Hallo Experten,
habe ein Problem mit einer Aufgabenstellung, bzw mit deren Lösung.
Das Trägheitsmoment eines satelliten beträgt 500kgm².
Das Raumfahrzeug hat ein Paar düsen mit einem schub von jeweils 3,5N und einem Hebelarm von 1.8m.
Der spezifische Impuls ist 190s.
Nun die Frage.
Wie lange dauert es um eine 180 ° Drehung zu absolvieren.
M=I*alpha (alpha=winkelbeschleunigung)
M/I=alpha
M=3,5*1,8 * 2 (da 2 Düsen)
alpha=0,0252
Wenn ich alpha integriere bekomme ich omega (Winkelgeschwindigkeit) heraus.
omega= 0,0252*t
nochmal integriert bekomme ich den Winkel sigma
sigma= 1/2*0.0252*t² heraus.
der gesuchte Winkel ist 180°…das entspricht Pi.
umgestellt nach t
t=sqrt( 2*Pi/0,0252) ergibt 15,8sekunden…ist aber leider falsch.
durch rumprobieren habe ich gemerkt, dass ich auf das richtige ergebnis komme, wenn der Drehmoment nur
F*r sprich 3,5*1,8 beträgt und nicht wie von mir gedacht nochmal mit 2 multipliziert, da 2 Düsen…
Ohje…nunja, jetzt lautet die Antwort für die kleinste benötigte Zeit
t_m=22.33s
und die Zündzeit beträgt die Hälfte
also
t_m/2 =t_b
Kann mir evtl jemand helfen diese Aufgabe zu verstehen?!Danke!!
