Absatzfunktion für Matheklausur

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo.
Ich brauch dringend Hilfe! Ich schreib morgen Mathe.
Hab hier ne Aufgabe zum üben, nur leider weiß ich nicht, wie ich auf die Lösung komme.

Aufgabe:
Von einer Kaffeesorte werden 10.000 kg zu einem Preis von je 10,00 € je kg abgesetzt. Eine Marktanalyse hat ergeben, dass eine Preissenkung um 25 Cent je kg jeweils zu einer Absatzsteigerung von 1.000 kg führen würde.
a) Bestimmen Sie die Funktionsgleichung, die die Abhängigkeit des Preises von der Absatzmenge darstellt!

Kann mir da jemand helfen?
Bei der b) ist dann die Gewinnfunktion gesucht. Das wäre ja G (x)= x * die Funktion von a)! Oder?

Danke schonmal =)

#2

hi,

Aufgabe:
Von einer Kaffeesorte werden 10.000 kg zu einem Preis von je
10,00 € je kg abgesetzt. Eine Marktanalyse hat ergeben, dass
eine Preissenkung um 25 Cent je kg jeweils zu einer
Absatzsteigerung von 1.000 kg führen würde.
a) Bestimmen Sie die Funktionsgleichung, die die Abhängigkeit
des Preises von der Absatzmenge darstellt!

du suchst also zur variablen x, die den absatz darstellt, einen preis p(x). (eigentlich ist das ja umgekehrt.)

die angabe zeigt ein lineares verhalten zwischen absatz x und preis p(x). also:
p(x) = k . x + d

und mit
p(10000) = k . 10000 + d = 10
p(14000) = k . 14000 + d = 9
bekommst du
4000 k = -1
oder
k = -1/4000

einsetzen liefert
d = 12,5
und also:
p(x) = -x/4000 + 12,5

Bei der b) ist dann die Gewinnfunktion gesucht. Das wäre ja G
(x)= x * die Funktion von a)! Oder?

naja: gewinn ist an sich einnahmen minus ausgaben.
die einnahmen für einen absatz von x kg sind
E(x) = x . p(x)

von den ausgaben (die im prinzip auch vom absatz abhängig sind - 10.000 kg kaffee herumliefern kostet vermutlich weniger als 20.000 herumführen), steht im aufgabentext leider nix. kann sein, dass deine aufgabe zwischen einnahmen und gewinn keinen unterschied macht. is aber komisch.

m.

#3

Hallo,

Von einer Kaffeesorte werden 10.000 kg zu einem Preis von je
10,00 € je kg abgesetzt. Eine Marktanalyse hat ergeben, dass
eine Preissenkung um 25 Cent je kg jeweils zu einer
Absatzsteigerung von 1.000 kg führen würde.

a) Bestimmen Sie die Funktionsgleichung, die die Abhängigkeit
des Preises von der Absatzmenge darstellt!

welche Form hat wohl der Graph dieser Funktion und wie lautet die allgemeine Funktionsgleichung?

Bei der b) ist dann die Gewinnfunktion gesucht. Das wäre ja G
(x)= x * die Funktion von a)! Oder?

Wieso, ich nehme doch an, dass der Verkäufer auch Kosten hat, oder?

Gruß
Pontius

#4

Danke =)
Bei der b) meinte ich natürlich die Erlösfunktion, sorry. Der Stress… =)

#5

Das die Funktion linear ist hab ich ja vermutet.Ich hatte allerdings eine Steigung von 0,935 ausgerechnet und da wäre der Schnittpunkt mit der y-Achse bei 90.650. und da war mir ja klar, dass ich irgendwas falsch gemacht hab.
Deswegen dachte ich, ich frag mal Menschen, die schlauer sind, als ich =)

Sorry, bei der b) meinte ich die Erlösfunktion. Ich hab meim abtippen nicht mehr auf den Zettel geschaut.

#6

Das die Funktion linear ist hab ich ja vermutet.Ich hatte
allerdings eine Steigung von 0,935 ausgerechnet und da wäre
der Schnittpunkt mit der y-Achse bei 90.650. und da war mir ja
klar, dass ich irgendwas falsch gemacht hab.

Habe zukünftig keine Hemmungen mehr, deine Vermutungen, Lösungsansätze und/oder ggf. auch falsche Ergebnisse gleich zu veröffentlichen, damit dir auch sofort gezielter geholfen werden kann und um den Eindruck zu vermeiden, du hättest dich nicht selbst bemüht.