24 Stunden bis zum ersten Advent es fehlen noch 2448 Lebkuchenhäuser. Peter und Lisa müssen alle Lebkuchenhäuser zu zweit herstellen. Peter macht Lisa Mut und sagt: "Ich baue jede Stunde zwei Lebkuchenhäuser mehr als du. Dann schaffen wir es.
Wie viele Lebkuchenhäuser muss Lisa pro Stunde herstellen?
2448 : 24 = 102 102 - 48 = 54
Lisa stellt 54 Lebkuchenhäuser her. Stimmt diese Überlegung?
Nein.
Rechnerisch müsste Lisa 52 und Peter 50 bauen, damit Lisa zwei mehr als Peter baut.
Allerdings beachte den Satz „…müssen alle Häuser zu zweit herstellen“. Wenn ich das interpretiere als „jedes Haus muss zu zweit hergestellt werden“, muss doch jeder pro Stunde an 102 Häusern bauen. Z.B. Lisa das Erdgeschoss, Peter das Dach. Es bringt nichts, wenn Lisa schneller ist als Peter.
Nein, stimmt nicht, denn leicht zu prüfen:
wenn Peter 54 pro h und Lisa 54-2=52 por h, dann bauen sie in 24 Stunden (h) 24*(54+52) = 2544 Haüser und nicht 2448.
Überlegung:
x=: " Anzahl der Häuser die Peter baut"
Dann bauen sie pro stunde x+(x-2) Häuer
Es muss also gelten:
(x+x-2)*24=2448
oder x+x-2=102 (=2448:24)
oder x+x=104
also x=52
Überlegung müsste sein:
2448:24=102
102+2=104
104:2=52
Sass das Erebnis stimmen muss, lässt sich leicht nachprüfen:
(52+50)*24=2448
Gruß Frank
Nein!
X=Anzahl Lebk. Lisa je Std.
X+2= Anzahl Lebk. Peter je Std.
Dann gilt
2x+2=2448/24=102
2x=100
X=50
Hallo Lisa,
die Überlegung stimmt nicht ganz. Wenn Du die gesuchte Zahl der Lebkuchenhäuser mit x bezeichnest, dann kann Peter pro Stunde x + 2 Häuser bauen. Zusammen bauen sie in einer Stunde x + x + 2 = 2x + 2 Häuser. In 24 Stunden schaffen sie somit 24*(2x + 2) Häuser. Da es in den 24 Stunden zusammen 2448 Häuser sein müssen, ergibt sich die Gleichung
24*(2x + 2) = 2448 |:24
Nachfolgend die Gleichungsumformungen bis zur Lösung:
2x + 2 = 102 |-2
2x = 100 |:2
x = 50
Somit muss Lisa 50 und Peter 52 Lebkuchenhäuser pro Stunde festigen.
Viele Grüße und eine schöne Weihnachtszeit von
funny_jonny