Hallo Community,
eine schnelle Frage zum Thema Mathematik - Abbildungen:
Was ist der Unterschied zwischen Vorbereich und Urbild.
So weit ich das nachvollziehen kann, sollte es keinen Unterschied geben. Dennoch sind es 2 unterschiedliche Begriffe.
Vielen Dank für die Hilfe!
Moin,
eine schnelle Frage zum Thema Mathematik - Abbildungen:
Was ist der Unterschied zwischen Vorbereich und Urbild.
So weit ich das nachvollziehen kann, sollte es keinen
Unterschied geben. Dennoch sind es 2 unterschiedliche
Begriffe.
vom Vorbereich redet man in der Regel, wenn man ueber Relationen redet. Eine Relation kann man ja auffassen als Teilmenge des Produktes zweier Mengen, naemlich des Vorbereichs (der Quelle) und des Nachbereichs (des Ziels).
Wenn man nun auf Funktionen bzw. Abbildungen uebergeht, so sind die Graphen der Funktionen ebenso Teilmengen des Produktes zweier Mengen, die aber gewisse Bedingungen erfüllen sollen (nämlich „linkstotal“ und „rechtseindeutig“=„funktional“, da steckt der Name schon irgendwie drin) zu sein. Dann macht es auch wieder Sinn vom Urbild zu reden, denn das Urbild ist nun die Menge derjenigen Punkte aus dem Vorbereich, zu der ein Element in der Bildmenge existiert.
Ueberlege Dir Mal, was es z.B. fuer f(x)=x^2, f:R->R bedeutet, dann siehst Du vllt. den Unterschied.
Alle Klarheiten beseitigt?
Gruss
Paul
Nachtrag
Mir ist eben auf dem Heimweg aufgefallen, dass das eigentlich gar kein Beispiel ist (bzw. ein Beispiel fuer etwas anderes ist)… Aber man kann eins daraus machen.