Hallo,
ich habe hier http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph12/grundwi… gefunden wie man die AE berechnen kann. Allerdings kann ich den zweiten Ansatz überhaupt nicht nachvollziehen (arcDelta = D:AE usw.). Kann mir wer erklären wie man darauf kommt? Drüber steht zwar einfache Geometrie aber ich komm nicht dahinter…
LG
Adebar
Hallo!
In der Annimation oben rechts siehst Du, dass die Venus scheinbar in unterschiedlicher Höhe die Sonnenscheibe überquert. Die Mondscheibe hat einen scheinbaren Durchmesser von 32 Bogenminuten. Würde von Kapstadt aus betrachtet der Venustransit am Nordpol der Sonne erfolgen und von London aus betrachtet an deren Südpol, dann wäre der Winkel δ genau 32 Bogenminuten. So sind es nur 30 Winkelsekunden, also rund ein Sechzigstel des Sonnendurchmessers.
Die Funktion „arc“ steht einfach für die Umrechnung von Grad in Bogenmaß. Sagen wir φ = arcδ. Dann gilt:
sinφ = D/AE
Außerdem wurde die übliche Näherung für kleine Winkel verwendet:
sinφ ≈ tanφ ≈ φ
Michael
Danke das mit dem arc war gut erklärt, aber ich sehe den Rechten Winkel nicht?
Danke das mit dem arc war gut erklärt, aber ich sehe den
Rechten Winkel nicht?
Das Dreieck London-DL-DK in der unteren Abbildung ist in guter Näherung gleichschenklig. Dann ist die Winkelhalbierende zugleich Orthogonal auf der Strecke D.
Es gilt nun
sin(δ/2) = (D/2)/AE
Dann die Näherung und dann kannst Du den Faktor 1/2 herauskürzen.
Michael