12 Ringe verbinden

Hallo,
vor ein paar Jahren wurde das Problem schon mal geschildert. Leider bin ich mit der Lösung nicht so ganz klar gekommen. Problem:
Ich habe 4x 3 Ringe die verbunden sind
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Nun soll durch öffnen (15 Punkte) und schließen (10 Punkte) der Ringe ein großer geschlossener Ring werden. Ich habe 75 Punkte zur Verfügung.
Kann jemand helfen? Habe schon vieles mit Gummibändern ausprobiert. Eine Lösung ist nicht in Sicht.

Klarstellung
Hi…

Ich habe 4x 3 Ringe die verbunden sind

Ich habe etwas gebraucht, um zu verstehen, was das bedeuten soll:
Jeweils drei Ringe bilden eine Kette. Es gibt vier solche Ketten.

Nun soll durch öffnen (15 Punkte) und schließen (10 Punkte)
der Ringe ein großer geschlossener Ring werden.

Das gewünschte Endergebnis ist eine Kette aus allen 12 Ringen, die einen Kreis bildet.

Lösung folgt im nächsten Beitrag.

genumi

Lösung
Hi nochmal…

Nun soll durch öffnen (15 Punkte) und schließen (10 Punkte)
der Ringe ein großer geschlossener Ring werden.

Alle Ringe sollen verwendet werden, d.h. jeder geöffnete Ring muß auch wieder geschlossen werden. Einmal öffnen und wieder schliessen macht 25 Punkte, man kann das also genau dreimal machen.

Man nehme ein beliebiges Kettenstück und öffne alle drei Ringe. Es bleiben drei Kettenstücke, die man schonmal im Kreis auslegen kann. Spätestens dann sieht man, daß der Kreis genau drei Lücken hat, die man mit den drei offenen Ringen verschliessen kann.

genumi

Hallo Genumi,
vielen Dank für die schnelle Antwort. Mein Denkfehler
war wohl, das ich dachte, es sind immer die Lücken, die
gezählt werden. Melde mich Mittwoch nochmal, ob deine
Lösung die richtige war. Deine Lösung leuchtet mir
zumindest ein.
Vielen herzlichen Dank noch mal.
Kerstin

Hallo Genumi,

nochmal vielen Dank für Deinen Lösungsweg.
War goldrichtig.

LG Kerstin

Hallo Kerstin,
der Trick bei der Sache ist, dass von einem Kettenstück alle Glieder als Verbindungsglieder der restlichen Kettenstücke genutzt wird. Dadurch hat man je drei Kettenstücke und drei Verbindungsglieder.
Beim normalen Denkvorgang könne man auch jeweils das erste Kettenglied öffnen und dem nächsten Kettentück verbinden. Dann hat man aber vier Verbindungsstellen.

mfG Hankoc

Hallo Hankoc,

vielen Dank für Deine Hilfe. Nach genumis Tipp war mir alles klar.
Man muss einfach nur mal die Sichtweise ändern.
Ist mir sehr schwer gefallen, da ich immer einen anderen Lösungsweg
im Kopf hatte.
LG Kerstin