Dabei vergisst Du aber, dass bei Zugewinngemeinschaft die Erbteile von Ehegatte und Kindern nicht identisch sind! So ganz offiziell steht dem überlebenden Ehegatten 1/4 Erbteil zu. Dazu kommt dann aber noch mal 1/4 pauschaler Zugewinnausgleich, weshalb oft von einem Erbanteil des Ehegatten von 1/2 gesprochen wird, was streng genommen aber eben nicht richtig ist.
Bedeutung bekommt das Thema nur dann mal ausnahmsweise, wenn der überlebende Ehegatte das Wahlrecht ausübt und statt 1/4 Erbteil + 1/4 pauschalem Zugewinnausgleich das Erbe ausschlägt, dann den Pflichtteil und zudem einen konkreten Zugewinnausgleich geltend macht. Das kann sich für Ehegatten lohnen, die wenig eigenen Zugewinn während der Ehe hatten, und bei denen so über den konkreten Zugewinnausgleich + Pflichtteil mehr hängen bleibt, als diese 1/2 bei der pauschalen Regelung. Da davon hier aber nichts steht, ist das Thema hier offenbar nicht von Belang.
Insoweit also meine Rechnung wonach der überlebende Ehegatte unter dem Strich zu 1/2 Erbe wird. Da nur das halbe Haus vererbt wird (die andere Hälfte gehört dem überlebenden Ehegatten ohnehin schon), wird aus dem Erbteil von 1/2 dann 1/4 am ganzen Haus (zzgl. der ohnehin schon vorhandenen Hälfte). Die Kinder teilen sich den Rest zu gleichen Teilen, also 1/2 vom Anteil des vorverstorbenen Elternteils ist 1/4 vom ganzen Haus. 1/4 durch drei ergibt dann die von mir benannten Zwölftel-Anteile der Kinder.