9-stellige Zahl gesucht

Die Ziffern von 1 bis 9 sollen so auf eine Zahl abcdefghi verteilt werden das gilt:

a) Die Summe aller Ziffern vom Feld mit der 1 bis zum Feld mit der 2 muß 12 betragen.
b) Die Summe aller Ziffern vom Feld mit der 2 bis zum Feld mit der 3 muß 23 betragen.
c) Die Summe aller Ziffern vom Feld mit der 3 bis zum Feld mit der 4 muß 34 betragen.
d) Die Summe aller Ziffern vom Feld mit der 4 bis zum Feld mit der 5 muß 45 betragen.

also ich weiß, dass es „54“ in der Zahl heißen muss, aber komme sonst nicht weiter, wer kann mir dabei helfen???

Spoiler

also ich weiß, dass es „54“ in der Zahl heißen muss, aber
komme sonst nicht weiter, wer kann mir dabei helfen???

ich weiss nicht wie Du darauf kommst aber alle Zahlen von 1-9 sind zusammen 45. d.h. die Zahlen müssen sogar an Anfang und Ende stehen…

Die Reihenfolge ist:
4 7 2 9 1 8 3 6 5
bzw umgedreht…

um auf 12 zu kommen wobei 1 + 2 wegfallen braucht man 9.
4 und 5 stehen aber ganz aussen - geht nicht
3 und 6 würde gehen, aber dann kann man nicht darauf kommen dass das was zwischen 2 + 3 steht mehr ist als 12. 1 + 8 geht auch nicht, weil die eins schon weg ist…
also bleibt nur die Kombination 1 9 2

will man nun auf die 23 kommen, dann muss man erst mal die 2 und die 3 einsetzen - Rest 18.
Mit den restlichen Zahlen von 8, 7 und 6 bekommt man das nicht zusammen. Die 2-3 Linie schliesst also die 1-2 Linie mit ein.
Der Rest von 18 wird um 9 + 1 verringert - Rest 8. Die muss also noch vor die 3 mit rein.
haben wir also eine Kette von
Y X(X) 2 9 1 8 3 X(X) Y
wobei wir wissen dass Y = 4 oder 5 und X = 6 oder 7 ist.

Nehmen wir jetzt die 3-4 Linie, dann wird schnell klar, dass die 4 auf der linken Seite stehen muss in diesem Fall weil 6+7+3+4 niemals 34 ergeben kann. nehmen wir also die 23 von vorhin und die 4 von jetzt - Rest ist 7. Also ist die Linie nochmal erweitert
4 7 2 9 1 8 3 X Y
Jetzt bleiben eh nurnoch 5 für Y und 8 für X übrig und das ganze ist gelöst…

Na, war jemand schneller beim Tippen? :wink:

ah, ja jetzt ist es klar.

ich dachte immer, dass man nicht „rückwärts“ zählen dürfte, sondern
nur nach rechts, sprich

4 7 2 9 1 8 3 6 5

bei der lösung hätte ich von 1-2 nämlich: 36 Punkte…
3-4 : 18 Punkte…

aber du hast vollkommen recht, danke für deine Mühe.