3 Fragen bezüglich der Welt Formel von A. Einstein

Wissenschaft Naturwissenschaften allgemein
#1

Ich habe ein Buch über Albert Einstein gelesen, die Relativitätstheorie faszinierte mich. Die Formel „E=mc²“,
hat meine Neugier geweckt.

Meine 3 Fragen sind.

  1. Wieso wurde in die Formel c² eingesetzt ?

  2. Die Formel habe ich interpretiert, aber ich weiß nicht ob meine Interpretation richtig ist. Meine Interpretation,
    „Mit dieser Formel, kann man die Energie aus der Masse berechnen“. Meine Frage lautet ist meine Interpretation
    richtig ?

3.Wie berechnet man c² ? (Welche Formel muss ich anwenden, um auf denn Wert c zu kommen ?)

Mfg.

Batuhan

#2

Messwert

  1. Wieso wurde in die Formel c² eingesetzt ?

Der Wert wurde nicht „eingesetzt“, sondern blieb am Ende von Vereinfachungen übrig. Die Grundannahme geht zurück auf die Messung der Äthers, der nicht da ist, aber die Lichtgeschwindigkeit wurde festgestellt.

Die Grundannahme von Einstein ist „die Lichtgeschwindigkeit ist im Vakuum konstant“. Daher fand er auch den Begriff „Invarianztheorie“ passender. Wir nennen das jetzt „Relativitätstheorie“. Na gut, so manche Fehler werden Allgemeingut; man nennt ja auch den „Spencerismus“ fälschlicherweise „Sozialdarwinismus“.

  1. Die Formel habe ich interpretiert, aber ich weiß nicht ob
    meine Interpretation richtig ist. Meine Interpretation,
    „Mit dieser Formel, kann man die Energie aus der Masse
    berechnen“. Meine Frage lautet ist meine Interpretation
    richtig ?

Ja, schau dir mal die Einheiten zu der jeweiligen Seite an. Die Formel kann ja algebraisch beliebig umgeformt werden, aber so hat sie genau deine Aussage. Man könnte auch sagen: Es gibt keine Masse, es ist nur Energie, die sich manchmal benimmt wie Masse.

http://de.wikipedia.org/wiki/Äquivalenz_von_Masse_un…

3.Wie berechnet man c² ? (Welche Formel muss ich anwenden, um
auf denn Wert c zu kommen ?)

Gar nicht, das ist so gemessen worden:

http://de.wikipedia.org/wiki/Lichtgeschwindigkeit

Gruß

Stefan

#3

Moin,

  1. Wieso wurde in die Formel c² eingesetzt ?

das ist der Proportionalitätsfaktor, damit auf beiden Seiten das Gleiche steht.

3.Wie berechnet man c² ?

warum berechnen?
c ist die Vakuumlichtgeschwindigkeit und die wurde gemessen.

Gandalf

#4

Wenn man es ganz genau nimmt, ist das was heute für c gilt, nicht gemessen, sondern definiert worden.
Die Maßeinheit „Meter“ ist definiert als die Entfernung die das Licht im Vakuum in einer 299792458-stel Sekunde zurücklegt. Natürlich wurde dabei ein Wert gewählt, der dem vorher gemessenen Wert so nahe wie möglich kommt, damit die bisherigen Messgeräte für Entfernungen nicht plötzlich alle unbrauchbar werden.

#5

Moin,

Wenn man es ganz genau nimmt, ist das was heute für c gilt,
nicht gemessen, sondern definiert worden.

???

Die Maßeinheit „Meter“ ist definiert als die Entfernung die
das Licht im Vakuum in einer 299792458-stel Sekunde
zurücklegt.

Und?

Natürlich wurde dabei ein Wert gewählt, der dem
vorher gemessenen Wert so nahe wie möglich kommt, damit die
bisherigen Messgeräte für Entfernungen nicht plötzlich alle
unbrauchbar werden.

Was hat die Definition des Wertes einer Einheit mit der Größe von c zu tun?
Wenn man die in klingonischen Meilen pro vulkanischer Pektunde angeben würde, wäre die Lichtgeschwindigkeit nicht anders.

Gandalf

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#6

Wenn man es ganz genau nimmt, ist das was heute für c gilt,
nicht gemessen, sondern definiert worden.

???

Hi Gandalf,

das hat schon seine Richtigkeit.

Natürlich wurde die Lichtgeschwindigkeit ursprünglich gemessen, natürlich anhand des Urmeters.

AAABER, die Messgenauigkeiten haben sich inzwischen deutlich verbesert. So ist die Kerbe im Urmeter inzwischen zu einer riesigen, zerklüfteten Tiefebene geworden.

Um die Probleme, die man ja auch mit dem Urkilo hat, zu vermeiden, hat man das Pferd von hinten aufgezäumt und das Meter als die Stecke definiert, die das Licht in 1/300.000.000 (hier gerundet) Sekunde zurücklegt.

Genau so wird in naher Zukunft nicht ein Atom als 0,0…0x Kilo beschrieben, sondern 1 Kilo als y Atome (Si-Isotop 28 wenn ich mich recht erinnere) neu definiert werden.

Gruß, Zoelomat

#7

Hallo!

Was hat die Definition des Wertes einer Einheit mit der Größe
von c zu tun?
Wenn man die in klingonischen Meilen pro vulkanischer Pektunde
angeben würde, wäre die Lichtgeschwindigkeit nicht anders.

Das ist richtig. Die Lichtgeschwindigkeit ist eine fundamentale Eigenschaft unseres Universums.

Gerade deswegen kann man sie aber nicht „messen“ im eigentlichen Sinn des Wortes. Messen bedeutet nämlich den Vergleich einer Messgröße mit einer zuvor festgelegten Einheit. Wenn ich meine Körpergröße messe, stelle ich fest, dass ich 1,82mal so groß bin wie die Längeneinheit.

Wenn wir in der vierdimensionalen Raumzeit räumliche Abstände in einer anderen Einheit messen wollen als zeitliche Abstände, dann ist das die willkürliche Entscheidung von uns Menschen, für die es in der Natur keinerlei Begründung gibt. Wir handeln uns dadurch einen Umrechnungsfaktor dieser beiden Einheiten ein, den es bei geschickterer Wahl der Einheiten gar nicht gäbe. Diesen Umrechnungsfaktor nennen wir Lichtgeschwindigkeit. „Lichtgeschwindigkeit messen“ heißt also in Wirklichkeit „Meter mit Sekunden vergleichen“.

(Nebenbei gesagt: Es wäre ein außerordentlicher Zufall, wenn ausgerechnet so ein spezielles Phänomen wie das Licht das Maß aller Dinge wäre. Vielmehr ist es so, dass die Raumzeit gewisse Vorgaben an alle Phänomene macht, die sich in ihr abspielen und das Licht hält sich an diese Vorgaben wie alle anderen Phänomene auch).

Es gibt noch weitere „Pseudonaturkonstanten“, die man nicht messen kann:

  • Die Avogadro-Zahl ist vollkommen willkürlich. Sie existiert nur, weil wir Menschen zu faul sind, mit Zahlen zu rechnen, die 23 und mehr Stellen haben.

  • Der absolute Nullpunkt ist keine Temperatur, die man irgendwie messen muss. Wenn wir ihn bestimmen, messen wir in Wirklichkeit den Fixpunkt, den wir willkürlich als Ausgangspunkt der Celsius-Skala gewählt haben.

Michael

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#8

Tach,

Wenn man es ganz genau nimmt, ist das was heute für c gilt,
nicht gemessen, sondern definiert worden.

???

Hi Gandalf,

das hat schon seine Richtigkeit.

warum?

c ist eine Naturkonstante, genauso wie Wurzel aus zwei oder Pi.
Das ist völlig unabhängig vom Notationssystem und da ist überhaupt nichts definiert.

Daß das Notationssystem ein definiertes ist, steht außer Frage, aber das hat mit den Konstanten nichts zu tun.

Gandalf

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#9

Hallo!

  1. Wieso wurde in die Formel c² eingesetzt ?

Die Spezielle Relativitätstheorie beschäftigt sich vor allem mit Raum und Zeit. Wir messen Längen (also den Raum) in der Einheit Meter, Zeiten messen wir in der Einheit Sekunden. Diese Festlegung ist vollkommen willkürlich. Man hätte auch jede andere Einheit dafür verwenden können.

Viel sinnvoller wäre doch folgende Festlegung:

Zwei Ereignisse A und B befinden sich in einem räumlichen Abstand x. B findet nach A statt. Der zeitliche Abstand beträgt t. A kann nur dann Einfluss auf B haben, wenn der räumliche Abstand kürzer ist als der zeitliche Abstand, sprich: wenn x

#10

Hi Batuhan,

die vorigen Anworten sind durchaus richtig, ich will aber mal von einem anderen Punkt ansetzen.

Meine 3 Fragen sind.

  1. Wieso wurde in die Formel c² eingesetzt ?

Dazu muss man sagen, dass sie nicht eingesetzt wurde, sondern als Ergebnis herauskam.

Dazu mache dir erst mal klar, was Energie ist, dasselbe wie Arbeit. Die Arbeit bemisst sich als Kraft mal Weg, also Kraft*m.

Wie ist nun Kraft definiert? Durch die Beschleunigung, die sie einer Masse verleihen kann (Einheit Newton). Also Masse*Geschwindigkeitsänderung/s.

Die Geschwindigkeit misst sich wiederum im m/s.

Wenm du all das einsetzt, erhältst du für die Arbeit die Einheit ((kg*m/s)/s)*m, also kg*m²/s².

Nicht rein zufällig kommst du bei mc² ebenfalls auf diese Einheit.

Nicht dass rein formal eine Geschwindigkeit der Umrechnungsfaktor ist, lässt einen staunen, sondern dass es exakt die Lichtgeschwindigkeit ist. Als wär sie nicht schon bedeutend genug!

  1. Die Formel habe ich interpretiert, aber ich weiß nicht ob
    meine Interpretation richtig ist. Meine Interpretation,
    „Mit dieser Formel, kann man die Energie aus der Masse
    berechnen“. Meine Frage lautet ist meine Interpretation
    richtig ?

Im Prinzip ist es dasselbe, bzw. lässt sich so umrechnen. Der Masseunterschied bei der Energiegewinnung ist aber nur bei Kernreaktoren merklich. Eine Tasse Kaffee wird zwar durch Abkühlen leichter, aber das ist unmöglich messbar.

Falls du den Relativistischen Massezuwachs kennst, also die Erhöhung bei Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit: hier ist die Formel recht einleuchtend und kann sogar, wenn mich mein Gedächtnis nicht trübt, relativ einfach hergeleitet werden.

3.Wie berechnet man c² ? (Welche Formel muss ich anwenden, um
auf denn Wert c zu kommen ?)

Das wurde ja schon beantwortet.

Gruß, Zoelomat