Eine Frage für Euch Checker, die Euch hoffentlich nicht zu sehr unterfordert:
Es geht um die bekannt Geschichte mit der Zeitungsseite, die man falten soll, damit sie bis zum Mond reicht. Klar, spätestens beim achten Mal ist eigentlich Schluss, aber wie sieht es in der Theorie aus:
Dicke der Seite: 0,0000001 Kilometer oder 0,1 Millimeter
Mittlerer Bahnradius des Mondes um die Erde: 384405 Kilometer
Wie sieht nun die Formel aus und wie löse ich nach dem Exponenten auf?
Hab mir mal ne Formel aufgestellt, die die Zeitungsdicke in Abhängigkeit zur Anzahl, wie oft gefaltet wurde ausgibt:
D(n)= d(0) * 2^n
setzt man für D(n) = 384405 km ein und für d(0) die Anfangsdicke 0,0000001km, bekommt man:
384405km = 0,0000001km * 2^n
durch 0,0000001km teilen:
384405km / 0,0000001km = 2^n
Jetzt auf beide seiten den Ln draufknallen 
ln (384405km / 0,0000001km) = ln 2^n
Jetzt darfst du nach den Logarithmengesetzen das n aus dem ln rausziehen und kommst auf:
(ln (384405km / 0,0000001km))/ ln2 = n
was bei mir für n= 41,8 mal ergibt.
Wenn du die zeitung also 42 mal faltest bist du schon hinterm mond, beo 41 mal noch davor
als einfache Kopfrechnung: der Mond ist rund 10^12 mal eine Zeitungseitendicke entfernt. 10^12 ist rund 2^36. Ob man nun 2^36 oder 2^37 mal falten muss, probiert man am besten aus.
Reinhard
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als einfache Kopfrechnung: der Mond ist rund 10^12 mal eine
Zeitungseitendicke entfernt. 10^12 ist rund 2^36. Ob man nun
2^36 oder 2^37 mal falten muss, probiert man am besten aus.Reinhard
Hallo Reinhard
10^12 entspricht mehr 2^40 oder 2^39. Und dann musst du nicht 2^40 oder 2^39 mal falten sondern 40 bzw 39 mal.weil sich die dicke der Zeitung bei jedem mal verdoppelt. Aber als Überschlagsrechnung ist dein Weg natürlich sehr elegant!
Gruß
Sky
Hallo Sky,
war sehr vereinfacht. der Mond ist eher 10^12.5 mal weiter, und da 10^3 ~ 2^10 ist, müsste man mit 3.33 multiplizieren, dann kommt 12.5 * 3.33 = 41.6 heraus, und das ist schon recht brauchbar.
Gruss Reinhard
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