2 verwandte probleme

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

hi,
zunächst das erste, uralt, leicht zu lösen.

2 radfahrer sind 40 km voneinander entfernt. der eine fährt mit 8 km/h, der andere mit 12 km/h; beide aufeinander zu. zwischen ihnen läuft ein windhund mit 30 km/h hin und her.
welche strecke hat der hund zurückgelegt, wenn sich alle 3 treffen?

dann das zweite (nicht von mir, © by gardner, afaik):
2 radfahrer fahren vom selben punkt weg, in die gleiche richtung. der eine mit 8 km/h, der andere mit 12 km/h. zwischen ihnen läuft ein hund mit 30 km/h hin und her.
wo befindet sich der hund nach 2 stunden, welche strecke hat er zurückgelegt und in welche richtung läuft er?

ich hab die lösung des zweiten immer für sehr nett gehalten …

m.

Rätsel überhaupt lösbar?
#2

Hallo

2 radfahrer sind 40 km voneinander entfernt. der eine fährt
mit 8 km/h, der andere mit 12 km/h; beide aufeinander zu.
zwischen ihnen läuft ein windhund mit 30 km/h hin und her.
welche strecke hat der hund zurückgelegt, wenn sich alle 3
treffen?

Die beiden bewegen sich mit 20 km/h aufeinander zu, brauchen also 2 Stunden, in denen der Hund 60 km zurücklegt.

2 radfahrer fahren vom selben punkt weg, in die gleiche
richtung. der eine mit 8 km/h, der andere mit 12 km/h.
zwischen ihnen läuft ein hund mit 30 km/h hin und her.
wo befindet sich der hund nach 2 stunden, welche strecke hat
er zurückgelegt und in welche richtung läuft er?

Die Radfahrer sind 24 bzw. 16 km weit gefahren, der Hund ist 60 km weit gelaufen. Position und Richtung des Hundes lassen sich nicht angeben. Betrachten wir dazu das Szenario eimal rückwärts:
Zwei Radfahrer sind 8 km von einander entfernt, beide fahren in die selbe Richtung. Der hintere Fahrer fährt mit 12 km/h, der vordere mit 8 km/h und zwischen ihnen läuft ein Hund hin und her. Da der hintere Fahrer 4 km/h schneller ist als der vordere, werden sich in 2 Stunden alle in einem Punkt treffen, egal, wo und in welche Richtung der Hund losgelaufen ist.

Johannes Matschke

#3

hi,
bravo, alles richtig. vielleicht das nächste mal mit „spoiler“ warnen.

die lösung von problem 2 ist das argument von martin gardner. tatsächlich hat problem 2 am anfang einen unentscheidbaren punkt. der hund kann erst nach einem moment anfangen zu laufen, und je nachdem, wie lange diese infinitesimale zeitspanne dauert, kommt ein anderer endpunkt des hundes heraus.

wenn man also die radfahrer als „film rückwärts“ laufen lässt, kann man den hund an jede beliebige stelle zwischen den radfahrern setzen. am schluss (= am anfang) sind alle am selben punkt.

m.