2008 als Mathe-Rätsel

Also, die Aufgabe:
Stelle die Zahl 2008 so als Summe natürlicher Zahlen dar, dass die Addition der Kehrwerte der Summanden 1 ergibt.

mfg, selrahcniwrad

lieber eilrahc,

Also, die Aufgabe:
Stelle die Zahl 2008 so als Summe natürlicher Zahlen dar, dass
die Addition der Kehrwerte der Summanden 1 ergibt.

auf die schnelle eine gute näherungslösung:
2008 = 2007 + 1
summe der kehrwerte: 1,000498…

zum durchprobieren umfangreicher summer fehlt mir leider zur zeit dieselbe.
m.

Speuler

auf die schnelle eine gute näherungslösung:
2008 = 2007 + 1
summe der kehrwerte: 1,000498…

Ich denke, dass dein evolutionärer Ansatz hier nicht weiterhilft. Es lässt sich aber schnell eine (von vielen vielen) Lösungen finden, wenn man in Halben denkt (sozusagen der Biergartenansatz):

31*62 + 6*12 + 3*6 + 4*-8 = 2008

entspr. im Kehrwert

31/62 + 6/12 + 3/6 + -4/8 = 1

Gruß

31*62 + 6*12 + 3*6 + 4*-8 = 2008

Nein, 31*62 + 6*12 + 3*6 + 4*(-8) = 1980

entspr. im Kehrwert

31/62 + 6/12 + 3/6 + -4/8 = 1

Nein, die Summe der Kehrwerte der Summanden ist

1/(31*62) + 1/(6*12) + 1/(3*6) + 1/(4*(-8)) = 0.0387…

Im übrigen ist -8 keine natürliche Zahl.

Gruß

Gruß
Daniel

31*62 + 6*12 + 3*6 + 4*-8 = 2008

Nein, 31*62 + 6*12 + 3*6 + 4*(-8) = 1980

Stimmt, die Negation steht vor dem falschen Faktor. Hätte heißen müssen
31*62 + 6*12 + 3*-6 + 4*8 = 2008

Nein, die Summe der Kehrwerte der Summanden ist

1/(31*62) + 1/(6*12) + 1/(3*6) + 1/(4*(-8)) = 0.0387…

Das siehst du falsch. Du hast die verkürzte Schreibweise falsch interpretiert, obwohl sich deren Sinn eindeutig aus der Aufgabenstellung ergibt. Logischerweise schreibe ich hier keine Summe 62+62+62+62+62+62+62+62+… entspr 1/62+1/62+1/62+1/62+1/62+1/62+… hin.

Im übrigen ist -8 keine natürliche Zahl.

Jetzt wirst du kleinlich, geradezu schwäbisch. Nun gut, machen wir’s dir zu Liebe wie die schwäbischen Viertelesschlotzer:

22*88 + 4*16 + 4 + 4 = 2008

bzw.

22/88 + 4/16 + 1/4 + 1/4 = 1

Gruß

Die Lösung für Informatiker

Stelle die Zahl 2008 so als Summe natürlicher Zahlen dar, dass
die Addition der Kehrwerte der Summanden 1 ergibt.

4 + 4 + 8 + 8 + 16 + 16 + 32 + 32 + 32 + 64 + 256 + 256 + 256 + 512 + 512 = 2008

1/4 + 1/4 + 1/8 + 1/8 + 1/16 + 1/16 + 1/32 + 1/32 + 1/32 + 1/64 + 1/256 + 1/256 + 1/256 + 1/512 + 1/512
= (128 + 128 + 64 + 64 + 32 + 32 + 16 + 16 + 16 + 8 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1)/512
= 512/512 = 1

Andreas

Danke Leute, die Lösungen sind klasse!!

PS: aber nix gegen die Schwaben, ich hatte mal (kein Witz!) einen Mathelehrer der war Schwabe und in seinem Beruf garnicht schlecht!