Hi,
hier eine Zusammenfassung, damit euch klar wird, woher euer Fehler in der Interpretation der SRT rührt.
Einstein schreibt in §1 am Schluß:
http://physik.kds-nano.com/rela1.htm
_Von K aus beurteilt ist die Uhr mit der Geschwindigkeit v bewegt; von diesem Bezugskörper aus beurteilt vergeht zwischen zwei ihrer Schläge nicht eine Sekunde, sondern
1/sqrt [1-(v²/c²)] Sekunden,
also eine etwas größere Zeit. Die Uhr geht infolge ihrer Bewegung langsamer als im Zustande der Ruhe. Auch hier spielt die Geschwindigkeit c die Rolle einer unerreichbaren Grenzgeschwindigkeit._
Diese Aussage ist falsch.
Beweis:
Eine Uhr als solche zeigt keine absolute Zeit an sondern ist nur ein Zähler von Takten. Die Spanne zwischen zwei dieser Takte bezeichnen wir als Dauer.
Einstein hat nun hergeleitet, dass gleichförmig - geradlinig bewegte Körper in Vergleich zu relativ ruhenden zu einem gemeinsamen Bezugspunkt eine kürzere Strecke zurücklegen. Nämlich auf sqrt [1-(v²/c²)] verkürzten Weg.
Eine gleich schnell laufende Uhr würde im bewegten System somit ebenfalls nur den verkürzten Weg durchlaufen und somit eine auf sqrt [1-(v²/c²)] verminderte Anzahl Takte anzeigen.
Die von Einstein oben angeführte Rechnung ist also völlig korrekt. Es vergeht eine auf sqrt [1-(v²/c²)] verringerte Zeit.
Aber die Aussage: „also eine etwas größere Zeit. Die Uhr geht infolge ihrer Bewegung langsamer als im Zustande der Ruhe.“ ist definitiv falsch.
Erstens: wäre dies ein Widerspruch zu dem, was er per Ausgangsvoraussetzung festgelegt hat. Nämlich dass in einem Inertialsystem zwingend auch gleich schnell laufende Uhren erforderlich sind. Auch wenn ich zwei Bezugssysteme miteinander vergleiche oder per Lorentztransformation ineinander umrechnen kann, ist es völlig ausgeschlossen, dass eine Uhr davon in einer anderen Geschwindigkeit gehen kann. Es widerspricht der Logik, dass von nur einem einzigen Standpunkt aus eine andere Geschwindigkeit beobachtet werden kann als von allen anderen.
Fazit: in allen Bezugssystemen müssen Uhren immer gleich schnell gehen!
Wie verträgt sich diese Aussage aber nun z.B. mit obiger von Einstein gemachter Rechnung? Ganz einfach: nicht beachtet wurde, dass das bewegte System entweder beschleunigt werden muß, wodurch die Uhren langsamer in ihm gehen, oder bereits mit dieser Geschwindigkeit beide Systeme tangiert und dort die Darstellungen des §9, der Relativität der Gleichzeitigkeit, gelten. Für beide Fälle erklärt sich die dadurch fehlende Zeit. Während also z.B. vom ruhenden Beobachter ein bewegtes Objekt 10 Jahre unterwegs ist, vergehen auf dem bewegten Objekt nur 8,66 Jahre bei 0,5 c und dies ist trotz gleich schneller Uhren kein Widerspruch.
Bewegte Uhren gehen also genauso schnell wie relativ ruhende, nur nicht so lange und geben daher weniger Takte von sich. Rein rtechnerisch liefert es dasselbe Ergebnis, die Logik der Aussagen ist aber diametral entgegengesetzt.
Die Aussage: „von diesem Bezugskörper aus beurteilt vergeht zwischen zwei ihrer Schläge nicht eine Sekunde, sondern 1/sqrt [1-(v²/c²)] Sekunden,“ ist deshalb Unsinn, weil sie eine absolute Zeit unterstellt. Schläge und Sekunden sind stets identisch.
Das Dilemma liegt da, dass Einstein auf Kants Zeitbegriff zurückgriff res. nutzte, den wir heute nicht halten können. Der eine nichtrelativistischen, absoluten Zeit.
Hier noch die völlig widerspruchsfreie Tabelle von mir, welche so einfach wie die SRT ist und zu keinen Paradoxien führt, im Gegensatz zu der leider nun falschen von Martin:
Für eine Reise zu einem 5 lj entfernten Stern mit der Geschwindigkeit v = 0.5 c sieht der Fahrplan folgendermaßen aus (ich empfehle einen Ausdruck auf Papier, weil man dann die Tabelle besser überblicken kann):
Reise (Hin- + Rückflug) zu einem 5 lj entfernten Stern
mit der Geschwindigkeit v = 0.5 c
~
-----------------------------------------------------------
~
Abflug von Erde : 2003
Ankunft auf Stern : 2013
Abflug vom Stern : eine Stunde nach Ankunft
(--\> Aufenthaltsdauer vernach-
lässigbar)
Rückkehr auf die Erde: 2023
~
-----------------------------------------------------------
~
Gesamt-Reisedauer...
...von Erde + Stern beurteilt: 20 Jahre
...für die Astronauten : 17.320 Jahre
~
Gesamt-Reisestrecke...
...von Erde + Stern beurteilt: 10 lj
...für die Astronauten : 8.660 lj
~
-----------------------------------------------------------
~
Uhr auf A lesen | Uhr auf A lesen | Uhr auf
Erde auf der | Stern auf der | Raumschiff
steht Erde-Uhr | steht Stern-Uhr | steht
auf... ab... | auf... ab... | auf...
| |
--------------------+----------------------+---------------
2003 2003 | 2003 2003 | 0.000(steht noch)
--------------------+----------------------+---------------
2003 2003 2003 2004,340 0,0001
2004 2003,866 | 2004 2005,206 | 0.866 Jahre
2005 2004,732 | 2005 2006,072 | 1.732 Jahre
2006 2005,598 | 2006 2006,938 | 2.598 Jahre
2007 2006,464 | 2007 2007,804 | 3.464 Jahre
2008 2007,330 | 2008 2008,670 | 4.330 Jahre
2009 2008,196 | 2009 2009,536 | 5.196 Jahre
2010 2009,062 | 2010 2010,402 | 6.062 Jahre
2011 2009,928 | 2011 2011,268 | 6.928 Jahre
2012 2010,794 | 2012 2012,134 | 7.794 Jahre
--------------------+----------------------+---------------
2013 2013 | 2013 2013 | 8.660 Jahre
--------------------+----------------------+---------------
2014 2015,206 | 2014 2013,866 | 9.526 Jahre
2015 2016,072 | 2015 2014,732 | 10.392 Jahre
2016 2016,938 | 2016 2015,598 | 11.258 Jahre
2017 2017,804 | 2017 2016,464 | 12.124 Jahre
2018 2018,670 | 2018 2017,330 | 12.990 Jahre
2019 2019,536 | 2019 2018,196 | 13.856 Jahre
2020 2020,402 | 2020 2019,062 | 14.722 Jahre
2021 2021,268 | 2021 2019,928 | 15.588 Jahre
2022 2022,134 | 2022 2020,794 | 16.454 Jahre
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2023 2023 | 2023 2023 | 17.320 Jahre
@Kubi: möglichst abschliessen
Gruß
Frank
