Zum Auslösen des Airbags werden Beschleunigungssensoren verwendet. Ein einfacher Sensor besteht aus drei
parallelen Platten der Fläche
A, die zu einem Kondensatorsystem zusammengeschaltet sind. Die mittlere Platte der Masse m kann sich zwischen den beiden festen äußeren Platten bewegen. Sie wird durch zwei identische, isolierte Federn der Federkonstanten k gebremst. Die Federn sind
nicht gespannt, wenn sich die Platte in der Mitte befindet.
a) Gib an, um welche maximale Strecke x die mittlere Platte ausgelenkt wird, wenn das Fahrzeug aus der Bewegung plötzlich mit einer konstanten Beschleunigung a abgebremst
wird.
b) Bestimme, wie groß die zusätzliche Kapazität C sein muss,wenn der Airbag zum Auslösen eine Spannung Uc = 0,15 V benötigt und dies bei einer Beschleunigung ab
10 m s−2 passieren soll. Verwende dazu die Werte
d = 1,0 cm, A = 250 cm2, m = 50 g, k = 5,0 · 102 N m−1 und
U = 12 V.
Die Kraft, die die Platten aufgrund ihrer Ladungen aufeinander
ausüben, soll in dieser Aufgabe nicht berücksichtigt werden
