Hallo zusammen,
kann mir zufällig jemand sagen wie man formal richtig sagt, dass z.B. eine Belastung mit Anstieg einer festen Größe abnehmend fällt - also zwar eine Abnahme vorhanden ist diese aber immer geringer wird. Bzw. wenn etwas „zunehmend steigt“ ?!
Hallo,
irgendwie ist das widersprüchlich:
was verstehst Du denn mit dem „Anstieg einer festen Größe“? Fest oder Anstieg 
Generell könntest Du doch sagen (wenn man sich das ganze zweidimensional anschaut, mit den Dimensionen „feste Größe“ und Belastung, dass die Ableitung immer kleiner wird, also Ableitung, stets >0, fällt monoton.
Viele Grüße,
M.
nennst Du die „feste Größe“ x, die ansteigen soll und ist y als Funktion von x (also y=f(x)) die Größe, die dabei abnimmr, wenn auch mit steigendem x in immer geringerem Maße, so sagt man: Der Graph von f ist monoton fallend und linksgekrümmt .
Steigt etwas zunehmend, so ist der Graph von f monoton steigend und linksgekrümmt.
Steigt etwas abnehmend, so ist der Graph von f monoton steigend und rechtsgekrümmt.
Fällt etwas zunehmend, so ist der Graph von f monoton fallend und rechtsgekrümmt.
Gruß von Max
Die Ausdrücke „abnehmend fällt“, „zunehmend steigt“ sind schon korrekt.
Bei „abnehmend fällt“ kann man auch sagen: Die Ableitung ist negativ, die zweite Ableitung positiv; der Funktionsgraph ist linksgekrümmt.
Bei „zunehmend steigt“ ist die Ableitung positiv, die zweite Ableitung auch; der Funktionsgraph ist wieder linksgekrümmt.-
Grüße von hier!
Hallo,
wenn eine Größe zwar zunimmt, die Zuwächse aber immer kleiner werden, dann nähert sich die Größe asymptotisch an einen Grenzwert an.
Wenn im anderen Fall die Zuwächse größer werden, gibt es keinen allgemeinen Begriff dafür; das hängt von der Stärke der Zuwächse ab. Ein Beispiel ist das exponentielle Wachstum.
MfG
G. Aust
Hallo,
tut mir Leid, dass ich erst jetzt antworte, aber ich hatte 2 Wochen kein Internet, wegen eines Blitzschlages. Ich denke dein Probelmist mitterweile gelöst. Wenn du noch keine Antwort hast, melde dich nochmal.
Gruß FR
Hallo,
sorry dass ich erst jetzt antworte, ich weiß die Antwort leider nicht, deshalb hatte ich es nicht so eilig. Ich kann mir aber gut denken dass es da einen festen Ausdruck gibt.
Viel Erfolg bei der weiteren Antwortsuche!
Lg,
Fabi
Hallo,
in der Mathematik ist „fallend“ und „steigend“ bei einem Kurvenverlauf definiert und man kann auch beschreiben, dass die Wachstumsraten oder Schrumpfungsraten positiv, aber immer kleiner, werden oder sogar ins Gegenteil umschlagen. Eine Kurve fällt monoton, wenn die erste Ableitung der Funktion kleiner als Null ist. Sie steigt monoton, wenn die erste Ableitung der Funktion größer als Null ist. Ist die erste Ableitung gleich Null, so liegt dort ein Maximum, ein Minimum oder ein Sattelpunkt vor. Beim Maximum liegt ein Übergang zwischen monoton steigendem in monoton fallenden Bereich vor, beim Minimum geht die Steigung von „fallend“ in „steigend“ über, beim Sattelpunkt findet keine Änderung zwischen steigend oder fallend statt. Letztgenannte Fälle kann man mathematisch im Regelfall mit der zweiten Ableitung der Funktion berechnen.
Um die Zusammenhänge hinreichend deutlich zu machen, müsste hier ein Komplettüberblick über die Differentialrechnung gegeben werden. Da dies nicht möglich ist, empfehle ich, im Bereich der Mathematik bei den Begrifflichkeiten für Wachstumsfunktionen, Monotonie- und Krümmungsverhalten nachzuschauen.
Viele Grüße
funnyjonny