400 Personen, zwei am selben Tag Geburtstag?

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo liebe Rätselfreunde!
Ich bin auf folgendes Rätsel gestoßen:
Hat von 400 Personen auf einem Fest mindestens eine am 5. Mai Geburtstag, oder müssen dazu mehr als 400 anwesend sein?

Ich dachte mir, es gibt 365 Tage und 400 Leute, also hat natürlich eine auch am 5. Mai Geburtstag. Aber es könnte ja sein, dass 100 Personen am 6. Mai Geburtstag haben und keine am 5. Mai, oder?
Je länger ich darüber nachdenke, desto größer wird meine Verwirrung, also hoffe ich, dass jemand eine Idee hat, denn die Antwort nicht zu kennen macht mich wahnsinnig :wink:
Viel Spaß beim rätseln!!

#2

Naja, die Wahrscheinlichkeit, dass einer der Anwesenden an einem bestimmten Tag Geburtstag hat, ist 1/365.25.

Die Wahrscheinlichkeit, dass die betreffende Person an einem anderen Tag Geburtstag hat entsprechend 364.25/365.25

Die Wahrscheinlichkeit, dass keiner der 400 am 5. Mai Geburtstag hat wäre demnach (364.25/365.25)^400

Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer am 5. Mai Geburtstag hat, wäre demnach 1 - (364.25/365.25)^400

#3

Hallo,

Ich bin auf folgendes Rätsel gestoßen:
Hat von 400 Personen auf einem Fest mindestens eine am 5. Mai
Geburtstag, oder müssen dazu mehr als 400 anwesend sein?

Es gibt ca. 6 Milliarden Menschen, die nicht am 5. Mai Geburtstag haben. Es können also deutlich mehr sein.

Ich dachte mir, es gibt 365 Tage und 400 Leute, also hat
natürlich eine auch am 5. Mai Geburtstag. Aber es könnte ja
sein, dass 100 Personen am 6. Mai Geburtstag haben und keine
am 5. Mai, oder?

Richtig, nirgendwo steckt die Annahme drin, dass die Geburtstage gleich verteilt ist. Vielleicht ist das ja auch ein Fest, zum dem nur Leute geladen sind, die im Winter Geburtstag haben… :smile:

Grüße,
Moritz

#4

Btw - in Zahlen:

Chance, das keiner am 5.Mai hat - 33.4%
Chance, dass mindestens einer am 5. Mai hat - 66.6%

#5

Hat von 400 Personen auf einem Fest mindestens eine am 5. Mai
Geburtstag […]?

wenn es ein geburtstagsfest ist, das am 5. mai stattfindet, steigt die wahrscheinlichkeit ungemein.

#6

Hallo liebe Rätselfreunde!
Ich bin auf folgendes Rätsel gestoßen:
Hat von 400 Personen auf einem Fest mindestens eine am 5. Mai
Geburtstag, oder müssen dazu mehr als 400 anwesend sein?

Hallo R,

mathematisch bin ich viel zu unbedarft für Wahrscheinlichkeitsrechnung, Stochastik oder wie das heißt.
Vom Mitlesen weiß ich, naja habs gelesen, wenn ein Lehrer eine Klasse mit 30 Schülern übernimmt, so ist die Chance daß da zwei am gleichen Tag Geburtstag haben sehr sehr hoch.

Für mich persönlich nicht begründbar, da ich da 30 sehe und da die 365 Tage des jahres. Wie gesagt, diese Aet der mathematik ist nix für mich :smile:

Für Interessierte iws. zu deiner Anfrage:

http://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadoxon

Gruß
Reinhard, der nicht alles verstehen muß…

#7

Vielen Dank für eure Antworten!
Über den Wikipedia-Artikel bin ich schon gestolpert und dank Zerschmetterling versteh ich jetzt das mir den Wahrscheinlichkeiten, dh also die Zahl muss größer sein, damit die Wahrscheinlichkeit, dass mind einer am 5. mai Geburtstag hat größer wird.

#8

Vielleicht hilft dir
das googlen nach Geburtstagsparadoxon.

Luise