Hi leute,
Ich habe die Hoffnung, dass mir jemand die Phase 1 (also das finden einer gültigen Basislösung) für den 2 Phasen revidierten Simplexalgorithmus.
Wenn 0 eine gültige Basislösung ist, ist das Verfahren klar. Ich verstehe aber nicht, wie beim 2 Phasen r. s. die 1. phase funktioniert, bzw. was da mit der ursprünglichen Zielfunktion gemacht wird?
Dank im voraus.
Grüße
LP
Hi,
falsches Forum, das gehört eher nach Mathematik.
Um die allgemeine Frage zuerst zu beantworten: In Phase I interessiert die Zielfunktion nicht. Es geht ja nur um zulässige Punkte, und die sind ohne Zielfunktion definiert.
Im Gleichungssystem Ax=b werden, wenn notwendig, die Vorzeichen von (A|b) zeilenweise so geändert, dass b nur nichtnegative Einträge hat. Dann wird das erweiterte System Ax+z=b betrachtet, mit zulässigem Startpunkt (x,z)=(0,b) und nichtnegativem z. Die Komponenten von z sind also die Defekte der Gleichungen.
Minimiert man diese Defekte, so kommt man also immer näher an die zulässige Menge von Ax=b heran. Um die Defekte alle gleichzeitig zu minimieren, minimiert man ihre Summe. Man könnte die Summe auch mit positiven Faktoren gewichten.
Ist die Summe der Defekte irgendwann Null, dann ist z=0 und man hat einen zulässigen Punkt gefunden. Umgekehrt gilt auch, dass wenn es zulässige Punkte gibt, das Minimum Null erreicht wird.
Gruß Lutz