4te Klasse Mathematik

Kinder & Familie Kindererziehung
#1

Hallo liebe Wissenden,

unser Sohn hatte in der 4ten Klasse eine Sachaufgabe zu lösen und die Elternschaft diskutiert über den einfachsten Lösungsweg, bzw. den Lösungsweg, den man von einem Viertklässler erwarten kann.

Bsp.: Julia und Marcel haben zusammen 148 Murmeln. Julia hat 34 mehr als Marcel.

JEtzt gibt es da verschiedene Möglichkeiten…

148:2=74 34:2=17
Julia hat 74+17, also 91 Murmeln und Marcel hat 74-17, also 57 Murmeln.

oder aber

148=Marcel+Marcel+34 (finde ich aber schwer "aufzulösen)

oder aber

148+34=182 182:2=91

Dann hat man Marcels Murmeln und kann Julias ausrechnen.

Hat jemand eine Ahnung welcher Lösungsweg für einen Viertklässler der „normalste“ wäre.

Viele Grüße

#2

Hallo,

ich halte die zweite Variante für am geeignesten.

Julia hat 34 Murmeln mehr als Marcel. Also legen wir diese schon mal auf die Seite. Der Rest (148 - 34 = 114) muss dann noch gleich zwischen den beiden Kindern aufgeteilt werden: 114 : 2 = 57.

Marcel hat also 57 Murmeln, Julia 57 + 34 = 91.

Kontrolle: 57 + 91 = 148 Passt.

Die erste Variante ist schwer erklärbar. Es gibt keinen aus der Situation erklärbaren Grund, die 34 aufzuteilen. Der Grund ist ausschließlich mathematisch.

Die dritte Variante ist meines Erachtens am unverständlichsten für einen Schüler. Wo sollen denn due zusätzlichen 34 Murmeln herkommen, die ja dann wieder dem Marcel weggenommen werden müssen? Sehr frei nach Pippi Langstrumpf: Wer tröstet dann Marcel?

Mathematisch sind natürlich alle drei richtig

Gruß Bombadil2

#3

Deine Lösung gefällt mir am besten, aber ich finde nicht, dass das Lösung zwei ist, sondern irgendwie eine „neue Variante“.

Ich neigte eigentlich zu der dritten, aber das mit dem wieder wegnehmen ist natürlich ein großes pädagogisches Manko des Lösungsweges :smile:

Unser Sohn hat die dritte Variante gewählt. Er erklärte mir, dass man die Murmeln erstmal „halbe halbe“ aufteilt und dann muss einer noch die Hälfte des „Murmelmehrs“ abgeben.

Vielen Dank für deine Antwort!

Viele Grüße

#4

Unser Sohn hat die dritte Variante gewählt. Er erklärte mir,
dass man die Murmeln erstmal „halbe halbe“ aufteilt und dann
muss einer noch die Hälfte des „Murmelmehrs“ abgeben.

Wenn er das kann und so begründet, vermute ich ein ziemliches mathematisches Verständnis. Denn ich halte diesen Weg für recht abstrakt. Kompliment!

Gruß Bombadil2

#5

Ein super Matheverständnis hat er irgendwie, leider schreibt er trotzdem dauernd „nur“ zweier und dreier. Weil man mal ne Aufgabe übersieht, Plus und Minus verwechselt, Antworten nicht hinschreibt, zu schlampig schreibt, als dass es bei noch so gutem Willen zu entziffern ist und solche Sachen. Nur die „Einserbremsen“ sind immer fehlerfrei…

Er ist aber schon konzentrierter als zu Schulbeginn, das wird schon noch!

Liebe Grüße

#6

Hi,
vielleicht hilfts ja, äh, ich bin mit meinem Matheverständnis ungefähr in der vierten Klasse stehengeblieben :wink:
Ich hab ganz spontan Lösungsweg Nummer 1 genommen, weil er mir am logischsten erschien. Naja, vielleicht hab ich den Lösungsweg aber auch nur genommen, weil ich vor geraumer Zeit mal gelesen hab, wie man diesen Aufgabentyp überhaupt lösen kann. Zuvor hab ich das immer nur durch Ausprobieren rausgefunden. Ich glaube nicht, dass sich einem Viertklässler dieser Aufgabentypus erschließt, sofern er nicht in der Schule genau darauf vorbereitet wurde. Ich war damals Einserschülerin und hätte das nicht hingekriegt. Also nicht mathematisch…

Grüße
Sarah

#7

Hallo!

Ich denke, für einen Viertklässler sind die Wege 1 und 3 sowie der neue genau gleich naheliegend.

Wie würde man denn vorgehen? Man kann ja erst einmal die Murmeln gleich verteilen (damit das Spiel gerecht ist). Dafür gibt es drei Möglichkeiten:

Von den 34 Murmeln, die Julia mehr hat, gibt sie Marcel 17 ab. Beide zusammen haben jetzt immer noch 148 Murmeln, aber nun haben beide gleich viele: 148:2=74.
Marcel hatte aber vorher 17 Murmeln weniger, Julia 17 mehr.
Voilà: Variante 1.

Oder Marcel borgt sich von Janek 34 Murmeln, weil der die grad nicht braucht. Jetzt haben wieder beide Kinder gleich viele, aber insgesamt sind jetzt 148+34=182 Murmeln im Spiel.
Jedes Kind hat also 91, aber Marcel muss am Ende des Spiels Janek dessen 34 Murmeln zurückgeben und hat dann nur noch seine eigenen 91-34=57.
Ecce: Variante 3.

Oder Julias 34 überzählige Murmeln werden erst einmal beiseite gelegt, weil das Spiel sonst unfair wäre und Marcel keinen findet, der ihm mal Murmeln ausleiht. Gespielt wird also mit 148-34=114 Murmeln, von denen jedem Kind 114:2=57 gehören.
Am Ende des Spiels nimmt Marcel seine 57 Murmeln wieder mit, Julia hat aber noch die beiseite gelegten, also 57+34=91.
Sieh da: die zusätzliche Variante.

Wie Du siehst, lässt sich jeder der Rechenwege in eine anschauliche Geschichte packen, und deshalb sind sie alle für einen Viertklässler verständlich.

Liebe Grüße
Immo

#8

Hallo Schmittchen,

Hat jemand eine Ahnung welcher Lösungsweg für einen
Viertklässler der „normalste“ wäre.

ehrlich gesagt ist diese Frage ziemlich irrelevant. In der Mathematikdidaktik hat sich in den letzten 20 Jahren viel getan. Man weiß heute, dass es wichtig ist, dass Schüler lernen, eigene Lösungswege zu finden. Nur so baut sich echtes Verständis auf.

Natürlich gibt es umständlichere und schnellere Wege, aber wichtig ist - zunächst - das eigene Durchdringen des Problems, Nachgekautes bringt die Kinder nicht weiter.

Gruß!
Karl

#9

Sehe ich nicht so.

Binomische Formeln z.B. müssen zu Beginn einmal ordentlich durchgekaut werden, damit man sie später mal erkennt. Sowas selber zu erarbeiten halte ich für aussichtslos.

#10

Hallo!

Es ist natürlich wünschenswert, wenn die Kinder eigene Wege entwickeln. Diese Aufgabe war vorher auch nicht besprochen.

Ich habe aber früher Mathenachhilfe gegeben und festgestellt, dass es sich „katastrophal“ auswirkt, wenn man den Kindern einen anderen Lösungsweg als der Lehrer erklärt, dann blicken manche gar nicht mehr durch und vermischen es auch noch. Es waren aber (logischerweise, da Nachhilfe) auch keine Matheleuchten… Ich habe mich immer genau an die „Lehrerlösung“ gehalten um die Kids nicht durcheinander zu bringen.

Grüße

#11

Hallo!
Danke für deine anschaulichen Erklärungen!

Mir ist bei Lösungsweg 1 aber noch eine „Hürde“ aufgefallen. Wenn die Zahlen ungerade sind bekommt man als Zwischenschritt keine ganzen Zahlen und Viertklässler arbeiten ja normalerweise nicht mit 17,5 + 3,5.

Grüße

#12

Hallo Schmittchen,

Ich habe aber früher Mathenachhilfe gegeben und festgestellt,
dass es sich „katastrophal“ auswirkt, wenn man den Kindern
einen anderen Lösungsweg als der Lehrer erklärt, dann blicken
manche gar nicht mehr durch und vermischen es auch noch.

ja das glaube ich dir gerne. Die Frage ist alerdings

  • was das über die Qualität des Unterrichts aussagt
  • was die Schüler in der Nachhilfe gelernt haben

Wenn man genau hinguckt, kommen schwache Schüler nur so irgend wie durch den Mathematikunterricht, indem sie blind Formeln auswendig lernen und wissen, wo man sie anwendet, ohne im Mindesten zu verstehen, was das für einen Sinn hat. Der Mathematikunterricht verkommt dann zu einem sinnlosen „Auswendig lernen“.

Trozdem gönne ich es jedem schwachen Schüler, wenn er sich auf diese Weise einigermaßen erfolgreich durch den Untericht mogelt!

Gruß!
Karl

#13

Binomische Formeln z.B. müssen zu Beginn einmal ordentlich
durchgekaut werden, damit man sie später mal erkennt. Sowas
selber zu erarbeiten halte ich für aussichtslos.

Ja, sehe ich genauso. Der Schüler kann nicht 2500 Jahre Mathematikgeschichte alleine noch einmal entwickeln! Aber: Angebotene Erkenntnisse und „Selbst handelnd Erfahrenes“ muss sich in einem guten Gleichgewicht befinden!

Karl

#14

Hallo!

Wenn die Zahlen ungerade sind bekommt man als Zwischenschritt
keine ganzen Zahlen und Viertklässler arbeiten ja
normalerweise nicht mit 17,5 + 3,5.

Natürlich nicht, man kann eine Murmel ja nicht zerteilen. Aber in der Aufgabe, die Du beschrieben hast, waren die Zahlen eben gerade und man konnte so überlegen.
Es geht doch in der Schule im Wesentlichen darum, dass die Schüler lernen, für jede Aufgabe einen angemessenen Lösungsweg zu finden. Und für die beschriebene ging eben auch Lösungsweg 1. Wenn dann eine Aufgabe mit ungeraden Zahlen kommt, muss sich der Schüler dann eben neu überlegen, wie die Murmeln jetzt gerecht verteilt werden, und dabei auf einen der anderen Lösungswege kommen.

Liebe Grüße
Immo

#15

Hallo,

gerade die binomischen Formeln lassen sich über das Distributivgesetz wunderbar selber erarbeiten.

Dann hat man sie verstanden - was sehr wichtig ist.

Aber natürlich - da hast du recht - muss man sie auch auswendig können, um sie zu erkennen.

Gruß Bombadil2