Äußerst schweres Zahlenrätsel

Nachdem Dagobert aus vergangen Zeiten gelernt hat (…), entwickelte er nun eine Lösung, die es für außenstehende unmöglich macht, an seinen Geldspeicher zu gelangen.

Sein Geldspeicher ist mit einem elektronischen Zahlenschloß versehen, umrandet von einem ausgeklügeltem Hexenabwehrsystem und ist sicher vor Panzerknackern in luftiger Höhe fixiert.

Im Falle eines Gedächtnisverlustes Seinerseits, schreibt er sich die Zahlenkombination seines elektronischen Schlosses auf:

Zahl_1 = ?
Zahl_2 = ?

Beide Zahlen liegen im Bereich von 1 bis 1000
Beide sind ganzzahlig (also keine Kommazahlen)
Beide zahlen könnten identisch sein

Neffe Donald erfährt von ihm das Produkt der beiden Zahlen.
Neffe Gustav erfährt von ihm die Summe der beiden Zahlen.
Nichte Daisy erfährt von ihm die Differenz der beiden Zahlen.

Wie es der Zufall will, hören die Panzerknacker eine Telefonkonferenz der drei Verwandten ab, während diese sich unterhalten:

Donald: Mir sind die Zahlen nicht bekannt.

Gustav: Ich weiß.

Donald: Danke. Nun kenne ich die Zahlen.

Gustav: Dann kenne ich sie jetzt auch.

Daisy: Ich weiß die beiden Zahlen leider noch nicht. Zu einer Zahl habe ich eine Vermutung, aber sicher bin ich mir nicht.

Donald: Die Zahl, die Du vermutest, ist falsch.

Daisy: OK, dann kenne ich nun auch beide Zahlen.

Diese Unterhaltung ist ungeschnitten! Nichts fehlt; nichts kommt hinzu.

weiß jemand was damit anzufangen???

Hallo Siggi,

ich denke, das Rätsel ist mit ein bisschen Hirnschmalz lösbar. Die drei grundlegenden mathematischen Funktionen die dahinter liegen sind einfach:

  1. a*b weiß Donald
  2. a+b weiß Gustav
  3. a-b weiß Daisy

Die Aussagen, die die drei dann am Telefon machen, schränken die Wahl nur ein.
Da ich jetzt gerade keine Zeit habe, mich da intensiver drum zu kümmern, möchte ich dich ein paar Tage vertrösten. Grundsätzlich liebe ich solche Rätsel und dieses ist tatsächlich eines der schwereren Art. Ich werde mich da mit Sicherheit dahinterklemmen. Ich melde mich dann, sobald ich weitergekommen bin.

Beste Grüße aus Köln,

Björn

etwas spät: der erste hinweis wäre primzahlenzerlegung :wink:
cheers,
abakus