Enrgiedichten bewirkt wird. Das ist eben die Ausage der ART-Feldgleichungen. Aber: Wenn die Krümmung durch irgendwelche Effekte (qunatenmechanische zum Beispiel) verändert würde, würde dadurch Energie frei… doch dazu vielleicht später… Stichwort: „Planck-Ära“.

So, das wärs für heute. Alles weitere überlaß ich mal den eventuell noch offengebliebenen Fragen … *smile*.

Grüße
Manfred Gies