Also das ist ja so ein Spruch, habe aber mal folgende
Überlegung dazu:
Wenn man sich 2 Bahnschienen ansieht, denkt man, sie
träfen sich am Horizont (oder so).
Mit welchem Winkel müßte man zwei Schienen bauen,
daß sie, egal wie weit man schaut, immer parallel
aussehen ?
Viel Spaß beim Grübeln.
Moien
Wenn man sich 2 Bahnschienen ansieht, denkt man, sie
träfen sich am Horizont (oder so).
Mit welchem Winkel müßte man zwei Schienen bauen,
daß sie, egal wie weit man schaut, immer parallel
aussehen ?
Sie müssten exakt parallel sein und so weit auseinander liegen wie deine Augen. Dann sollte der Effekt der Projektion für die 2 wegfallen.
cu
Hallo,
auch wenn die Parallelen im gleichen Abstand wie die Augen liegen, genügt dies nicht, da sich Punkte im gleichem Abstand mit der Entfernung scheinbar aufeinander zulaufen. Die Geraden müssen also voneinander weglaufen und immer dicker werden um den Eindruck der Parallelität zu erhalten.
Gruss Peter
off topic - Kleiner Unterschied
Hallo Hans-Olaf,
wenn ich mich recht erinnere, haben Parallelen im Endlichen keinen Schnittpunkt. Ob im Unendlichen ein Schnittpunkt existiert, darüber gibt es keine Aussage.
Mit der Darstellung von Parallelen in perspektivischen Zeichnungen hat sich C.M.Escher beschäftigt.
Gruß
Cassius
Hallo!
Sie müssten exakt parallel sein und so weit auseinander liegen
wie deine Augen. Dann sollte der Effekt der Projektion für die
2 wegfallen.
Und in welchem Winkel müssten drei Schienen laufen, die sich im Horizont nicht träfen? Man sieht schnell, dass das Absurd ist, und nichts mit der Anhal der Augen zu tun hat. Es muss anders gehen…
In Wirklichkeit hängt es gar nicht vom Winkel ab. Zwei Geraden, die sich schneiden, werden vom Auge dann als Parallel gesehen, wenn sich die Linsenebene des Auges genau am Schnittpunkt der Geraden befindet. Man kann das sehr leicht ausprobieren: Auf ein großes Blatt Papier malt man folgendes:
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Nun schließt man ein Auge und hält das Blatt fast waagrecht vor das offene Auge. Auf der Oberseite befinden sich die beiden Linien. Nun kann man die Entfernung suchen, bei der die Linien parallel erscheinen. Ist man zu weit vom Auge entfernt, dann laufen die Linien auseinander. Ist man zu nah, dann scheinen die Linien in der Ferne zusammen zu laufen.
(Es hilft bei dem Experiment, wenn man kurzsichtig ist, weil die Entfernungen je nach Größe des Blattes sehr kurz sein können).
Michael
Doch, er Abstand zwischen den Parallelen bleibt immer gleich, daran ändert auch eine Grenzwertbetrachtung nicht.
Es kommt aber auf die Geometrie des Raumes an.
In der euklidischen Geometrie wie wir sie von der Schule kennen ist z.B. der Begriff „Parallele“ praktischerweise schon so definiert, dass sich Parallelen auch nicht im unendlichen nicht treffen / schneiden.
Man kann aber Räume konstruieren, in denen sich Parallelen im Unendlichen treffen / schneiden. Stickwort dazu wäre „Projektive Geometrie“.