Hallo zusammen,
also wir müssen in Mathe als HA die Ableitungen von f(x)=x*e^-x² bilden. Als erste hab ich dann, allerdings ohne Vereinfachung, heraus: f(x)= (e^-x²)+x*((e^-x²)*(-2x)), dann möchte ich es vereinfachen und eigentlich denke ich, dass es dann so aussehen müsste: f(x)= (e^-x²)+x*(e^-x²)-2x² und beim ausklammern so: f(x)= (e^-x²)*(x-2x²)
Aber wenn ich die Graphen zeichne, sieht jeder irgendwie anders aus, aber ich weiß nicht genau, was ich falsch mache, kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen?
Liebe Grüße, hollipolly
und eigentlich denke ich, dass es
dann so aussehen müsste: f(x)= (e^-x²)+x*(e^-x²)-2x² und beim
ausklammern so: f(x)= (e^-x²)*(x-2x²)
Beim ersten Schritt ist das x* zu viel (wo soll das herkommen?), beim Ausklammern hast du dann e^(-x²)*(1-2x²).
Außerdem ist das f’(x), nicht f(x).
mfg,
Ché Netzer
Also ich habe die Produktregel angewendet und die geht ja so: f’(x)=u’(x)*v(x)+u(x)*v’(x)
und u(x) ist in diesem Fall ja das x, oder muss man die produktregel hier gar nicht benutzen?
MfG
Also ich habe die Produktregel angewendet und die geht ja so:
f’(x)=u’(x)*v(x)+u(x)*v’(x)
und u(x) ist in diesem Fall ja das x, oder muss man die
produktregel hier gar nicht benutzen?
Das stimmt ja schon, aber die Umformung nicht mehr.
f’(x)=e^(-x²) + xe^(-x²)*(-2x)
= e^(-x²) - 2x²e^(-x²) [hier hattest du ein x zu viel]
= e^(-x²)*(1-2x²)
mfg,
Ché Netzer
Achsooo, ja jetzt habe ich das verstanden, ich hatte x und 2x ja schon zusammengefasst!
Dankeschön!
Ach nee, ich weiß wieder, ich habe die klammer aufgelöst und dann musste ich ja x*e^-x² rechnen und halt x*(-2x)und daher kommt dann auch das zusätzliche x.
Oder ist das falsch?
MfG
Ach nee, ich weiß wieder, ich habe die klammer aufgelöst und
dann musste ich ja x*e^-x² rechnen und halt x*(-2x)und daher
kommt dann auch das zusätzliche x.
Oder ist das falsch?
Wenn in der Klammer ein Produkt steht, nimmt man den Faktor nur einmal hinein:
a*(bc)=abc=(ab)c=…
aber
a(b+c)=ab+ac
mfg,
Ché Netzer
Achso, das wusste ich nicht! Aber dankeschön!
Liebe Grüße