40 Tiere -> 96 Beine

Wissenschaft Zoologie
#1

Hallo,
mein Sohn, 4.Klasse, soll folgende Aufgabe lösen:
Auf einem Bauernhof sind Hühner und Kaninchen. Es sind 40 Tiere die insgesamt 96 Beine haben.
Wie viele Hühner und wie viele Kaninchen befinden sich auf dem Bauernhof?
Wir können sicherlich mehrere Rechnungen durch probieren aufstellen, wollen aber gerne wissen, ob es für solch eine Aufgabe eine konkrete Formel gibt.
Danke!

#2

Hallo,

also eine Formel gibt es so direkt nicht, aber natürlich kann man das Ergebnis berechnen ohne zu probieren:

Hühner x
Kaninchen y

  1. Es sind 40 Tiere:
    x + y = 40

  2. Ein Huhn hat 2 Beine und ein Kaninchen hat 4 Beine, zusammen sollen es 96 Beine sein:
    2x + 4y = 96

  3. Die obere Gleich multipliziert man mit 2:
    2X + 2y = 80

  4. Dann zieht man die Gleich aus 3) von der Gleichung aus 2) ab, damit x verschwindet:
    2y = 16

  5. Also ist y=8 und man kann es wieder in die Gleichung aus 1) einsetzen:
    x + 8 = 40

  6. Daraus folgt, das x = 32 ist und man hat seine Lösung:
    Es gibt 32 Hühner und 8 Kaninchen auf dem Bauernhof!

Ich hoffe die Lösung ist auch für einen 4t-Klässler nachvollziehbar,

viele Grüße, Jens