Hallöchen,
ich kann deine Frage leider auch nicht direkt beantworten, da ich die Gruppentheorie nicht in meinem Studium behandle, aber vielleicht hilft dir diese Seite weiter: http://www.mathematik.hu-berlin.de/~filler/lv_ph/alg…
Und noch einen Tipp, was in Wikipedia steht stimmt nicht immer, an deiner Stelle würde ich mich an den Skripten und Büchern orientieren.
Es tut mir leid, aber dabei kann ich Ihnen auch nicht helfen.
Liebe Grüße
Hallo,
habe deine Frage erst heute gelesen. Da es schon viele Antworten gibt, kann ich mir das wohl sparen
Da ich die Frage nicht mal im Ansatz verstehe, kann ich Dir leider keine Hilfe leisten
Wäre also eine Menge mit einer 3-stelligen Verknüpfung keine
Gruppe?
Also „mein“ Wiki-Artikel zur Gruppe sagt nur etwas über eine zweistellige Verknüpfung: http://de.wikipedia.org/wiki/Gruppe_(Mathematik).
Wo steht bei „Deinem“ Wiki was von 3 stelligen Verknüpfung???
… aber wenn Du aus der 3-stelligen eine 2-stellige Verknüpfung machst, welche die Definition erfüllt passt das auch, denke ich!
Hi,
erstmal Danke für die Antwort, aber die Frage war anders gemeint, nämlich ob es auch eine Gruppe ist, wenn man eine 3 oder mehrstellige Verknüpfung hat…
und zwar eine 3 stellige Verknüpfung, die man nicht in 2 zweistellige Verknüpfungen aufteilen kann (Ne Konkrete fällt mir nicht ein…)
Ich habe so eine Menge mal versucht zu Definieren… da hakt es aber beim neutralen Element. Wenn e das neutrale Element ist, worauf zeigt dann R(a,b,e) kommt dabei a oder b heraus? immerhin muss das Ergebnis ja wieder in R und nicht in R^2 liegen…
Von daher macht eine Gruppendefinition mit einer Verknüpfung die 3 oder mehrstellig ist, keinen Sinn… Es fkt. nur, wenn eine 3 stellige Verknüpfung eine Hintereinanderschaltung von einer 2stelligen Verknüpfung ist.
es ist schon ein etwas sehr konstruierter Fall! Wozu soll das helfen? Zudem wo kein realer Hintergrund dazu vorhanden ist!
Und was heißt, Du hättest
„so eine Menge mal versucht zu definieren …“???
Aber ok, ich probiere mal aus (IZ,+) was 3-stelliges zu basteln:
\forall a,b,c\in\mathbf{Z}: R(a,b,c)=b+c
\forall a,b,c\in\mathbf{Z} R(a,b,c)=b+c
Fakt ist allerdings: Definition einer Gruppe (und nur um die geht es und soll daher verwendet werden!):
Menge M mit Verknüpfung MxM->M (NIX dreistelliges!)
Richtig, ich hab mich ja gefragt, warum die Relation unbedingt zweistellig sein muss…
Dann habe ich eine Menge versucht zu konstruieren, die ein neutrales Element und ein inverses Element hat und „nur“ eine dreistellige Relation… und dabei bin ich gescheitert.
Sei e das neutrale Element, was ist dann:
R(a,b,e) Sinnvoll würde hier nur eine Relation von a und b sein (zumindest nach meinem Verständnis) so etwas sollte aber ausgeschlossen werden. Und dadurch habe ich den „Unsinn“ meiner Forderung (eine Gruppe mit einer dreistelligen Relation UND KEINER 2 stelligen) erkannt.
Klar kann man Definitionen auswendig lernen, aber schön ist es auch immer, wenn man versteht warum sie so definiert werden…
Danke aber für die Antwort 